Optilised instrumendid – probleemid ja lahendused
1. h-kõrgusega objekt asetatakse kaugusele, mis on väiksem kui fookuskaugus f. Määrake kujutise omadused.
Lahendus
Ülaltoodud joonise kohaselt on pildi omadused virtuaalsed, püstised ja objektist suuremad.
2. Kui objekt asetatakse fookuspunkti ja nõguspeegli vahele, siis peegli tekitatud kujutis on:
1. Kaks korda suurem kui objekt
2. Püsti
3. Kujutise kaugus = fookuskaugus
4. Virtuaalne
Õige väide on…..
lahendus:
Fookuskaugus (f) = 20 cm ja objekti kaugus (d0 ) = 10 cm, nagu on näidatud alloleval joonisel:
a) Kujutise kaugus
1/f = 1/d0 + 1/ d1
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/d i
1/20 – 2/20 = 1/d i
-1/20 = 1/d i
d i = -20 cm
Miinusmärk näitab, et pilt on virtuaalne või kiired ei läbi punkti.
b) Kujutise suurendamine
M = -d i / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 korda
Plussmärk näitab, et pilt on püsti ja pilt on objektist kaks korda suurem.
Pildi omadused
1. Pilt on objektist kaks korda suurem
2. Püsti
3. Kujutise kaugus = fookuskaugus = 20 cm
4. Virtuaalne
3. Kumerpeegli ees on objekt 2 meetri kaugusel ja peegli kujutise kõrgus on 1/16 korda suurem kui objekti kõrgus. Milline on peegli fookuskaugus?
Tuntud:
Objekti kaugus (d0 ) = 2 meetrit
Kujutise suurendus (M) = 1/16 korda
Otsitakse: kumera peegli fookuskaugust
lahendus:
Kujutise kaugus:
Kujutise kaugus on –1/8 meetrit. Miinusmärk näitab, et pilt on virtuaalne.
Fookuskaugus (f):
Miinusmärk näitab, et fookuskaugus on virtuaalne.
4. Määrake kumera peegli ees asuva h-kõrge kujutise omadused.
Lahendus
Joonise kohaselt on pildi omadused virtuaalsed, püstised ja objektist väiksemad.
7. 5 m fookuskaugusega lääts, mida kasutatakse luubina. Lääts, mida kasutab normaalne silm, kui silm on teravustatud lähipunkti. Milline on luubi nurksuurendus?
Tuntud:
Fookuskaugus (f) = 5 cm
Normaalse silma lähipunkt (N) = 25 cm
Otsitakse: Nurksuurendust
lahendus:
Kui silm on fokuseeritud lähipunkti, siis kujutise kaugus = normaalse silma lähipunkt. Nurksuurenduse võrrand:
M = nurksuurendus, N = normaalse silma lähim punkt, f = luubi fookuskaugus
Nurksuurendus, kui silm on teravustatud lähipunktis:
Lühinägelik silm ja kaugnägelik silm
8. Lühinägelik inimene kasutab +2 dioptri suuruseid prille . Milline on lähim kaugus, mida inimene ilma prillideta näeb?
Tuntud:
Läätse tugevus (P) = +2 dioptrit
Otsitakse : Lähim kaugus
lahendus:
Koondav lääts või hajuv lääts?
Läätse võimsus on positiivne, kuna kasutatav lääts on positiivne lääts ehk koondav lääts.
Milline on objektiivi fookuskaugus?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/2 = 0.5 m = 50 cm
Fookuskaugus on 50 cm.
Lühinägelik silm ja kaugnägelik silm?
Lühinägelik silm, kuna kasutatav lääts on positiivne lääts.
Milline on lähim kaugus, mida inimene ilma prillideta näeb?
Selleks, et silm näeks objekte 25 cm kaugusel nagu tavaline silm, peaks lääts moodustama kujutise x cm kaugusele läätse ette. Kujutis asub läätse ees nii, et kujutis on püstine ja virtuaalne. Kujutis on virtuaalne nii, et varju (s') kaugus on negatiivne.
-1/d i = 1/f – 1/d o
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50 -2/50 = -1/50
-d i = -50/1 = -50 cm = -0.50 meetrit
d i = 50 cm = 0.5 meetrit
Lähim kaugus , mida inimene ilma prillideta näeb, on 50 cm. Lähim kaugus, mida normaalne silm näeb, on 25 cm.
