Wärme und Phasenübergang – Probleme und Lösungen
1. Was lässt sich aus dem Diagramm ableiten? Hitze absorbiert von 5 kg Wasser während des Prozesses CD ? Spezifische Wärme von Wasser = 4,200 J/kg oC.
Bekannt:
Masse (m) = 5 kg
Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c) = 4200 J/kg oC
Anfangstemperatur (T1) = 0 oC
Endtemperatur (T2) = 10 oC
Die Temperaturänderung (ΔT) = 10 oC - 0 oC = 10 oC
Gesucht : Wärme (Q)
Lösung:
Q = mc ΔT = (5 kg)(4200 J/kg oC)(10 oC) = (5)(4200 J)(10) = (50)(4200 J) = 210,000 Joule
2. Welche Wärmemenge wird von 20 Gramm Eis während des Wechselstromprozesses aufgenommen, wenn die spezifische Wärmekapazität von Eis 2100 J/kg beträgt? oDie Temperatur C und die Schmelzwärme von Eis beträgt 336,000 J/kg.
Bekannt:
Masse des Eises (m) = 200 Gramm = 200/1000 Kilogramm = 0.2 Kilogramm
Spezifische Wärmekapazität (c) = 2100 J/kg oC
Schmelzwärme von Eis (LF) = 336,000 J/kg
Gesucht: Die vom Eis während des Wechselstromprozesses absorbierte Wärme
Lösung:
Während des Prozesses AB wird Wärme vom Eis aufgenommen, um dessen Temperatur von -10 zu ändern.oC bis 0oC.
Q = mc ΔT
Q = Wärme, m = Masse des Eises, c = spezifische Wärmekapazität von Eis, ΔT = Temperaturänderung
Q1 = mc ΔT = (0.2)(2100)(0-(-10) = (0.2)(2100)(10) = (2)(2100) = 4200 Joule
Beim BC-Prozess wird Wärme aufgenommen, um das gesamte Eis zu Wasser zu schmelzen. Bei diesem Prozess ändert sich lediglich der Aggregatzustand, die Temperatur bleibt unverändert. Die Temperatur von Eis und Wasser bleibt bei 0 °C.oC.
Während des Prozesses BC aufgenommene Wärme:
Q2 = m LF = (0.2 kg)(336,000 J/kg) = 67,200 Joule
Während des Klimaanlagenprozesses absorbierte Wärme:
Q = Q1 + Q2 = 4200 Joule + 67,200 Joule = 71,400 Joule
3. 2 kg Wasser werden erhitzt, und die Verdampfungsenthalpie von Wasser beträgt 2.27 x 106 J/kg, spezifische Wärmekapazität für Wasser = 4,200 J/kg oWenn die Temperatur C und der atmosphärische Druck 1 atm beträgt, wie groß ist die Wärmemenge, die vom Wasser während des BC-Prozesses aufgenommen wird?
Bekannt:
Masse (m) = 2 kg
Verdampfungswärme von Wasser (LV) = 2.27 x 106 J / kg
Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c) = 4,200 J/kg oC
Gesucht : Während des Prozesses BC wurde Wärme aufgenommen.
Lösung:
Im Prozess AB wird Wärme aufgenommen, um die Wassertemperatur von 60 °C zu erhöhen.oC bis 100oC.
Q = m LV = (2 kg)(2.27 x 106 J/kg) = 4.54 x 106 Joule = 4540 x 103 Joule = 4540 Kilojoule
4. Ausgehend von der untenstehenden Abbildung ergibt sich bei einer Eismasse von 500 Gramm eine spezifische Wärmekapazität von 2100 J/kg. oDie Temperatur C und die Schmelzwärme von Eis betragen 336,000 J/kg. Bestimmen Sie die im Prozess P–Q–R benötigte Wärmemenge.
