Determinar la altura máxima del movimiento de proyectiles

Problemas resueltos en el movimiento de proyectiles – determinar la altura máxima

1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 60^o Con la horizontal tiene una velocidad inicial de 10 m/s. ¡Calcula la altura máxima! Aceleración terrestre es 10 m/s².

Conocido :

Ángulo (θ) = 60^o

Velocidad inicial (v_o) = 10 m/s

Buscado : Altura máxima (h)

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

pecado 60^o = v_oy / v_o

v_oy = v_o pecado 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² (negativo hacia abajo)

Componente vertical de la velocidad inicial (v_oy) = +5√3 m / s (positivo hacia arriba)

Velocidad final a la altura máxima (v_ty) = 0

Buscado : Altura máxima (h)

solución:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) h

0 = 25(3) - 20 horas

0 = 75 - 20 horas

75 = 20 h

h = 75 / 20

h = 3.75 metros

La altura máxima es de 3.75 metros.

2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30 grados.^o con la horizontal desde un edificio de 20 metros de altura. Su velocidad inicial es de 4 m/s. ¡Calcula la altura máxima! La aceleración de la gravedad es de 10 m/s².².

Conocido :

Ángulo (θ) = 30^o

Altura inicial (h) = 20 metros

Velocidad inicial (v_o) = 4 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Buscado : La altura máxima (h)

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

pecado 30^o = v_oy / v_o

v_oy = v_o pecado 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 m/s

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² (negativo hacia abajo)

Componente vertical de la velocidad inicial (v_oy) = +2 m/s (positivo hacia arriba)

Velocidad final a la altura máxima (v_ty) = 0

Buscado : La altura máxima

solución:

La altura máxima:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) h

0 = 4 - 20 horas

4 = 20 h

h = 4 / 20

h = 0.2 metros

La altura máxima es de 0.2 metros + 20 metros = 20.2 metros.

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[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición de los objetos
6. Determinar la velocidad final