9. Nõrganägeliku silmaga inimese lähipunkt on 50 cm. Milline on läätse võimsus, mida inimene kasutab, et näha objekte 25 cm kaugusel?
Lahendus
Normaalse silma teraviku lähedal on see kaugus 25 cm ja kuulmispuudega inimese teraviku lähedal 50 cm. Inimese kasutatav lääts on koondav lääts.
Selleks, et vaadeldav objekts silma ees 25 cm kaugusele jäädes peaks lääts moodustama pilt 50 cm kaugusel silma ja läätse ees. pilt peab olema silme ees, et seda näha oleks, nii et pilt on püstine ja virtuaalne.
Tuntud:
Objekti kaugus (d0 ) = 25 cm
Kujutise kaugus (d i ) = -50 cm (negatiivne, kuna virtuaalne)
Otsitakse : fookuskaugust (f) ja objektiivi võimsust (P).
lahendus:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m
Plussmärk näitab, et lääts koondub.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 dioptrit
Objektiivi võimsus on +2 D.
10. Mikroskoobil on objektiiv ja okulaarlääts fookuskaugustega 0.9 cm ja 5 cm. Keegi asetab objektiivi ette 10 mm läbimõõduga objekti , mida vaadeldakse läbi akommodatsioonita okulaari. Kui objekti pikkus on 0.5 mm ja inimese normaalne lugemiskaugus on 25 cm, siis on objekti pikkus...
Tuntud:
Objektiivi fookuskaugus (f₉ ob ) = 0.9 cm = 9 mm
Silmaläätse fookuskaugus (f₅ok ) = 5 cm = 50 mm
Objektiivi kaugus objektiivist (s ob ) = 10 mm
Objekti pikkus (h0 ) = 0.5 mm
Normaalse silma lähipunkt (N) = 25 cm = 250 mm
Otsitakse: Pildi pikkust (h i' )
lahendus:
Kujutise kaugus objektiivist
1/s ob ' = 1/s ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Mikroskoobi kogusuurendus lõdvestunud silma või lõpmatuseni suunatud kujutise korral, arvutatakse järgmise valemi abil:
Kujutise pikkus = objekti pikkus x kogusuurendus = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.
11. Mikroskoobi objektiivi fookuskaugus on 2.0 cm. Objekt asetatakse 2.2 cm kaugusele. Mikroskoobi pikkus on 24.5 cm. Silm on normaalne ja lõdvestunud. Milline on mikroskoobi kogusuurendus?
Tuntud:
Objektiivi fookuskaugus (f₉ ) = 2.0 cm
Objektiivi kaugus objektiivist (d ob ) = 2.2 cm
Mikroskoobi pikkus (l) = 24.5 cm
Normaalse silma lähipunkt (N) = 25 cm
Silm on lõdvestunud.
Otsitakse: mikroskoobi kogusuurendust (M)
lahendus:
Silm on lõdvestunud, kui pilt on lõpmatuses.
Mikroskoobi kogusuurendus lõdvestunud silma korral:
M = kogu suurendus
l = mikroskoobi pikkus = objektiivi ja okulaari vaheline kaugus = okulaari fookuskaugus + kujutise kaugus objektiivist (d ob ') = f ok + d ob '
Kujutise kaugus objektiivist (d ob '):
1/f² ob = 1/d² ob + 1/d² ob '
1 / d ob ' = 1 / f ob - 1 / d ob = 1/2 - 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 - 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
Kujutise kaugus objektiivist on 22 cm.
Silmaläätse fookuskaugus (fₙ ) :
l = f( ok) + s( ob )'
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Mikroskoobi kogusuurendus (M):
12. Normaalse silma lähipunkti kaugus on 25 cm. Milline on mikroskoobi suurendus?
Tuntud:
Normaalse silma lähipunkt (N) = 25 cm
Objekti kaugus (d ob ) = 1.2 cm
Objektiivi fookuskaugus (f₅ob ) = 1 cm
Silmaläätse fookuskaugus (fₙ ) = 5 cm
Objektiivi ja okulaari vaheline kaugus = 10 cm
Otsitakse: Mikroskoopide suurendus
lahendus:
Kui lõppkujutis on lõpmatuses, siis on silm lõdvestunud (minimaalne akommodatsioon). Kui lõppkujutis on lähipunktis (25 cm), siis silm ei ole lõdvestunud, vaid on fokuseeritud lähipunkti (maksimaalne akommodatsioon).
