Trabajo neto Energía potencial gravitatoria Energía cinética

4 Trabajo neto Energía potencial gravitatoria Energía cinética – Problemas y soluciones

1. Un objeto de 5 kg se encuentra a una altura de 10 metros sobre el suelo. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s² ^. ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el objeto para elevarlo hasta una altura de 15 metros sobre el suelo?

Conocido :

Masa del objeto (m) = 5 kg

Altura (h) = 10 metros

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Se realizaron trabajos en el objeto para elevarlo a una altura de 15 metros sobre el suelo.

solución:

W = F d = wh = mgh

W = trabajo, F = fuerza, d = desplazamiento , w = peso , h = altura, m = masa, g = aceleración debida a la gravedad

Trabajo realizado en el objeto:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² = ⁵⁰⁰ julios

2. Un objeto de 2 kg se mueve a lo largo de una superficie horizontal lisa con una velocidad de 2 m/s. Si la velocidad final del objeto es de 5 m/s, ¿cuál es el trabajo realizado sobre el objeto?

Conocido :

Masa del objeto (m) = 2 kg

Velocidad inicial (v _o ) = 2 m/s

Velocidad final (v _t ) = 5 m/s

Se busca: Trabajo realizado en el objeto

solución:

El principio de trabajo-energía cinética establece que el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Julios

3. Un objeto de 10 kg de masa inicialmente se encuentra en reposo sobre un suelo liso. Tras ser empujado durante 3 segundos, el objeto acelera a 2 m/s² ^. ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el objeto?

Conocido :

Masa (m) = 10 kg

Velocidad inicial (v _o ) = 0 (inicialmente en reposo)

Intervalo de tiempo (t) = 3 segundos

Aceleración (a) = 2 m/ ^s²

Se busca: Trabajo (W)

solución:

Primero, determine la distancia utilizando la ecuación del movimiento de aceleración constante.

d = v _o t + ½ at ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Trabajo realizado en el objeto:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 Julios

4. Un bloque de 1.5 kg de masa acelera hacia arriba mediante una fuerza constante F = 15 N sobre un plano inclinado, como se muestra en la figura. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s² ^y no hay fricción entre el bloque y el plano inclinado . ¿Cuál es el trabajo neto realizado sobre el objeto?

Conocido :

Masa del bloque (m) = 1.5 kg Energía potencial gravitatoria neta y energía cinética: problemas y soluciones 1

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Peso del bloque (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Newtons

Fuerza (F) = 15 Newton

Se busca: Se realiza trabajo de red en el objeto

solución:

Hay dos fuerzas que realizan trabajo sobre el bloque. Primero, una fuerza paralela al desplazamiento del bloque, que es la Fuerza F. Segundo, la componente horizontal del peso del bloque (w _x ).

Trabajo realizado por la fuerza (F):

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Julios

Trabajo realizado por la componente horizontal del peso (w _x ):

W ₂ = w _x s = (w sen 30 ^° )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Julios

Trabajo de red realizado en el objeto:

W _neto = W ₁ – W ₂ = 30 J – 15 J = 15 Julios

¿Qué es el teorema del trabajo y la energía en términos de trabajo neto y energía cinética?
- RespuestaEl teorema del trabajo y la energía establece que el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual al cambio en su energía cinética. Matemáticamente: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Si levantas un objeto a cierta altura y luego lo mantienes allí, ¿cuánto trabajo estás realizando sobre el objeto mientras lo mantienes inmóvil?
- RespuestaMientras mantienes el objeto inmóvil, no realizas ningún trabajo sobre él porque no hay desplazamiento. El trabajo se define como la fuerza multiplicada por el desplazamiento en la dirección de la fuerza, por lo que la ausencia de desplazamiento implica la ausencia de trabajo.
¿Cuál es la energía potencial gravitatoria de un objeto a nivel del suelo?
- RespuestaLa energía potencial gravitatoria de un objeto a nivel del suelo se suele considerar cero. La energía potencial gravitatoria es relativa, y el nivel del suelo es un punto de referencia común.
¿Cómo cambia la energía cinética de un objeto si su velocidad se duplica?
- RespuestaLa energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad. Si la velocidad de un objeto se duplica, su energía cinética aumentará en un factor de cuatro.
¿Cuándo alcanza su valor máximo la energía potencial gravitatoria de un objeto en caída libre?
- RespuestaLa energía potencial gravitatoria de un objeto en caída libre es máxima justo antes de que comience a caer, es decir, cuando se encuentra en su punto más alto sobre el suelo (o punto de referencia).
En ausencia de resistencia del aire, ¿qué se puede decir sobre la relación entre la energía potencial perdida y la energía cinética ganada por un objeto en caída libre?
- RespuestaEn ausencia de resistencia del aire, la energía potencial que pierde un objeto en caída libre es igual a la energía cinética que gana. Esto es consecuencia directa de la conservación de la energía mecánica.
¿Qué ocurre con la energía potencial gravitatoria de un objeto si se eleva al doble de su altura original sobre el suelo?
- RespuestaLa energía potencial gravitatoria es proporcional a la altura. Si un objeto se eleva al doble de su altura original, su energía potencial gravitatoria se duplicará.
¿Cuándo es cero el trabajo neto realizado sobre un objeto?
- RespuestaEl trabajo neto realizado sobre un objeto es cero cuando la suma total del trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero, o equivalentemente, cuando no hay cambio en la energía cinética del objeto.
Si un objeto se mueve a velocidad constante, ¿qué se puede deducir sobre el trabajo neto realizado sobre él a lo largo de una cierta distancia?
- RespuestaSi un objeto se mueve a velocidad constante, significa que no hay aceleración y, por lo tanto, no actúa ninguna fuerza neta sobre él. En consecuencia, el trabajo neto realizado sobre el objeto a lo largo de cualquier distancia será cero.
¿Por qué un objeto situado a mayor altitud tiene más energía potencial gravitatoria aunque esté más lejos del centro de la Tierra?
- RespuestaLa energía potencial gravitatoria se basa en la posición de un objeto con respecto a un punto de referencia (generalmente la superficie terrestre) y la fuerza de gravedad que actúa sobre él. Un objeto situado a mayor altitud se encuentra más alto sobre este punto de referencia, lo que significa que se ha movido en contra de la fuerza gravitatoria hasta esa posición. Como resultado, ha almacenado energía debido a su posición, y esta energía almacenada constituye su energía potencial gravitatoria.