Λυμένα Προβλήματα σε Γραμμική Κίνηση – Σταθερή ταχύτητα
1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα 10 m/s. Να υπολογίσετε την απόσταση μετά από 10 δευτερόλεπτα και 60 δευτερόλεπτα.
Λύση
Σταθερή ταχύτητα 10 μέτρα/δευτερόλεπτο σημαίνει ότι το αυτοκίνητο διανύει 10 μέτρα κάθε 1 δευτερόλεπτο.
Μετά από 2 δευτερόλεπτα, το αυτοκίνητο διανύει 20 μέτρα,
Μετά από 5 δευτερόλεπτα, το αυτοκίνητο διανύει 50 μέτρα,
Μετά από 10 δευτερόλεπτα, το αυτοκίνητο διανύει 100 μέτρα ,
Μετά από 60 δευτερόλεπτα, το αυτοκίνητο διανύει 600 μέτρα.
[irp]
2. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε έναν ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα 72 km/h. Να υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει το αυτοκίνητο μετά από 2 λεπτά και 5 λεπτά.
Λύση
72 χλμ/ώρα = (72)(1000 μέτρα) / 3600 δευτερόλεπτα = 72,000 / 3600 δευτερόλεπτα = 20 μέτρα/δευτερόλεπτο.
Η σταθερή ταχύτητα στα 20 μέτρα/δευτερόλεπτο σημαίνει ότι το αυτοκίνητο ταξιδεύει 20 μέτρα κάθε 1 δευτερόλεπτο.
Μετά από 120 δευτερόλεπτα ή 2 λεπτά, το αυτοκίνητο διανύει 20 μέτρα x 120 = 2400 μέτρα ,
Μετά από 300 δευτερόλεπτα ή 5 λεπτά, το αυτοκίνητο διανύει 20 μέτρα x 300 = 6000 μέτρα.
[irp]
3. Ένα σώμα ταξιδεύει σε έναν ευθύγραμμο δρόμο για 100 μέτρα σε 50 δευτερόλεπτα. Να προσδιορίσετε την ταχύτητα του σώματος.
Λύση
100 μέτρα / 50 δευτερόλεπτα = 10 μέτρα / 5 δευτερόλεπτα = 2 μέτρα/δευτερόλεπτο.
4. Προσδιορίστε την ταχύτητα σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα….
Λύση
Ταχύτητα = Απόσταση / χρόνος που έχει παρέλθει
Ταχύτητα = 2 μέτρα / 1 δευτερόλεπτο = 4 μέτρα / 2 δευτερόλεπτα = 6 μέτρα / 3 δευτερόλεπτα = 8 μέτρα / 4 δευτερόλεπτα = 2 μέτρα/δευτερόλεπτο.
5. Τα αυτοκίνητα Α και Β πλησιάζουν το ένα το άλλο σε παράλληλες τροχιές. Όταν η απόσταση μεταξύ των δύο αυτοκινήτων είναι 100 μέτρα, το αυτοκίνητο Α κινείται με σταθερή ταχύτητα 10 m/s, το αυτοκίνητο Β κινείται με σταθερή ταχύτητα 40 m/s. Προσδιορίστε (α) την απόσταση του αυτοκινήτου Α πριν το προσπεράσει το αυτοκίνητο Β (β) το χρονικό διάστημα πριν το αυτοκίνητο Β προσπεράσει το αυτοκίνητο Α.
Λύση
Το αυτοκίνητο Α κινείται με σταθερή ταχύτητα 10 μέτρα/δευτερόλεπτο, που σημαίνει ότι το αυτοκίνητο Α κινείται έως και 10 μέτρα κάθε 1 δευτερόλεπτο. Μετά από 2 δευτερόλεπτα, το αυτοκίνητο Α κινείται έως και 20 μέτρα.
Το αυτοκίνητο Β κινείται με σταθερή ταχύτητα 40 μέτρα/δευτερόλεπτο, που σημαίνει ότι το αυτοκίνητο Β κινείται έως και 40 μέτρα κάθε 1 δευτερόλεπτο. Μετά από 2 δευτερόλεπτα, το αυτοκίνητο Β κινείται έως και 80 μέτρα.
20 μέτρα + 80 μέτρα = 100 μέτρα.
(α) Η απόσταση του αυτοκινήτου Α πριν το αυτοκίνητο Β που προσπερνά είναι 20 μέτρα. Η απόσταση του αυτοκινήτου Β πριν το αυτοκίνητο Α που προσπερνά είναι 80 μέτρα.
(β) Το χρονικό διάστημα του αυτοκινήτου Β πριν προσπεράσει το αυτοκίνητο Α είναι 2 δευτερόλεπτα. Το χρονικό διάστημα του αυτοκινήτου Α πριν προσπεράσει το αυτοκίνητο Β είναι 2 δευτερόλεπτα
5. Αν το ταχύμετρο ενός αυτοκινήτου δείχνει 108 χλμ./ώρα, υπολογίστε την απόσταση που διανύει το αυτοκίνητο σε ένα λεπτό.
Λύση:
Το ταχύμετρο είναι ένα όργανο μέτρησης της ταχύτητας. Η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου είναι 108 χλμ./ώρα.