Bekannt:
Masse des Eises (m) = 500 Gramm = 500/1000 kg = 0.5 kg
Spezifische Wärmekapazität von Eis (c) = 2100 J/kg oC
Latente Wärme der Fusion (LF) = 336,000 J/kg
Gesucht : Hitze
Lösung:
PProzess PQ = Wärmemenge, die benötigt wird, um die Eistemperatur von -4 °C zu erhöhenoC bis 0oC
PProzess QR = Wärmemenge, die vom Eis absorbiert wird, um das gesamte Eis zu Wasser zu schmelzen
Die während des Prozesses absorbierte Wärme PQ wird mithilfe der folgenden Gleichung berechnet:
Q = mc ΔT
Q = Wärme, m = Masse, c = spezifische Wärmekapazität von Eis, ΔT = die Temperaturänderung
Die vom Eis während des Prozesses absorbierte Wärmemenge PQ wird mithilfe dieser Gleichung berechnet:
Q = (0.5 kg)(2100 J/kg oC)(0oC-(-4oC))
Q = (0.5 kg)(2100 J/kg oC)(0oC+4oC)
Q = (0.5 kg)(2100 J/kg oC)(4oC)
Q = (0.5)(2100 J)(4)
Q = 4200 Joule
Die während des Prozesses absorbierte Wärmemenge QR wird mit folgender Gleichung berechnet:
Q = m LF
Q = (0.5 kg)(336,000 J/kg)
Q = (0.5)(336,000 J)
Q = 168,000 Joule
Gesamtwärme:
Q = 4200 Joule + 168,000 Joule
Q = 172,200 Joule
Q = 172.2 Kilojoule
Q = 172.2 kJ
5. Eis mit einer Masse von 50 Gramm, erhitzt von -5oC in Wasser bei 60oC. Wenn die Schmelzwärme von Eis 80 cal/g beträgt, beträgt die spezifische Wärmekapazität von Eis 0.5 cal/g. oC, die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 1 cal/g oC, Bestimmung der im Prozess CD benötigten Wärmemenge.
Bekannt:
Masse des Eises = Masse des Wassers (m) = 50 Gramm 
Latente Schmelzwärme von Eis (LF) = 80 Kalorien/Gramm
Spezifische Wärmekapazität von Eis (c<sub>Eis</sub>) = 0.5 cal/g oC
Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c Wasser) = 1 cal/g oC
Gesucht: Wärmebedarf beim CD-Verfahren
Lösung:
Im Prozess A zu B wird Wärme verwendet, um die Temperatur des Eises von -5 zu erhöhen.oC bis 0oC. Die Wärmemenge wird mithilfe dieser Gleichung berechnet: Q = mc ΔT, wobei Q = Wärmemenge, m = Masse des Eises, c = spezifische Wärmekapazität von Eis, ΔT = die Temperaturänderung von -5 °C.oC bis 0oC.
Im Prozess B zu C wird Wärme verwendet, um das gesamte Eis zu Wasser zu schmelzen. Die Temperatur ändert sich dabei nicht. Die Wärmemenge wird mit folgender Gleichung berechnet: Q = m LF, wobei Q = Wärme, m = Masse des Eises, LF = latente Schmelzwärme von Eis.
Im Prozess C zu D wird Wärme verwendet, um die Temperatur des Wassers von 0oC bis 60oC. Die Wärmemenge wird mithilfe dieser Gleichung berechnet: Q = mc ΔT, wobei Q = Wärmemenge, m = Masse des Wassers, c = spezifische Wärmekapazität des Wassers, ΔT = die Temperaturänderung von 0 °CoC bis 60oC.
Die für den Übergang von Prozess C zu Prozess D benötigte Wärmemenge:
Q = mc ΔT = (50 Gramm)(1 cal/Gramm oC)(60oC-0oC) = (50)(1)(60) cal = 3000 cal
6. Bei einer Masse von 1 kg beträgt die spezifische Wärmekapazität von Eis 2100 J/kg.oDie Schmelzwärme von Eis beträgt 336,000 J/kg und die spezifische Wärmekapazität von Wasser 4200 J/kg.oC, dann die im Prozess PQR benötigte Wärme bestimmen.
Bekannt:
Masse des Eises = 1 kg
Latente Schmelzwärme von Eis (LF) = 336,000 J/kg
Spezifische Wärmekapazität von Eis (c Eis) = 2,100 J/kgoC
Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c Wasser) = 4,200 J/kgoC
Gesucht: Im Prozess PQR benötigte Wärme
Lösung:
Im Prozess P bis Q wird Wärme genutzt, um die Temperatur des Eises von -5 °C zu erhöhen.oC bis 0oC. Die Wärme wird mithilfe dieser Gleichung berechnet: Q = mc ΔT, wobei Q = Hitze, m = Masse aus Eis, c = spezifische Wärmekapazität von Eis T = die Temperaturänderung von -5oC zu 0oC.
Wärmebedarf im Prozess P zu Q:
Q = mc ΔT = (1)(2100)(0-(-5)) = (2100)(5) = 10500 Joule
Im Prozess Q zu R wird die Wärmemenge benötigt, um das gesamte Eis zu Wasser zu schmelzen. Die Temperatur bleibt dabei unverändert. Die Wärmemenge wird mithilfe folgender Gleichung berechnet: Q = m LF, woher Q = Hitze, m = Masse aus Eis, LF = latente Schmelzwärme von Eis.
