1. Una persona lanza una piedra de 1 kg hacia arriba a 2 m/s mientras está parada en el borde de un acantilado, de manera que la piedra caiga hasta la base del acantilado, a 40 metros de altura. ¿Cuál es la energía cinética de la piedra a 10 metros del suelo? Aceleración debida a la gravedad g = 10 m/ s².
Conocido :
Masa (m) = 1 kg
Velocidad inicial (v o ) = 2 m/s
El cambio de altura = 40 – 10 = 30 metros
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: energía cinética de una piedra a 10 metros sobre el suelo.
solución:
La energía mecánica inicial
La energía potencial gravitatoria inicial (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 julios
La energía cinética inicial (EC) = ½ mv o 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2 Julios
La energía mecánica inicial = la energía potencial gravitatoria inicial + la energía cinética inicial = 300 + 2 = 302 julios.
La energía mecánica final
La energía mecánica final = la energía cinética final = la energía potencial gravitatoria inicial + la energía cinética inicial = 300 + 2 = 302 julios.
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2. Una persona lanza un objeto de 1 kg hacia arriba en el aire con una velocidad inicial de 10 m/s. Determine (a) la energía potencial gravitatoria en la altura máxima (b) la altura máxima.
La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s².
Conocido :
Masa (m) = 1 kg
Velocidad inicial (v o ) = 10 m/s
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca : la energía potencial gravitatoria en la altura máxima y la altura máxima
solución:
(a) la energía potencial gravitatoria en la altura máxima
La energía mecánica inicial:
La energía mecánica inicial (EM) = la energía cinética inicial (EC) = ½ mv o 2 = ½ (1)(10) 2 = ½ (100) = 50 Julios.
La energía mecánica final:
La energía mecánica final (EM) = la energía potencial gravitatoria (EP)
El principio de conservación de la energía mecánica:
La energía mecánica inicial = la energía mecánica final
KE = PE
50 = PE
La energía potencial gravitatoria es de 50 julios.
b) La altura máxima
PE = mgh
50 = (1)(10) h
50 = 10 h
h = 50 / 10 = 5 metros
La altura máxima es de 5 metros sobre el suelo.
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