1. 1 kg Wasser bei 100oC mit 1 kg Wasser vermischt bei 10oC in einem isolierten System. spezifische Wärme von Wasser ist 4200 J/kg oC. Ermitteln Sie das Endergebnis Temperatur der Mischung!
Bekannt:
Masse von heißem Wasser (m1) = 1 kg
Temperatur des Warmwassers (T1) = 100oC
Masse kalten Wassers (m2) = 1 kg
Temperatur des kalten Wassers (T2) = 10oC
Gesucht : Die Endtemperatur (T)
Lösung:
Wärmeverlust = Wärmegewinn (abgeschlossenes System)
m c ΔT = m c ΔT
m ΔT = m ΔT
m1 (T1 - T) = m2 (T – T2)
(1)(100 – T) = (1)(T – 10)
100 – T = T – 10
100 + 10 = T + T
110 = 2T
T = 110 / 2
T = 55
Die Endtemperatur beträgt 55oC.
2. Ein 3 kg schwerer Bleiblock bei 80o Blei wird in 10 kg Wasser gegeben. Die spezifische Wärmekapazität von Blei beträgt 1400 J/kg.-1C-1 Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 4200 J/kg.-1C-1Die Endtemperatur im thermischen Gleichgewicht beträgt 20oC. Bestimmen Sie die Anfangstemperatur des Wassers!
Bekannt:
Masse (m1) = 3 kg
Die spezifische Wärmekapazität von Blei (c1) = 1400 J·kg-1C-1
Die Temperatur von Blei (T1) = 80 oC
Wassermasse (m2) = 10 kg
Die spezifische Wärmekapazität von Wasser (c2) = 4200 J·kg-1C-1
Die Temperatur des thermischen Gleichgewichts (T) = 20 oC
Gesucht : Die Anfangstemperatur des Wassers (T2)
Lösung:
Verlorene Wärme = Gewonnene Wärme
Q führen = Q Wasser
m1 c1 ΔT = m2 c2 ΔT
(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)
(4200)(60) = (42,000)(20-T)
252,000 = 840,000 – 42,000 T
42,000 T = 840,000 – 252,000
42,000 T = 588,000
T = 588,000 / 42,000
T = 14
Die Anfangstemperatur des Wassers beträgt 14oC.
3. Ein Kupferblock bei 100oC in 128 Gramm Wasser gegeben bei 30 oC. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 1 cal.g-1oC-1 und die spezifische Wärmekapazität von Kupfer beträgt 0.1 cal.g-1oC-1. Wenn die Temperatur des thermischen Gleichgewichts 36 oC, Bestimme die Masse des Kupfers!
Bekannt:
Die Temperatur von Kupfer (T1) = 100 oC
Die spezifische Wärmekapazität von Kupfer (c1) = 0.1 cal.g-1oC-1
Wassermasse (m2) = 128 Gramm
Wassertemperatur (T2) = 30 oC
Die spezifische Wärmekapazität von Wasser (c2) = 1 cal.g-1oC-1
Die Temperatur des thermischen Gleichgewichts (T) = 36 oC
Gesucht : Kupfermasse (m1)
Lösung:
Verlorene Wärme = Gewonnene Wärme
Q Kupfer = Q Wasser
m1 c1 ΔT = m2 c2 ΔT
(m1)(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m1)(0.1)(64) = (128)(1)(6)
(m1)(6.4) = 768
m1 = 768 / 6.4
m1 = 120
Die Masse des Kupfers beträgt 120 Gramm.
4. Ein M kg schwerer Eisblock bei 0oC in 340 Gramm Wasser gegeben bei 20oC in einem Bottich. Wenn die Schmelzwärme für Wasser = 80 Kalorien g-1, Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 1 cal g-1 oC-1. Alles Eis schmilzt und die Temperatur von thermisches Gleichgewicht is 5oC, Bestimme die Masse des Eises!
Bekannt:
Wassermasse (m) = 340 Gramm
Die Temperatur von Eis (T Eis) = 0oC
Die Temperatur des Wassers (T Wasser) = 20oC
Die Temperatur des thermischen Gleichgewichts (T) = 5oC
Die Schmelzwärme von Wasser (L) = 80 cal g-1
Die spezifische Wärmekapazität von Wasser (c Wasser) = 1 cal g-1 oC-1
Gesucht : Masse aus Eis (M)
Lösung:
Verlorene Wärme = Gewonnene Wärme
Q Wasser = Q Eis
m c (ΔT) = mes Les +m c (ΔT)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85 Mio.
M = 5100/85
M = 60 Gramm
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