Fysik

Løste problemer i lineær bevægelse – Frit faldende objekter

1. En genstand falder fra toppen af ​​en klippe. Den rammer jorden nedenunder efter 3 sekunder. Bestem dens hastighed lige før den rammer jorden. Tyngdeaccelerationen er 10 m/s² ^. Ignorer vandmodstanden.

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 0 (objekt tabt)

Tidsinterval (t) = 3 sekunder

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Sluthastighed (v _t )

opløsning:

Tyngdeaccelerationen på jordoverfladen har en størrelsesorden på 9.8 m/s² ^. For at gøre beregningerne nemmere bruger vi 10 m/ ^s².

10 m/s² ^eller 10 m/s / 1 sekund betyder, at hastigheden øges lineært i tid med 10 m/s i løbet af hvert sekund.

Efter 1 sekund er objektets hastighed = 10 m/s

Efter 2 sekunder er objektets hastighed = 20 m/s

Efter 3 sekunder er objektets hastighed = 30 m/s.

Vi kan også bruge kinematiske ligninger for bevægelse ved en konstant acceleration , som vist nedenfor.

v _t = v _o + ved

s = v _o t + ½ ved ²

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

Frit fald har ingen starthastighed (v _o = 0), så ovenstående ligning kan ændres som vist nedenfor:

Ligning for frit faldende bevægelse :

vt = _gt ………… 1

h = ½ gt² ^{……………} 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

vt = _gt

vt ₌ (10)(3)

vt = 30 m/ _s

Sluthastigheden er 30 m/s

[irp]

2. Et legeme falder frit fra hvile, fra en højde på 25 m. Find (a) Den hastighed, hvormed det rammer jorden. (b) Den tid det tager at nå jorden.

Tyngdeaccelerationen på Jordens overflade er 10 m/ ^s².

Kendt:

Højde (h) = 5 meter

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes:

(a) Sluthastighed (v _t )

(b) Tidsinterval (t)

opløsning:

Ligningen for frit fald:

vt = _gt

h = ½ ^gt²

vt² = ^2gh_​

(a) Sluthastighed (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 m/ _s

(b) Tidsinterval (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekund

[irp]

3. En bold tabt fra en højde. Find (a) Acceleration (b) Afstand efter 3 sekunder (c) Tid i luften, hvis sluthastigheden er 20 m/s. Tyngdeacceleration = 10 m/ ^s²

Kendt :

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes:

(a) Acceleration (a)

(b) Afstand eller højde (h) hvis den forløbne tid (t) = 3 sekunder

(c) Tidsinterval (t) hvis v _t = 20 m/s

opløsning:

Ligningen for frit fald:

vt = _gt

h = ½ ^gt²

vt² = ^2gh_​

(a) Acceleration (a)

Acceleration = tyngdeacceleration = 10 m/s² ^. Det betyder en hastighedsforøgelse på 10 m/s pr. sekund.

(b) Afstand eller højde (h) efter t = 3 sekunder

h = ½ gt² ⁼ ½ (10)(3) ^² = (5)(9) = 45 meter

(c) Forløbet tid (t) hvis v _t = 20 m/s

vt = _gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekunder

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Afstand og forskydning
2. Gennemsnitshastighed og gennemsnitshastighed
3. Konstant hastighed
4. Konstant acceleration
5. Frit faldbevægelse
6. Nedadgående bevægelse i frit fald
7. Op- og nedadgående bevægelse i frit fald

Læs mere

Løste problemer i lineær bevægelse – Konstant acceleration

1. En bil accelererer fra stilstand til 20 m/s på 10 sekunder. Bestem bilens acceleration!

Løsning

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 0 (hvile)

Tidsinterval (t) = 10 sekunder

Sluthastighed (vt ₎ = 20 m/s

Ønsket : Acceleration (a)

opløsning:

v _t = v _o + ved

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20/10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. En bil decelererer fra 30 m/s til stilstand på 10 sekunder. Bestem bilens acceleration.

Løsning

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 30 m/s

Sluthastighed (v _t ) = 0

Tidsinterval (t) = 10 sekunder

Ønsket: acceleration (a)

opløsning:

v _t = v _o + ved

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Det negative fortegnet vises, fordi sluthastigheden er mindre end starthastigheden.

[irp]

3. En bil starter og accelererer med en konstant hastighed på 4 m/s² ^på 1 sekund. Bestem hastighed og afstand efter 10 sekunder.

Løsning

(a) Hastighed

Acceleration 4 m/s² ^betyder en hastighedsforøgelse på 4 m/s hvert sekund. Efter 2 sekunder er bilens hastighed 8 m/s. Efter 10 sekunder er bilens hastighed 40 m/s.

(b) Afstand

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 0

Sluthastighed (vt ₎ = 40 m/s

Acceleration (a) = 4 m/ ^s²

Ønskes: Afstand

opløsning:

s = v _o t + ½ ved ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 meter

[irp]

4. En bil kører med en konstant hastighed på 10 m/s og decelererer derefter med en konstant hastighed på 2 m/s² ^indtil den holder stille. Bestem den forløbne tid og bilens afstand før den holder stille.

