Principio de trabajo y energía cinética
Si una fuerza neta actúa sobre un objeto, este experimenta aceleración (desplazamiento). Al acelerar, la velocidad del objeto cambia. En otras palabras, el trabajo realizado por la fuerza neta está relacionado con la velocidad inicial y final del objeto.
El trabajo realizado sobre un objeto por una fuerza neta constante es:
W neto = ΣF s
La segunda ley de Newton establece que si hay una fuerza neta actuando sobre un objeto, este experimenta aceleración.
W neto = (ma) s
Si la fuerza neta es constante, la aceleración que experimenta el objeto también lo es. Por lo tanto, podemos sustituir la aceleración (a) y el desplazamiento (s) por una ecuación de movimiento lineal no uniforme.
Incorpore la ecuación de movimiento lineal no uniforme en la ecuación de trabajo:
Descripción: EK t = energía cinética final, EK o = energía cinética inicial, m = masa, v t = velocidad final, v o = velocidad inicial
Esta ecuación constituye el teorema del trabajo y la energía cinética. Este teorema establece que el trabajo neto, es decir, el trabajo realizado por la fuerza neta sobre un objeto, es igual al cambio en su energía cinética. Asimismo, indica que la energía cinética de un objeto es igual al trabajo neto necesario para acelerarlo desde un estado de reposo hasta alcanzar una velocidad determinada, y viceversa.
Ejemplo de pregunta 5: Teorema del trabajo y la energía cinética
Un automóvil con una masa de 1000 kg parte del reposo. En un instante, su velocidad aumenta a 10 m/s. ¿Cuánto trabajo neto realizan los motores del automóvil?
solución:
Datos conocidos: m = 1000 kg, v₀ = velocidad inicial = 0 m/s (al principio, el coche está en reposo), vₜ = velocidad final = 10 m/s
Se busca: La red
W neto = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
W neto = 1⁄2 (1000)(10² – 0² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50 000 julios
1. ¿Qué es el principio de trabajo-energía cinética? El principio de trabajo-energía cinética establece que el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual al cambio en su energía cinética. Matemáticamente, , donde es la energía cinética final menos la energía cinética inicial.
2. ¿Cómo se relaciona el trabajo con el cambio de velocidad de un objeto? El trabajo realizado sobre un objeto puede modificar su velocidad. Específicamente, el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual al cambio en su energía cinética, y la energía cinética está relacionada con el cuadrado de la velocidad. Por lo tanto, si se realiza un trabajo neto positivo sobre un objeto, su velocidad (y, por consiguiente, su energía cinética) aumenta.
3. ¿Qué le sucede a la energía cinética de un objeto cuando se realiza trabajo negativo sobre él? Cuando se realiza trabajo negativo sobre un objeto, su energía cinética disminuye. Esto puede provocar que el objeto disminuya su velocidad.
4. ¿Cómo se relaciona el principio de trabajo-energía cinética con la segunda ley de Newton? La segunda ley de Newton describe cómo una fuerza afecta el movimiento de un objeto, mientras que el principio de trabajo-energía cinética relaciona el trabajo realizado por esa fuerza con el cambio en la energía cinética. Ambos conceptos están vinculados por la idea de que las fuerzas pueden cambiar el estado de movimiento y la energía de un objeto.
5. ¿Puede la energía cinética de un objeto ser negativa? No, la energía cinética siempre es no negativa. Se expresa mediante la fórmula , donde m es la masa y v es la velocidad. Dado que tanto la masa como el cuadrado de la velocidad son positivos, la energía cinética también es positiva o cero.
6. ¿Cómo se aplica el principio de trabajo y energía cinética a un objeto que se mueve en una trayectoria circular? Para un objeto que se mueve en una trayectoria circular a velocidad constante, su energía cinética permanece constante, ya que su velocidad no cambia. Sin embargo, la dirección de su velocidad cambia continuamente. Si solo actúan sobre el objeto fuerzas centrípetas (como la tensión o la fuerza gravitatoria), el trabajo realizado por estas fuerzas es cero, puesto que actúan perpendicularmente a la dirección del movimiento. Por lo tanto, no se realiza trabajo neto y no hay cambio en la energía cinética.
7. En ausencia de fuerzas externas, ¿cómo cambia la energía cinética de un objeto? En ausencia de fuerzas externas, no se realiza trabajo sobre el objeto, lo que significa que su energía cinética permanece constante. Esto es una manifestación de la conservación de la energía.
8. ¿Qué significa que el trabajo neto realizado sobre un objeto sea cero? Cuando el trabajo neto realizado sobre un objeto es cero, significa que la energía cinética del objeto no ha cambiado. El objeto podría seguir moviéndose, pero su velocidad permanece constante.
9. ¿Puede un objeto tener energía cinética aunque no se haya realizado ningún trabajo sobre él? Sí, un objeto puede tener energía cinética sin que se haya realizado ningún trabajo sobre él en un intervalo de tiempo determinado. Por ejemplo, un objeto que ya se encuentra en movimiento en el espacio exterior (lejos de cuerpos gravitatorios) conservará su energía cinética y seguirá moviéndose a velocidad constante, incluso si no actúan fuerzas externas sobre él.
10. ¿Cómo afecta el trabajo realizado por fuerzas no conservativas a la energía cinética de un objeto? El trabajo realizado por fuerzas no conservativas puede aumentar o disminuir la energía cinética de un objeto, dependiendo de la dirección y magnitud de la fuerza con respecto al movimiento del objeto. Por ejemplo, la fricción, una fuerza no conservativa, generalmente realiza trabajo negativo, disminuyendo así la energía cinética del objeto.
