Aplicación de la conservación de la energía mecánica al movimiento en un plano inclinado: problemas y soluciones.

1. Un bloque se desliza por un plano inclinado liso sin fricción . ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando golpea el suelo? La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s²^.

Conocido :

Altura (h) = 8 m

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca : velocidad (v)

Solución :

Energía mecánica inicial (ME _o ) = energía potencial gravitatoria (PE)

ME _o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Energía mecánica final (ME _t ) = energía cinética (KE)

ME _t = KE = ½ mv ²

El principio de conservación de la energía mecánica establece que la energía mecánica inicial es igual a la energía mecánica final:

ME _o = ME _t

80 m = ½ ^mv²

80 = ½ v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

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2. Un objeto de 1 kg se desliza hacia abajo a lo largo de 8 metros. Determina la energía cinética después de que el objeto se mueva 5 metros… Aceleración debida a la gravedad g = 10 m/ ^s²

Conocido :

Masa (m) = 0.2 kg

d = 5 metros

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca : energía cinética (EC)

solución:

sen 30 ^° = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metros

El cambio de altura del objeto es de 2.5 metros.

La energía mecánica inicial (ME _o ) = la energía potencial gravitatoria (PE)

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Julios

La energía mecánica final (ME _t ) = energía cinética (KE)

ME _t = KE

El principio de conservación de la energía mecánica establece que la energía mecánica inicial es igual a la energía mecánica final:

ME _o = ME _t

25 = KE

Energía cinética = 25 julios.

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