Movimiento ascendente y descendente en caída libre: problemas y soluciones.

Problemas resueltos de movimiento lineal: movimiento ascendente y descendente en caída libre.

1. Una persona lanza una pelota hacia arriba en el aire con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcula qué altura alcanza. Ignora la resistencia del agua. Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ ^s².

Solución

Utilizamos una de estas ecuaciones cinemáticas para el movimiento con aceleración constante , como se muestra a continuación.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

Conocido :

Elegimos la dirección ascendente como positiva y la dirección descendente como negativa.

Velocidad inicial (v _o ) = 20 m/s (positiva hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo).

Velocidad final (v _t ) = 0 (su rapidez es cero por un instante en el punto más alto)

Se busca: Altura máxima (h)

solución:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 h

400 = 20 h

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metros

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2. Una persona lanza una piedra hacia arriba a 20 m/s mientras está parada en el borde de un acantilado, de manera que la piedra pueda caer hasta la base del acantilado 100 metros más abajo.

(a) ¿Cuánto tarda la pelota en llegar a la base del acantilado? (b) Velocidad final justo antes de que la piedra golpee el suelo. Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s² ^. Ignore la resistencia del agua.

Conocido :

Elegimos la dirección ascendente como positiva y la dirección descendente como negativa.

Altura (h) = -100 metros (negativa porque la posición final está por debajo de la posición inicial)

Velocidad inicial (v _o ) = 20 m/s (positiva hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo)

Buscado :

(a) Tiempo en el aire o intervalo de tiempo (t)

(b) Velocidad final (v _t )

solución:

(a) Intervalo de tiempo (t)

Conocido :

Altura (h) = -100 metros (negativa porque la posición final está por debajo de la posición inicial)

Velocidad inicial (v _o ) = 20 m/s (positiva hacia arriba), aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s ² (negativa hacia abajo).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

-100 = 20 t – 5 t ²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

Utilizamos la fórmula cuadrática:

b) Velocidad final

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

v _t ² = 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 m/s

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1. Distancia y desplazamiento
2. Rapidez media y velocidad media
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4. Aceleración constante
5. movimiento de caída libre
6. Movimiento descendente en caída libre
7. Movimiento ascendente y descendente en caída libre