Mikroskoobi suurenduse võrrand, kui silm on teravustatud lähipunktile (maksimaalne akommodatsioon):
Kujutise kaugus objektiivist (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Kujutise suurendus:
Mikroskoobi probleemid ja lahendused
Teleskoop
Teleskoobi probleemid ja lahendused 1
Teleskoobi probleemid ja lahendused 2
- Mis on optiliste instrumentide põhiprintsiip?
- VastusOptiliste instrumentide põhiprintsiip on valguse manipuleerimine, peamiselt murdumise ja peegeldumise kaudu, piltide moodustamiseks ja suurendamiseks, aidates meil objekte paremini jälgida või valguse teatud omadusi mõõta.
- Kuidas korrigeerivad prillid nägemist parandavad?
- VastusKorrigeerivatel prillidel on läätsed, mis kompenseerivad silma puudujääke valguse fokuseerimisel. Lühinägelikkuse korral hajutavad kumerad läätsed valguskiiri laiali, kaugnägelikkuse korral aga koondavad kumerad läätsed valguskiiri, võimaldades silmal kujutisi võrkkestale õigesti fokuseerida.
- Miks luup muudab objektid suuremaks?
- VastusLuup on kumer lääts, mis loob objektist virtuaalse, suurendatud ja püstise kujutise, kui objekt asetatakse läätse fookuskaugusele. Silm tajub seda suurendatud kujutist suuremana kui objekt ise.
- Kuidas mõjutab kaamera ava pildikvaliteeti?
- VastusAva: Ava kontrollib kaamerasse siseneva valguse hulka. Suurem ava laseb sisse rohkem valgust, mis võib anda paremaid hämaras valguses tehtud fotosid. Suurem ava vähendab aga ka teravussügavust, mis tähendab, et väiksem osa pildist on fookuses. Seevastu väiksem ava suurendab teravussügavust, kuid võib vajada pikemat säriaega või kõrgemat tundlikkust.
- Miks on binoklitel sageli kirjas number nagu "10×50"?
- Vastus„10×50” binokli puhul tähendab suurendus „10x”, et objekt paistab 10 korda lähemal kui palja silmaga vaadates. „50” viitab objektiivi läbimõõdule millimeetrites. Suurem objektiiv suudab koguda rohkem valgust, muutes pildi heledamaks, mis on eriti kasulik hämaras valguses.
- Kuidas teleskoop kogub rohkem valgust kui inimsilm ja miks on see oluline kaugete tähtede vaatlemiseks?
- VastusTeleskoopidel on palju suuremad objektiivid (või peeglid) kui inimsilmal, mis võimaldab neil koguda ja koondada rohkem valgust. See suurem valguse kogumise võime on oluline kaugete ja nõrkade taevakehade vaatlemiseks, mis palja silmaga ei oleks nähtavad.
- Mis vahe on refraktor- ja peegelteleskoobil?
- VastusMurdmisteleskoop (või refraktor) kasutab valguse painutamiseks ja fokuseerimiseks läätsesid, peegelteleskoop (või reflektor) aga peegleid. Refraktoritel esineb sageli kromaatilist aberratsiooni, mis võib objektide ümber põhjustada värvilisi triipe. Reflektorid väldivad seda probleemi, kuid võivad vajada sagedasemat joondamist ja reguleerimist.
- Miks mikroskoobid kasutavad mitut läätse?
- VastusMikroskoobid kasutavad suurenduse ja eraldusvõime saavutamiseks läätsede (objektiivi ja okulaari) kombinatsiooni. Objektiiv suurendab proovi ja seejärel suurendab okulaar seda pilti veelgi. See kombinatsioon võimaldab pisikeste struktuuride detailset vaatlemist.
- Kuidas edastab optiline kiud infot pikkade vahemaade taha?
- VastusOptilised kiud kasutavad täieliku sisemise peegelduse põhimõtet. Valgussignaalid (laseritelt) suunatakse kiudu ja peegelduvad kiu siseseintelt, läbides pikki vahemaid minimaalse intensiivsuse kaoga. Need valgussignaalid võivad edastada tohutul hulgal andmeid.
- Milline on prisma roll spektromeetris?
- VastusSpektromeetris hajutab prisma sissetuleva valguse lainepikkuste põhjal selle komponentvärvideks (spektriks). See võimaldab analüüsida valgusallikaid, et määrata nende koostist, intensiivsust ja muid omadusi.