Wärmebedarf im Prozess Q zu R:
Q = m LF = (1)(336,000) = 336,000 Joule
Gesamtwärme:
10,500 + 336,000 = 346,500 Joule
- Was ist latente Wärme?
- AntwortenLatente Wärme ist die Wärmeenergie, die benötigt wird, um den Aggregatzustand eines Stoffes zu ändern, ohne dessen Temperatur zu verändern. Sie repräsentiert die Energie, die zum Aufbrechen oder Bilden von intermolekularen Bindungen während Phasenübergängen erforderlich ist.
- Warum bleibt die Temperatur während eines Phasenübergangs konstant?
- AntwortenBei einem Phasenübergang wird die gesamte zugeführte oder abgeführte Wärmeenergie zur Änderung des Aggregatzustands des Stoffes verwendet. Diese Energie dient dem Aufbrechen oder Bilden von intermolekularen Bindungen und nicht der Erhöhung der kinetischen Energie oder der Temperatur des Stoffes.
- Worin besteht der Unterschied zwischen Schmelzwärme und Verdampfungswärme?
- AntwortenDie Schmelzwärme bezeichnet die Wärmeenergie, die benötigt wird, um einen Stoff an seinem Schmelzpunkt vom festen in den flüssigen Zustand (oder umgekehrt) zu überführen. Die Verdampfungswärme bezeichnet die Wärmeenergie, die benötigt wird, um einen Stoff an seinem Siedepunkt vom flüssigen in den gasförmigen Zustand (oder umgekehrt) zu überführen.
- Warum friert uns, wenn wir an einem windigen Tag aus dem Schwimmbad steigen, obwohl die Lufttemperatur warm ist?
- AntwortenWenn Wasser von unserer Haut verdunstet, durchläuft es einen Phasenübergang von flüssig zu gasförmig. Dieser Prozess benötigt Energie, die unserer Haut in Form von Wärme entzogen wird, wodurch sich unsere Haut kühler anfühlt.
- Warum ist Dampf mit einer Temperatur von 100 °C gefährlicher als kochendes Wasser mit einer Temperatur von 100 °C?
- AntwortenWasserdampf enthält mehr Energie als kochendes Wasser, da er die Verdampfungswärme beim Phasenübergang von Wasser zu Dampf aufgenommen hat. Kondensiert der Dampf auf der Haut, gibt er diese zusätzliche Energie ab und verursacht dadurch schwerere Verbrennungen als kochendes Wasser.
- Wie senkt die Zugabe von Salz zu Eis dessen Schmelzpunkt?
- AntwortenDie Zugabe von Salz stört das Gleichgewicht zwischen dem Schmelzen und Gefrieren des Eis-Wasser-Gemisches. Dadurch schmilzt mehr Eis bei einer niedrigeren Temperatur als üblich, wodurch der Gefrierpunkt des Gemisches effektiv gesenkt wird.
- Warum hilft Schwitzen, den Körper an einem heißen Tag abzukühlen?
- AntwortenSchweiß durchläuft beim Verdunsten auf der Haut einen Phasenübergang von flüssig zu gasförmig. Dieser Verdunstungsprozess benötigt Energie, die der Haut entzogen wird und sie dadurch kühlt.
- Was versteht man unter Sublimation im Zusammenhang mit Phasenübergängen?
- AntwortenSublimation ist der direkte Phasenübergang von einem Feststoff zu einem Gas ohne den flüssigen Zustand. Ein gängiges Beispiel ist Trockeneis (festes Kohlendioxid), das direkt in Kohlendioxidgas übergeht.
- Warum wird Wärmeenergie benötigt, um Eis zu schmelzen, obwohl die Temperatur bei 0 °C bleibt?
- AntwortenDie Wärmeenergie wird genutzt, um die zwischenmolekularen Bindungen aufzubrechen, die das Eis in seiner festen Struktur zusammenhalten. Sobald diese Bindungen aufgebrochen sind, geht das Eis in den flüssigen Zustand über, obwohl sich die Temperatur nicht ändert.
- Wie beeinflusst Druck den Siedepunkt einer Flüssigkeit?
- AntwortenIm Allgemeinen erhöht eine Steigerung des äußeren Drucks den Siedepunkt einer Flüssigkeit, während eine Verringerung des Drucks ihn senkt. Deshalb siedet Wasser in großen Höhen, wo der Luftdruck niedriger ist, bereits bei Temperaturen unter 100 °C.