108 χλμ./ώρα = (108) (1000 μέτρα) / 3600 δευτερόλεπτα = 30 μέτρα/δευτερόλεπτο.
1 λεπτό = 60 δευτερόλεπτα
Η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι 30 μέτρα/δευτερόλεπτο, που σημαίνει ότι το αυτοκίνητο κινείται έως και 30 μέτρα σε 1 δευτερόλεπτο.
Μετά από 1 δευτερόλεπτο, το αυτοκίνητο κινείται μέχρι και 1 x 30 μέτρα = 30 μέτρα.
Μετά από 2 δευτερόλεπτα, το αυτοκίνητο κινείται μέχρι και 2 x 30 μέτρα = 60 μέτρα.
Μετά από 60 δευτερόλεπτα, το αυτοκίνητο κινείται μέχρι και 60 x 30 μέτρα = 1800 μέτρα.
6. Ο Τομ πετάει μια μπάλα κατευθείαν στον Άντριου . Ο Τομ και ο Άντριου απέχουν μεταξύ τους έως και 10.08 μέτρα . Η μπάλα πετάγεται οριζόντια και κινείται με 20 m/ s (αγνοήστε τη βαρύτητα). Ο Άντριου χτυπάει την μπάλα 4.00 x 10 -3 δευτερόλεπτα μετά την ρίψη της μπάλας. Εάν ο παίκτης κινείται με σταθερή ταχύτητα 5.00 m/s, η μπάλα χτυπιέται από τον παίκτη αφού ο παίκτης κινηθεί έως και…
Γνωστό:
Η απόσταση μεταξύ Τομ και Άντριου = 10.08 μέτρα
Ταχύτητα μπάλας (v) = 20 m/s
Το χρονικό διάστημα (t) = 4 x 10 -3 δευτερόλεπτα = 0.004 δευτερόλεπτα
Ταχύτητα χτυπητή (v) = 5 m / s
Καταζητούμενος: Η μπάλα χτυπιέται από τον χτυπητή αφού η μπάλα κινηθεί μέχρι…
Λύση:
Απόσταση μπάλας:
s1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 μέτρα
Απόσταση του χτυπητή:
s2 = vt = 5 t
Απόσταση μπάλας + απόσταση χτυπητή = απόσταση μεταξύ Τομ και Άντριου.
0.08 + 5 t = 10.08
5 t = 10.08 – 0.08
5 t = 10
t = 10 / 5
t = 2 δευτερόλεπτα
Απόσταση του χτυπητή:
s2 = vt = 5 t = (5) (2) = 10 μέτρα
7. Ένας κυνηγός με το αυτοκίνητό του κυνηγά ένα ελάφι. Το αυτοκίνητο κινείται με 72 χλμ./ώρα και το ελάφι τρέχει με ταχύτητα 64.8 χλμ./ώρα. Όταν η απόσταση μεταξύ του αυτοκινήτου και του ελαφιού είναι 2012 μέτρα, ο κυνηγός πυροβόλησε με το κυνηγετικό του όπλο. Οι σφαίρες βγαίνουν από το όπλο με ταχύτητα 200 m/s. Προσδιορίστε το χρονικό διάστημα που το ελάφι πυροβολείται.
Α. 0.5 δευτ.
Β. 1 δευτ.
Γύρω στα 1.25 δευτερόλεπτα
Δ. 1.5 δευτ.
Γνωστό:
Ταχύτητα αυτοκινήτου (vb ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
Ταχύτητα ελαφιού (v r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
Όταν πυροδοτείται η σφαίρα, η απόσταση μεταξύ του αυτοκινήτου και του ελαφιού (ή των ελαφιών) = 202 μέτρα
Ταχύτητα βολής (v p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
Όπλα που κατέχουν κυνηγοί που βρίσκονται σε αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα 20 m/s, έτσι ώστε η ταχύτητα του αυτοκινήτου να προστίθεται και στην ταχύτητα της σφαίρας.
Ζητείται: Προσδιορίστε το χρονικό διάστημα που θα πυροβοληθεί το ελάφι
Λύση:
Σκεφτείτε αυτοκίνητα και ελάφια που κινούνται με σταθερή ταχύτητα.
Εξίσωση: v = s / t ή s = vt
v = ταχύτητα, s = απόσταση, t = χρονικό διάστημα
Απόσταση = 202 + X r = 202 + v r t = 202 + 18 t
Απόσταση = Y p = v p t = 220 t
Απόσταση που διανύθηκε από ελάφι = απόσταση που διανύθηκε από σφαίρα
202 + 18 t = 220 t
202 = 220 τόνοι – 18 τόνοι
202 = 202 t
t = 202 / 202
t = 1 δευτερόλεπτο
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
[irp]
[wpdm_package id = '507 ′]
[wpdm_package id = '517 ′]
- Απόσταση και μετατόπιση
- Μέση ταχύτητα και μέση ταχύτητα
- Σταθερή ταχύτητα
- Σταθερή επιτάχυνση
- Ελεύθερη κίνηση πτώσης
- Κίνηση προς τα κάτω σε ελεύθερη πτώση
- Κίνηση πάνω και κάτω σε ελεύθερη πτώση
