Problemas resueltos en movimiento de proyectiles : determinar la posición de un objeto.
1. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 60 ° con respecto a la horizontal con una velocidad inicial de 12 m/s. ¡Determina la posición del objeto después de moverse durante 1 segundo! La aceleración de la gravedad es de 10 m/ s².
Conocido :
Ángulo ( θ ) = 60 °
Velocidad inicial (v o ) = 12 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: Posición del objeto después de moverse durante 1 segundo.
solución:
Componente horizontal de la velocidad inicial:
v ox = v o cos θ = (12 m/s)(cos 60 o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s
Componente vertical de la velocidad inicial:
v oy = v o sen θ = (12 m/s)(sen 60 o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s
Posición del objeto en dirección horizontal:
Conocido :
Componente horizontal de la velocidad (v x ) = 6 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Se busca: rango horizontal (x)
solución:
6 metros/segundo significa que la pelota se mueve 6 metros cada segundo. La distancia que recorre la pelota después de moverse durante 1 segundo es de 6 metros. Por lo tanto, la posición de la pelota en dirección horizontal es de 6 metros.
Posición del objeto en dirección vertical:
Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.
Conocido :
Velocidad inicial (v o ) = 6 √ 3 m/s (positiva hacia arriba)
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² ( negativa hacia abajo)
Se busca: altura después de moverse durante 1 segundo
solución:
h = vo t + 1/2 gt2 = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(12) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metros.
Posición del objeto después de moverse durante 1 segundo:
Desplazamiento horizontal (x) = 6 metros
Desplazamiento vertical (y) = 5.2 metros
[irp]
2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30 ° con respecto a la horizontal desde un edificio de 20 metros de altura. Su velocidad inicial es de 50 m/s. ¡Calcula el desplazamiento vertical después de que el cuerpo se mueva durante 1 segundo! La aceleración de la gravedad es de 10 m/ s².
Conocido :
Ángulo ( θ ) = 30 °
Altura inicial (h o ) = 20 metros
Velocidad inicial (v o ) = 50 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: Altura (h)
solución:
Componente vertical de la velocidad inicial:
v oy = v o sen θ = (50 m/s)(sen 30 o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s
Altura:
Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.
Conocido :
Velocidad inicial (v o ) = 25 m/s (positiva hacia arriba)
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² ( negativa hacia abajo)
Se busca: Altura (h)
solución:
h = v o t + 1/2 gt 2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 2 ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metros.
La altura del cuerpo después de moverse durante 1 segundo es de 20 metros por encima del punto donde se proyecta el cuerpo o de 40 metros sobre el suelo.
[irp]
3. Una pequeña bola se lanza horizontalmente con una velocidad inicial v₀ = 10 m/s desde un edificio de 10 metros de altura. Calcula el desplazamiento de la bola después de 1 segundo de movimiento . La aceleración de la gravedad es de 10 m/s².
Conocido :
Altura inicial (h) = 10 metros
Velocidad inicial (v o ) = 10 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: ¡Posición del balón después de moverse 1 segundo!
solución:
Desplazamiento horizontal:
Conocido :
Componente horizontal de la velocidad (v x ) = 10 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Se busca: Posición del objeto
solución:
10 metros/segundo significa que el objeto se mueve 10 metros cada segundo. El desplazamiento tras moverse durante 1 segundo es de 10 metros. Por lo tanto, el desplazamiento horizontal es de 10 metros.
Desplazamiento vertical:
Calculado como el movimiento de caída libre.
Conocido :
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: Altura después de moverse durante 1 segundo (h)
solución:
h = 1/2 gt 2 = 1/2 (10)(1 2 ) = (5)(1) = 5 metros.
Después de 1 segundo, el objeto cae hasta una altura de 5 metros. Altura sobre el nivel del suelo = 10 metros – 5 metros = 5 metros.
La posición del objeto después de moverse 1 segundo:
Posición del objeto en dirección horizontal (x) = 10 metros
La posición del objeto en la dirección vertical (y) = 5 metros
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[wpdm_package id = '536 ′]
- Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
- Determinar el desplazamiento horizontal
- Determinar la altura máxima
- Determinar el intervalo de tiempo
- Determinar la posición del objeto
- Determinar la velocidad final
