Nõgusa läätse valem

Enne nõgusläätse valemi tuletamist tuleb kõigepealt mõista mitmeid nõgusläätse märkide reegleid.

Nõgusa läätse märgi reegel
- Objekti kaugus (s)
Kui objekt asub läätse samal küljel, kust valgusvihk tuleb, siis objekti kaugus märgitud positiivseks.
- Kujutise kaugus (s')
Kui valgusvihk läbib varju, siis varju kaugus on märgitud positiivseks (tegelik pilt). Kui valguskiir pilti läbi ei lase, siis varju kaugus negatiivne märk (virtuaalne pilt).
- Fookuskaugus (f)
Kui läätse fookuspunkt läbib valgusvihku, siis fookuskaugus Lääts on märgitud positiivseks. Vastupidiselt, kui valgusvihk ei läbi läätse fookuspunkti, siis fookuskaugus Lääts on märgitud negatiivseks. Seetõttu ei läbi valguskiir nõgusläätse fookuspunkti. fookuskaugus nõgusad läätsed on negatiivsed.
- Objekti kõrgus (h)
Kui objekt asub nõgusläätse teljest kõrgemal, siis objekti kõrgus positiivne märk (püstine objekt). Vastupidi, kui objekt asub nõgusläätse telje all, siis objekti kõrgus negatiivne märk (pööratud objekt).
- Varju kõrgus (h')
Kui kujutis on nõgusläätse teljest kõrgemal, siis varju kõrgus positiivne märk (püstine kujutis). Kui kujutis on nõgusläätse teljest allpool, siis varju kõrgus negatiivne märk (pööratud pilt).
- Kujutise suurendus (m)
Kui pildi suurendus > 1, siis on pildi suurus suurem kui objekti suurus. Kui pildi suurendus = 1, siis on pildi suurus sama mis objekti suurus. Kui pildi suurendus < 1, siis on pildi suurus väiksem kui objekti suurus.
 
Nõgusa läätse valem
Vaata allolevat pilti. Seal on näha kaks valguskiirt, mis suunduvad nõgusläätse poole ja seejärel murduvad nõguslääts valguskiired.

Pealkiri:
s = objekti kaugus, s' = kujutise kaugus, h = P P' = objekti kõrgus, h' = Q Q' = kujutise kõrgus, F₁ ja F₂ = nõgusläätse fookuspunkt.

Valguskiires P'AS on kolmnurk P'AP sarnane kolmnurgaga Q'AQ. Seega:
Valguskiires P'BR, kolmnurk BF₂A on sarnane kolmnurgaga Q'F₂Q, kus kaugus AB = objekti kõrgus (h) ja kaugus F₂A = nõgusläätse fookuskaugus (f). Seega:
Võrrandite 1 ja 2 vasak ja parem pool on võrdsed, seega on paremad pooled võrdsustatud:
Korrutage võrrandi mõlemad pooled s'-ga:
Nõgusa läätse märgi reeglite põhjal saab seda valemit muuta järgmiselt: kumera peegli valem, Kui kujutise kaugus (s') saab negatiivse märgi, kuna valgusvihk ei läbi varju ja fookuskaugus (f) saab samuti negatiivse märgi, kuna nõgusläätse fookuspunktist valgus läbi ei pääse (võrdle ülaltoodud kujutise tekkimise kujutisega). Selle väite kohaselt muutub ülaltoodud nõgusläätse valem järgmiselt:
Kirjeldus: s = objekti kaugus, s' = kujutise kaugus, f = fookuskaugus.
Selle valemi kasutamisel nõgusläätse probleemide lahendamiseks pidage alati meeles nõgusläätse märgi reeglit.

Kujutise suurendus (m)
Vaatle ülalolevat objekti varju tekkimise pilti. Kolmnurgad P'AP ja Q'AQ on sarnased, seega saame tuletada objekti kauguse ja varju kauguse vahelise seose objekti kõrguse ja varju kõrgusega:
See valem kirjutatakse uuesti allpool, lisades m:
Teave:
m = pildi suurendus
h = objekti kõrgus (positiivne, kui see asub nõgusläätse või püstise objekti telje kohal)
h' = kujutise kõrgus (positiivne, kui see asub nõgusläätse teljest kõrgemal või kui kujutis on püsti)
s = objekti kaugus (positiivne, kui objektist möödutakse) sissetulev valguskiir)
s' = kujutise kaugus (positiivne, kui kujutis läbib valgusvihk või päris pilt)
 
Nõgusa läätse näidisküsimused
õppida nõgusa läätse näide et saaksite paremini aru nõgusläätse valemi kasutamisest.

Nõgusate läätsede harjutusküsimused
Tee seda nõgusläätse harjutusküsimused et sa nõgusläätsede probleemide lahendamisel osavamaks muutuksid.