Ο πρώτος νόμος κίνησης του Νεύτωνα – προβλήματα και λύσεις

1. Ένα άτομο βρίσκεται σε έναν ανελκυστήρα που κινείται προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα . Το βάρος του ατόμου είναι 800 N. Αμέσως το σχοινί του ανελκυστήρα σπάει, επομένως ο ανελκυστήρας πέφτει. Προσδιορίστε την κάθετη δύναμη που ασκείται από το δάπεδο του ανελκυστήρα στο άτομο λίγο πριν και μετά το σπάσιμο του σχοινιού του ανελκυστήρα.

Α. 800 Β και 0

Β. 800 Β και 800 Β

Γ. 1600 Β και 0

Δ. 1600 Β και 800 Β

Γνωστό:

Βάρος (w) = 800 Newton

Ζητείται: Η κανονική δύναμη (N)

Λύση:

Πριν σπάσει το σχοινί του ασανσέρ

Όταν το άτομο στέκεται στο πάτωμα του ανελκυστήρα, το βάρος του ασκείται σε αυτό με κατεύθυνση προς τα κάτω. Το άτομο αυτό βρίσκεται σε ηρεμία, επομένως πρέπει να ασκείται μια κάθετη δύναμη σε αυτό, όπου η κατεύθυνση της κάθετης δύναμης είναι προς τα πάνω και το μέγεθος της κάθετης δύναμης είναι το ίδιο με το μέγεθος του βάρους.

Επειδή το άτομο είναι ακίνητο μέσα στον ανελκυστήρα και ο ανελκυστήρας κινείται με σταθερή ταχύτητα (όχι επιτάχυνση), επομένως δεν υπάρχει καθαρή δύναμη που να ασκείται στο άτομο.

∑F = 0

N – w = 0

Ν = w

Ν = 800 Νιούτον

Αφού έσπασε το σχοινί του ασανσέρ

Αφού σπάσει το σχοινί του ανελκυστήρα, ο ανελκυστήρας και το ελεύθερο άτομο πέφτουν μαζί, όπου το μέγεθος και η κατεύθυνση της επιτάχυνσής τους είναι ίδια με την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας. Δεν υπάρχει κανονική δύναμη στο άτομο.

Η σωστή απάντηση είναι Α.

2. Ένα μπλοκ μάζας 20 γραμμαρίων κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ένα τραχύ οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα εάν ασκείται εξωτερική δύναμη 2 N στο μπλοκ. Προσδιορίστε το μέγεθος της δύναμης τριβής που ασκείται στο μπλοκ.

Α. 0.3 Β

Β. 1.4 Ν

Γ. 2.0 Ν

Δ. 3.6 Ν

Γνωστό:

Μάζα (m) = 20 γραμμάρια

Δύναμη (F) = 2 Newton

Ζητούμενο: Μέγεθος της δύναμης τριβής που ασκείται στο μπλοκ.

Λύση:

Με βάση τον πρώτο νόμο κίνησης του Νεύτωνα, αν ένα μπλοκ κινείται με σταθερή ταχύτητα, τότε το μπλοκ δεν έχει επιτάχυνση. Το μπλοκ κινείται με σταθερή ταχύτητα και δεν υπάρχει επιτάχυνση αν:

– Το μέγεθος της δύναμης τριβής (F _fric ) είναι το ίδιο με το μέγεθος της εξωτερικής δύναμης (F)

– Η δύναμη τριβής (F _τριβή ) έχει αντίθετη κατεύθυνση από την εξωτερική δύναμη (F)

Εφαρμόστε τον πρώτο νόμο κίνησης του Νεύτωνα:

∑ F = 0

F – F _τριβή = 0

F = F _φρικ

F _τριβή = 2 Νιούτον

Η σωστή απάντηση είναι Γ.

3. Ένα λείο κεκλιμένο επίπεδο μήκους 0.6 m και ύψους 0.4 m. Ένα μπλοκ με βάρος 1350 N θα κινηθεί προς τα πάνω χρησιμοποιώντας το κεκλιμένο επίπεδο. Προσδιορίστε το μέγεθος της δύναμης που απαιτείται για να μετακινηθεί το μπλοκ.

Α. 100 Β

Β. 300 Ν

Γ. 600 Ν

Δ. 900 Ν

Γνωστό:

Βάρος μπλοκ (w) = 1350 Newtons

ύψος = 0.6 m

αντίθετη = 0.4 m

Ζητείται: Η ελάχιστη δύναμη

Λύση:

hyp = ac = 0.6 m

αντίθετα = bc = 0.4 m

Sin θ = bc / ac = 0.4 / 0.6 = 4/6 = 2/3

Με βάση τον πρώτο νόμο κίνησης του Νεύτωνα, το μπλοκ αρχίζει να κινείται προς τα πάνω όταν η εξωτερική δύναμη (F) είναι τουλάχιστον η ίδια με την οριζόντια συνιστώσα του βάρους (w _x ).

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = _wx

Αν F = wx _, τότε το αντικείμενο αρχίζει να κινείται προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα.

w _x = w sin θ = (1350)(2/3) = (2)(450) = 900 Newton

Η σωστή απάντηση είναι η Δ.

4. Τρεις δυνάμεις, F ₁ = 22 N, F ₂ = 18 N και F ₃ = 40 N ασκούνται σε ένα μπλοκ. Ποιο σχήμα περιγράφει τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα;

Λύση:

Πρώτος νόμος του Νεύτωνα: Συνολική δύναμη (ΣF) = 0.

Α. F1 ₊ F2 _– F3 ₌ 22 N + 18 N – 40 N = 40 N – 40 N = 0

Β. F ₂ + F ₃ – F ₁ = 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (προς τα δεξιά)

Γ. F2 ₊ F3 _– F1 ₌ 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (προς τα δεξιά)

Δ. F ₁ + F ₃ – F ₂ = 22 N + 40 N – 18 N = 62 N – 18 N = 44 N (προς τα αριστερά)