Sebelum menurunkan rumus cermin cekung, terlebih dahulu dipahami beberapa aturan tanda nõguspeegel.
Aturan Tanda Cermin Cekung
- Objekti kaugus (s)
Apabila benda berada di depan permukaan cermin yang memantulkan cahaya maka objekti kaugus (S) on positiivne.
- Kujutise kaugus (s')
Kui vari on peegeldava pinna ees, kus valgus läbib varju, siis varju kaugus (s') on positiivne (tegelik pilt). Kui pilt asub valgust peegeldava peegelpinna taga, kust valgus ei läbi kujutist, siis varju kaugus on negatiivne (virtuaalne kujutis).
- Kumerusraadius (R)
Pusat kelengkungan cermin cekung berada di depan permukaan cermin yang memantulkan cahaya karenanya jari-jari kelengkungan cermin cekung adalah positif. Jari-jari kelengkungan positif maka panjang fokus (f) juga positif.
- Objekti kõrgus (h)
Jika benda berada di atas sumbu utama cermin cekung maka objekti kõrgus (h) adalah positif (benda tegak). Sebaliknya apabila benda berada di bawah sumbu utama cermin cekung maka objekti kõrgus on negatiivne (pööratud objekt).
- Varju kõrgus (h')
Jika bayangan berada di atas sumbu utama cermin cekung maka tinggi bayangan (h’) adalah positif (bayangan tegak). Apabila bayangan berada di bawah sumbu utama cermin cekung maka tinggi bayangan adalah negatif (bayangan terbalik).
- Kujutise suurendus (m)
Kui pildi suurendus > 1, siis on pildi suurus suurem kui objekti suurus. Kui pildi suurendus = 1, siis on pildi suurus sama mis objekti suurus. Kui pildi suurendus < 1, siis on pildi suurus väiksem kui objekti suurus.
Rumus Cermin Cekung
Perhatikan gambar di bawah. Terdapat dua berkas cahaya yang digambarkan menuju cermin cekung lalu berkas cahaya tersebut dipantulkan oleh cermin cekung. 
Pealkiri:
s = jarak benda, s’ = jarak bayangan, h = P P’ = tinggi benda, h’ = Q Q’ = tinggi bayangan, F = titik fokus cermin cekung.
Pada gambar di atas digambarkan dua berkas cahaya yakni P’BFQ’ dan P’AQ’. Berkas cahaya P’AQ’ memenuhi valguse peegeldumise seadus karenanya segitiga P’AP serupa dengan Q’AQ. Dengan demikian :
Pada berkas cahaya P’BFQ’, segitiga BFA serupa dengan QFQ’ di mana jarak AB = tinggi benda (h) dan jarak FA = panjang fokus (f) cermin cekung. Dengan demikian :
Võrrandite 1 ja 2 vasak ja parem pool on võrdsed, seega on paremad pooled võrdsustatud:
Korrutage võrrandi mõlemad pooled s'-ga:
Valemi kirjeldus:
s = jarak benda (positif jika benda berada di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
s’ = jarak bayangan (positif jika bayangan benda berada di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya atau bayangan bersifat nyata)
f = panjang fokus (positif jika titik fokus cermin cekung terletak di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
Ingat selalu aturan tanda cermin cekung ketika menggunakan rumus ini untuk menyelesaikan soal-soal cermin cekung.
Kujutise suurendus (m)
Vaatle ülalolevat objekti varju tekkimise pilti. Kolmnurgad PAP' ja QAQ' on sarnased, seega saame tuletada objekti kauguse ja varju kauguse vahelise seose objekti kõrguse ja varju kõrgusega:
Teave:
h = tinggi benda (positif jika benda berada di atas sumbu utama cermin cekung atau benda tegak. Negatif apabila benda terbalik)
h’ = tinggi bayangan (positif jika bayangan berada di atas sumbu utama cermin cekung atau bayangan tegak. Negatif apabila bayangan terbalik)
s = objekti kaugus (positiivne, kui langev valgusvihk möödub objektist)
s’ = jarak bayangan (positif jika bayangan dilalui berkas cahaya atau bayangan nyata. Negatif apabila bayangan tidak dilalui berkas cahaya atau bayangan maya)
Ülaltoodud valemit saab ümber kirjutada järgmiselt, lisades sümboli m:
Teave:
m = pildi suurendus
Contoh Soal Cermin Cekung
õppida contoh soal cermin cekung agar anda lebih memahami cara menggunakan rumus cermin cekung.
1. Seorang anak berdiri di depan nõguspeegel sehingga bayangan yang terbentuk adalah tegak dan dua kali lebih besar dari dirinya. Jika kelengkungan cermin itu adalah 3,00 m, maka jarak anak tersebut ke cermin adalah…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
U. 2,25 m
D. 3,00 m
E. 4,50 m
Arutelu
On teada:
Perbesaran bayangan (M) = 2
Panjang fokus (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 meter
Küsis: jarak orang
Vastus:
Pada cermin cekung, jika bayangan tegak maka jarak bayangan negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Rumus perbesaran bayangan:
M = -s’/s
2 = -s’/s
s’ = -2 s
Hitung jarak orang:
1/s + 1/-s’ = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Õige vastus on A.
Küsimuse allikas:
SBMPTN füüsika küsimused
