Wärme, Masse, spezifische Wärmekapazität, Temperaturänderung – Probleme und Lösungen

9 Wärme, Masse, spezifische Wärmekapazität, Temperaturänderung – Probleme und Lösungen

1. Ein 2 kg schweres Blei wird erhitzt von 50^oC bis 100^oC. Die spezifische Wärme von Blei ist 130 J·kg^{-1 °C}C^-1. Wie viel Hitze wird vom Blei absorbiert?

Bekannt:

Masse (m) = 2 kg

Die spezifische Wärmekapazität (c) beträgt 1 3 0 J· ^{kg⁻¹ ·} C⁻¹

Die Temperaturänderung ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Gesucht: Hitze (Q)

Lösung:

Q = mc Δ T

Q = Wärme , m = Masse, c = spezifische Wärmekapazität , ΔT = Temperaturänderung

Die von Blei absorbierte Wärme:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 Joule

Q = 1,3 x ^10⁴ Joule

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2. Die spezifische Wärmekapazität von Kupfer beträgt 390 J/(kg · ^° C), die Temperaturänderung beträgt 40 ^° C. Wenn das Kupfer 40 Joule Wärme aufnimmt, wie groß ist seine Masse?

Bekannt:

Die spezifische Wärmekapazität von Kupfer ( c) beträgt 390 J/kg ° ^C

Die Temperaturänderung ( ΔT ) beträgt 40 ^° C.

Wärme ( Q) = 40 J

Gesucht: Masse (m) Kupfer

Lösung:

Q = mc Δ T

40 J = (m)( 390 J/kg ° ^C )(40 ^° C)

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 Gramm

3. Die Anfangstemperatur von 20 Gramm Wasser beträgt 30 ^{° C .} Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 1 cal g⁻¹ ^{° C⁻¹} . Wenn das Wasser 300 Kalorien Wärme aufnimmt, bestimmen Sie die Endtemperatur!

Bekannt:

Masse (m) = 20 gr

Die Anfangstemperatur (T ₁ ) = 30 ^o C

Die spezifische Wärmekapazität von Wasser (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Wärme (Q) = 300 cal

Gesucht: Die Endtemperatur des Wassers

Lösung:

Q = mc ΔT

300 cal = (20 gr)( 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T ₂ = 900 / 20

T ₂ = 45

Die Temperaturänderung beträgt 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

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4. Tdie Temperaturänderung des Meerwassers is 1^oC Wenn Wasser 3900 Joule Wärme aufnimmt, beträgt die spezifische Wärmekapazität des Meerwassers … 3.9 × 10³ J/kg°C, Wie groß ist die Masse des Meerwassers?

Bekannt:

Die Temperaturänderung ( ΔT ) = 1 ^° C

Wärme (Q) = 3900 Joule

Die spezifische Wärmekapazität des Meerwassers (c) = 3.9 x 10³ ^J / kg °C = 3900 J/kg°C

Gesucht: Masse (m)

Lösung:

Q = mc Δ T

Q = Wärme , m = Masse, c = spezifische Wärmekapazität , ΔT = Temperaturänderung

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Ein 2 kg schweres Kupferstück absorbiert bei 30 °C 39,000 J Wärme. Wenn die spezifische Wärmekapazität von Kupfer 390 J/kg °C beträgt, wie hoch ist die Endtemperatur des Kupferstücks?

Bekannt:

Masse (m) = 2 kg

Anfangstemperatur (T ₁ ) = 30 ^° C

Wärme (Q) = 39,000 Joule

Spezifische Wärmekapazität (c) von Kupfer = 390 J/kg ^° C

Gesucht : Die Endtemperatur (T ₂ )

Lösung:

Q = mc ΔT

Q = Wärme , m = Masse, c = spezifische Wärmekapazität , ΔT = Temperaturänderung

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

T ₂ = 50 + 30

T ₂ = 80 ^° C

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6. 5 kg Wasser werden von 15 °C auf 40 °C erhitzt. Welche Wärmemenge nimmt das Wasser dabei auf? Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 4.2 × 10³ ^J /(kg·K).

Bekannt:

Masse (m) = 5 kg

Anfangstemperatur (T ₁ ) = 15°C

Endtemperatur (T ₂ ) = 40°C

Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Gesucht: Hitze (Q)

Lösung:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10 ³ J/kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ J)(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Joule

7. 2 kg Wasser werden von 24 °C auf 90 °C erhitzt. Welche Wärmemenge nimmt das Wasser dabei auf? Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 4.2 × 10³ ^J /(kg·K).

Bekannt:

Masse (m) = 2 kg

Anfangstemperatur (T ₁ ) = 24°C

Endtemperatur (T ₂ ) = 90°C

Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c) = 4,200 Joule/kg°C

Gesucht :: Hitze (Q)

Lösung:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joule/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joule/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Joule)

Q = 554,400 Joule

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8. 5 Gramm Wasser werden von 10 °C auf 40 °C erwärmt. Welche Wärmemenge nimmt das Wasser dabei auf? Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 1 × ^10³ cal /g ° C.

Bekannt:

Masse (m) = 5 Gramm

Anfangstemperatur (T ₁ ) = 10 ^° C

Endtemperatur (T₂ ₎ = 40 ^° C

Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c) = 1 cal / gr°C

Gesucht : Hitze

Lösung:

Q = mc ΔT

Q = (5 Gramm)( 1 cal/ gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 Kalorien

9. 0.2 kg Wasser absorbieren 42,000 Joule Wärme bei 25 ^° C. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 4200 J/kg ^° C. Wie hoch ist die Endtemperatur des Wassers?

Bekannt:

Masse des Wassers (m) = 0.2 kg

Wärme (Q) = 42,000 Joule

Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c) = 4200 J/kg ^° C

Anfangstemperatur (T ₁ ) = 25 ^° C

Gesucht: Endtemperatur (T ₂ )

Lösung:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

Q = Hitze, m = Masse, c = spezifische Wärme, T = die TemperaturänderungT₁ = die AnfangstemperaturT₂ = die Endtemperatur

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

42,000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 T ₂

T ₂ = 63,000 / 840

T₂ = 75 _° ^C

1. Umrechnung von Temperaturskalen
2. Lineare Erweiterung
3. Flächenerweiterung
4. Volumenerweiterung
5. Hitze
6. Mechanisches Äquivalent von Wärme
7. Spezifische Wärmekapazität und Wärmekapazität
8. Latente Wärme, Schmelzwärme, Verdampfungswärme
9. Energieeinsparung bei der Wärmeübertragung