Solvitaj problemoj pri kuglomovado - determini la pozicion de objekto
1. Korpo estas projekciita supren laŭ angulo de 60 ° rilate al la horizontalo kun komenca rapido de 12 m/s. Difinu la pozicion de la objekto post moviĝo dum 1 sekundo! La akcelo de gravito estas 10 m/ s².
Konata:
Angulo ( θ ) = 60 °
Komenca rapido (v o ) = 12 m/s
Tempintervalo (t) = 1 sekundo
Akcelo de gravito (g) = 10 m/ s²
Dezirata: Pozicio de la objekto post moviĝo dum 1 sekundo
Solvo:
Horizontala komponanto de komenca rapido:
v bovo = v o cos θ = (12 m/s)(cos 60 o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s
Vertikala komponanto de komenca rapido:
v oy = v o sin θ = (12 m/s)(sin 60 o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s
Pozicio de la objekto je horizontala direkto:
Konata:
Horizontala komponanto de rapido (v x ) = 6 m/s
Tempintervalo (t) = 1 sekundo
Dezirata: horizontala distanco (x)
Solvo:
6 metroj/sekundo signifas, ke la pilko moviĝas ĝis 6 metrojn ĉiun sekundon. La distanco de la pilko post movado dum 1 sekundo estas 6 metroj. Do la pozicio de la pilko en la horizontala direkto estas 6 metroj.
Pozicio de la objekto ĉe vertikala direkto:
Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.
Konata:
Komenca rapido (v o ) = 6 √ 3 m/s (pozitive supren)
Tempintervalo (t) = 1 sekundo
Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² ( negativa malsupren)
Dezirata: alto post moviĝo dum 1 sekundo
Solvo:
h = vo t + 1/2 gt2 = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(12) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metroj.
Pozicio de la objekto post movado dum 1 sekundo:
Horizontala delokiĝo (x) = 6 metroj
Vertikala delokiĝo (y) = 5.2 metroj
[irp]
2. Korpo estas projekciata supren laŭ angulo de 30 ° rilate al la horizontalo el konstruaĵo 20 metrojn alta. Ĝia komenca rapido estas 50 m/s. Kalkulu la vertikalan delokiĝon post kiam la korpo moviĝas dum 1 sekundo! La akcelo de gravito estas 10 m/ s².
Konata:
Angulo ( θ ) = 30 °
Komenca alto (h₂o ) = 20 metroj
Komenca rapido (v o ) = 50 m/s
Tempintervalo (t) = 1 sekundo
Akcelo de gravito (g) = 10 m/ s²
Dezirata: Alto (h)
Solvo:
Vertikala komponanto de komenca rapido:
v oy = v o sin θ = (50 m/s)(sin 30 o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s
Alteco:
Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.
Konata:
Komenca rapido (v o ) = 25 m/s (pozitive supren)
Tempintervalo (t) = 1 sekundo
Akcelo de gravito (g) = -1 0 m/s² ( negativa malsupren)
Dezirata: Alto (h)
Solvo:
h = v o t + 1/2 gt ² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metroj.
La alto de la korpo post moviĝo dum 1 sekundo estas 20 metroj super la loko, kie la korpo estas projekciita , aŭ 40 metroj super la tero.
[irp]
3. Malgranda pilko estas ĵetita horizontale kun komenca rapido v₂ = 10 m/s el konstruaĵo 10 metrojn alta. Kalkulu la delokiĝon de la pilko post moviĝo de 1 sekundo ! La akcelo de gravito estas 10 m/ s²
Konata:
Komenca alteco (h) = 10 metroj
Komenca rapido (v o ) = 10 m/s
Tempintervalo (t) = 1 sekundo
Akcelo de gravito (g) = 10 m/ s²
Dezirata: Pozicio de la pilko post moviĝo de 1 sekundo!
Solvo:
Horizontala delokiĝo:
Konata:
Horizontala komponanto de rapido (v x ) = 10 m/s
Tempintervalo (t) = 1 sekundo
Dezirata: Pozicio de la objekto
Solvo:
10 metroj/sekundo signifas, ke la objekto moviĝas ĝis 10 metrojn ĉiun sekundon. Delokiĝo post movado dum 1 sekundo estas 10 metroj. Do horizontala delokiĝo estas 10 metroj.
Vertikala delokiĝo:
Kalkulita kiel la libera falmovo.
Konata:
Tempintervalo (t) = 1 sekundo
Akcelo de gravito (g) = 10 m/ s²
Dezirata: Alto post movado dum 1 sekundo (h)
Solvo:
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1² ) = (5)(1) = 5 metroj.
Post 1 sekundo, la objekto falas ĝis 5 metrojn. Alto super la grundnivelo = 10 metroj – 5 metroj = 5 metroj.
La pozicio de la objekto post moviĝo de 1 sekundo:
Pozicio de la objekto ĉe horizontala direkto (x) = 10 metroj
La pozicio de la objekto ĉe vertikala direkto (y) = 5 metroj
[irp]
[wpdm_pakaĵo id='532′]
[wpdm_pakaĵo id='536′]
- Solvu komencan rapidon en horizontalan kaj vertikalan komponantojn
- Determinu la horizontalan delokiĝon
- Difinu la maksimuman altecon
- Difinu la tempintervalon
- Difinu la pozicion de la objekto
- Determinu la finan rapidon
