1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 30 ° con respecto a la horizontal, con una velocidad inicial de 14 m/s. Calcula la velocidad final antes de que el balón toque el suelo.
Conocido :
Ángulo ( θ ) = 30 °
Velocidad inicial (v o ) = 14 m/s
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: Velocidad final antes de que la pelota toque el suelo.
solución:
Componente horizontal de la velocidad inicial:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
Componente vertical de la velocidad inicial:
v oy = v o sen θ = (14 m/s)(sen 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
Velocidad final en dirección vertical
Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.
Conocido :
Velocidad inicial (v o ) = 7 m/s (positiva hacia arriba)
Aceleración de la gravedad (g) = – 10 m/s² ( negativa hacia abajo)
Altura (h) = 0 (el objeto vuelve a su posición inicial)
Se busca: Velocidad final (v t )
solución:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
Velocidad final en dirección horizontal
La velocidad inicial en dirección horizontal es de 7 √ 3 m/s. La velocidad es constante, por lo que la velocidad final es igual a la velocidad inicial.
Velocidad final antes de que el objeto toque el suelo.
2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30 ° con respecto a la horizontal desde un edificio de 5 metros de altura. Su velocidad inicial es de 10 m/s. ¡Calcula la velocidad final antes de que el objeto toque el suelo! La aceleración de la gravedad es de 10 m/ s².
Conocido :
Ángulo ( θ ) = 30 °
Altura inicial (h o ) = 5 metros
Velocidad inicial (v o ) = 10 m/s
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: Velocidad final
solución:
Componente horizontal de la velocidad inicial:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
Componente vertical de la velocidad inicial:
v oy = v o sen θ = (10 m/s)(sen 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
Velocidad final en dirección vertical
Conocido :
Velocidad inicial (v o ) = 5 m/s (positiva hacia arriba)
Aceleración de la gravedad (g) = – 10 m/s² ( negativa hacia abajo)
Altura (h) = -5 m ( negativa porque el suelo está por debajo de la altura inicial)
Se busca: Velocidad final (v t )
solución:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
Velocidad final en dirección horizontal
La velocidad final en dirección horizontal es de 5 √3 m/s.
Velocidad final
3. Una pequeña pelota se lanza horizontalmente con una velocidad inicial v₀ = 8 m/s desde un edificio de 12 metros de altura. Calcula la velocidad final antes de que la pelota toque el suelo . La aceleración de la gravedad es de 10 m/s².
Conocido :
Altura (h) = 12 metros
Velocidad inicial (v o ) = 8 m/s
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: Velocidad final (v t )
solución:
Componente horizontal de la velocidad inicial:
v ox = v o = 8 m/s
Componente vertical de la velocidad inicial:
v oy = 0 m/s
Velocidad final en dirección vertical
calculado utilizando la ecuación de movimiento de caída libre.
Conocido :
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Altura (h) = 12 m
Se busca: Velocidad final (v t )
solución:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
Velocidad final en dirección horizontal
La velocidad inicial en dirección horizontal es de 8 m/s. La velocidad es constante, por lo que la velocidad inicial es igual a la velocidad final. Por lo tanto, la velocidad final en dirección horizontal es de 8 m/s.
Velocidad final
[wpdm_package id = '534 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
- Determinar el desplazamiento horizontal
- Determinar la altura máxima
- Determinar el intervalo de tiempo
- Determinar la posición del objeto
- Determinar la velocidad final
