1. Un cuerpo de 1 kg cae libremente desde el reposo, desde una altura de 80 m. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s² . ¿Cuál es la energía cinética cuando el cuerpo golpea el suelo?
Conocido :
Masa (m) = 1 kg
Altura (h) = 80 m
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: energía cinética cuando el cuerpo golpea el suelo.
solución:
La energía mecánica inicial (ME o ) = energía potencial gravitatoria (PE)
M E o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Julios
La energía mecánica final (M E t ) = energía cinética (K E )
El principio de conservación de la energía mecánica :
M E o = M E t
P E = K E
800 = K E
La energía cinética final es de 800 julios.
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2. Un cuerpo de 4 kg cae libremente desde el reposo, desde una altura de 10 m. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m /s² . ¿Cuál es la energía cinética y la velocidad a 5 metros sobre el suelo?
Conocido :
El cambio de altura (h) = 10 – 5 = 5 metros s
Masa (m) = 4 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: Energía cinética a 5 metros sobre el suelo y velocidad a 5 metros sobre el suelo.
solución:
(a) Energía cinética a 5 metros sobre el suelo
La energía mecánica inicial (M E o ) = la energía potencial gravitatoria (P E )
M E o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Julios
La energía mecánica final (EM t ) = energía cinética (EK)
M E t = K E
El principio de conservación de la energía mecánica establece que la energía mecánica inicial es igual a la energía mecánica final.
M E o = M E t
200 = K E
La energía cinética a 5 metros sobre el suelo es de 200 julios.
b) velocidad a 5 metros sobre el suelo
La energía mecánica inicial (M E o ) = la energía mecánica final (M E t )
P E = K E
200 = ½ mv²
2(200) / 4 = v 2
100 = v 2
v = √100
v = 10 m/s
La velocidad del cuerpo a 5 metros sobre el suelo es de 10 m/s.
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3. Un mango cae libremente desde el reposo, desde una altura de 2 metros. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m /s² . Determina la velocidad del mango cuando golpea el suelo.
Conocido :
Altura (h) = 2 metros s
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: la velocidad del mango al impactar contra el suelo.
solución:
La energía mecánica inicial (M E o ) = la energía potencial gravitatoria (P E )
M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m
La energía mecánica final (M E t ) = la energía cinética (K E )
M E t = K E = ½ mv 2
El principio de conservación de la energía mecánica establece que la energía mecánica inicial es igual a la energía mecánica final.
M E o = M E t
20 m = ½ mv²
20 = ½ v 2
2(20) = v 2
40 = v 2
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s
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