Enne nõguspeegli valemi tuletamist tuleb kõigepealt mõista mitmeid nõguspeegli märkide reegleid.
Nõgusa peegli märgi reeglid
- Objekti kaugus (s)
Kui objekt asub valgust peegeldava peegelpinna ees, siis objekti kaugus (S) on positiivne.
- Kujutise kaugus (s')
Kui vari on peegeldava pinna ees, kus valgus läbib varju, siis varju kaugus (s') on positiivne (tegelik pilt). Kui pilt asub valgust peegeldava peegelpinna taga, kust valgus ei läbi kujutist, siis varju kaugus on negatiivne (virtuaalne kujutis).
- Kumerusraadius (R)
Nõguspeegli kõveruskese asub peegli peegelduspinna ees, seega on nõguspeegli kõverusraadius positiivne. Kui kõverusraadius on positiivne, on ka fookuskaugus (f) positiivne.
- Objekti kõrgus (h)
Kui objekt asub nõguspeegli peatelje kohal, siis objekti kõrgus (h) on positiivne (püstine objekt). Vastupidi, kui objekt asub nõguspeegli peatelje all, siis objekti kõrgus on negatiivne (pööratud objekt).
- Varju kõrgus (h')
Kui kujutis asub nõguspeegli peatelje kohal, on kujutise kõrgus (h') positiivne (kujutis on püstine). Kui kujutis asub nõguspeegli peatelje all, on kujutise kõrgus negatiivne (kujutis on ümberpööratud).
- Kujutise suurendus (m)
Kui pildi suurendus > 1, siis on pildi suurus suurem kui objekti suurus. Kui pildi suurendus = 1, siis on pildi suurus sama mis objekti suurus. Kui pildi suurendus < 1, siis on pildi suurus väiksem kui objekti suurus.
Nõguspeegli valem
Vaata allolevat pilti. Nõguspeeglisse on kujutatud kahte valgusvihku, mis seejärel peegelduvad nõguspeeglilt. 
Pealkiri:
s = objekti kaugus, s' = kujutise kaugus, h = P, P' = objekti kõrgus, h' = Q, Q' = kujutise kõrgus, F = nõguspeegli fookuspunkt.
Ülaltoodud pildil on kujutatud kahte valguskiirt, nimelt P'BFQ' ja P'AQ'. Valguskiir P'AQ' allub valguse peegeldumise seadusele, seega on kolmnurk P'AP sarnane kolmnurgaga Q'AQ. Seega:
Valguskiires P'BFQ' on kolmnurk BFA sarnane kolmnurgaga QFQ', kus kaugus AB = objekti kõrgus (h) ja kaugus FA = nõguspeegli fookuskaugus (f). Seega:
Võrrandite 1 ja 2 vasak ja parem pool on võrdsed, seega on paremad pooled võrdsustatud:
Korrutage võrrandi mõlemad pooled s'-ga:
Valemi kirjeldus:
s = objekti kaugus (positiivne, kui objekt asub valgust peegeldava nõguspeegli ees)
s' = kujutise kaugus (positiivne, kui objekti kujutis asub valgust peegeldava nõguspeegli ees või kui kujutis on reaalne)
f = fookuskaugus (positiivne, kui nõguspeegli fookuspunkt asub valgust peegeldava nõguspeegli pinna ees)
Selle valemi kasutamisel nõguspeegli probleemide lahendamiseks pidage alati meeles nõguspeegli märgi reeglit.
Kujutise suurendus (m)
Vaatle ülalolevat objekti varju tekkimise pilti. Kolmnurgad PAP' ja QAQ' on sarnased, seega saame tuletada objekti kauguse ja varju kauguse vahelise seose objekti kõrguse ja varju kõrgusega:
Teave:
h = objekti kõrgus (positiivne, kui objekt asub nõguspeegli või püstise objekti peatelje kohal. Negatiivne, kui objekt on tagurpidi)
h' = kujutise kõrgus (positiivne, kui kujutis asub nõguspeegli või püstise kujutise peatelje kohal. Negatiivne, kui kujutis on ümberpööratud)
s = objekti kaugus (positiivne, kui langev valgusvihk möödub objektist)
s' = kujutise kaugus (positiivne, kui kujutisest läbib valguskiir või reaalne kujutis. Negatiivne, kui kujutisest ei läbi valguskiir ega virtuaalne kujutis).
Ülaltoodud valemit saab ümber kirjutada järgmiselt, lisades sümboli m:
Teave:
m = pildi suurendus
Nõguspeegli näidisküsimused
õppida nõguspeegli näide et saaksite paremini aru, kuidas nõguspeegli valemit kasutada.
1. Laps seisab nõguspeegli ees nii, et moodustunud kujutis on püstine ja kaks korda suurem kui laps. Kui peegli kõverus on 3,00 m, siis lapse ja peegli vaheline kaugus on…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
U. 2,25 m
D. 3,00 m
E. 4,50 m
Arutelu
On teada:
Kujutise suurendus (M) = 2
Fookuskaugus (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 meetrit
Küsiti: inimeste kaugus
Vastus:
Nõguspeeglis, kui kujutis on püsti, on kujutise kaugus negatiivne , mis tähendab, et kujutis on virtuaalne või kujutis asub nõguspeegli taga, kus valguskiir ei läbi kujutist.
Varju suurendamise valem:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Arvutage inimeste vaheline kaugus:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2 s – 1/2 s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2 sekundit = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Õige vastus on A.
Küsimuse allikas:
SBMPTN füüsika küsimused