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 10 m/s

Acceleration (a) = -2 m/s² ⁽ Det negative fortegnet vises, fordi sluthastigheden er mindre end starthastigheden)

Sluthastighed (vt ₎ = 0 (hvile)

Ønskes: Tidsinterval og afstand

opløsning:

(a) Tidsinterval (t)

v _t = v _o + ved

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 sekunder

(b) Afstand

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

0 = 10² ⁺ 2(-2) sekunder

0 = 100 – 4 sekunder

100 = 4 sekunder

s = 100 / 4 = 25 meter

[irp]

5. En bil kører med 40 m/s og decelererer med en konstant hastighed på 4 m/s² ^indtil den holder stille. Bestem hastighed og afstand efter deceleration på 10 sekunder!

Løsning

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 40 m/s

Acceleration (a) = -4 m/ ^s²

Tidsinterval (t) = 10 sekunder

Ønsket: sluthastighed (v _t ) og afstand (s)

opløsning:

(a) Sluthastighed

v _t = v _o + ved = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s betyder bilhold.

(b) Afstand

s = v _o t + ½ ved ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter

[irp]

6. Bestem afstanden efter 10 sekunder!

Løsning

Afstand: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter

7. Bestem afstanden efter 4 sekunder!

Løsning

Afstand = kvadratisk areal + trekantet areal

Afstand = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter

8. Bestem bilens afstand efter 4 sekunder!

Løsning

Afstand = trekantet areal = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. En bil kører med 90 km/t forbi en politibil, der holder ved siden af ​​vejen. Et minut senere forfølger politibilen den med 0.8 m/s² ^. Hvor langt når politibilen bilen?

Kendt:

Bilens hastighed (v) = 90 km/time = 90,000 meter / 3600 sekunder = 25 meter/sekund

Tidsinterval (t) = 1 minut = 60 sekunder

Acceleration af politibil (a) = 0.8 m/ ^s²

Politibilens starthastighed (v _o ) = 0 m/s

Efterlyst: Afstand tilbagelagt af politibil

opløsning:

Bilen kører med konstant hastighed. Bilens tilbagelagte afstand:

Indledende afstand:

s = vt = (25)(60) = 1500 meter

Slutdistance:

s = vt = (25)(t)

Samlet afstand = 1500 + 25 t

Politibilen kører med konstant acceleration. Afstand tilbagelagt af politibilen:

s = v _o t + ½ ved ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Når politibilen når bilen, er den tilbagelagte afstand af politibilen den samme som den tilbagelagte afstand af bilen.

Køreafstand med bil = kørt afstand af politibil

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Brug kvadratisk formel:

Afstand tilbagelagt af politibilen:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 meter s = 4 km

10. En bil bevæger sig med en konstant hastighed på 24 m/s og bremser, således at den har en konstant deceleration på 0.952 m/s² ^. Bestem bilens hastighed efter en afstand på 250 meter.

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 24 m/s

Acceleration (a) = – 0.952 m/s² ⁽ negativt fortegn på grund af deceleration )

Afstand ( d ) = 250 meter s

Ønskes: Bilens hastighed efter 250 meter

opløsning:

Kendt: starthastighed (v_o), acceleration (A), afstand (d), ønsket: sluthastighed (v_t) så brug ligningen for v_t² = v_o² + 2 til d

vt ₌ sluthastighed , v _o = starthastighed , a = acceleration , d = afstand

vt² = (24) ^² + (2)(-0.952)( ₂₅₀ ⁾

vt2 = 576 _– ⁴⁷⁶

vt² = ¹⁰⁰_​

vt ₌ √100

vt = 10 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Afstand og forskydning
2. Gennemsnitshastighed og gennemsnitshastighed
3. Konstant hastighed
4. Konstant acceleration
5. Frit faldbevægelse
6. Nedadgående bevægelse i frit fald
7. Op- og nedadgående bevægelse i frit fald

Læs mere

Løste problemer i lineær bevægelse – Konstant hastighed

1. En bil kører med en konstant hastighed på 10 m/s. Bestem afstanden efter 10 sekunder og 60 sekunder.

Løsning

En konstant hastighed på 10 meter/sekund betyder, at en bil bevæger sig 10 meter hvert sekund.

Efter 2 sekunder har bilen kørt 20 meter,

Efter 5 sekunder har bilen kørt 50 meter,

Efter 10 sekunder har bilen kørt 100 meter ,

Efter 60 sekunder har bilen kørt 600 meter.

[irp]

2. En bil kører langs en lige vej med konstant hastighed på 72 km/t. Bestem bilens afstand efter 2 minutter og 5 minutter.

Løsning

72 km/t = (72)(1000 meter) / 3600 sekunder = 72,000 / 3600 sekunder = 20 meter/sekund.

Den konstante hastighed på 20 meter/sekund betyder, at bilen kører 20 meter hvert sekund.

Efter 120 sekunder eller 2 minutter har bilen kørt 20 meter x 120 = 2400 meter.

Efter 300 sekunder eller 5 minutter kører bilen 20 meter x 300 = 6000 meter.

[irp]

3. Et legeme bevæger sig langs en lige vej i 100 meter på 50 sekunder. Bestem legemets hastighed.

Løsning

100 meter / 50 sekunder = 10 meter / 5 sekunder = 2 meter/sekund.

4. Bestem hastigheden i henhold til diagrammet nedenfor….

Løsning

Hastighed = Afstand / forløbet tid

Hastighed = 2 meter / 1 sekund = 4 meter / 2 sekunder = 6 meter / 3 sekunder = 8 meter / 4 sekunder = 2 meter/sekund.

5. Bil A og B nærmer sig hinanden på parallelle spor. Når afstanden mellem de to biler er 100 meter, kører bil A med en konstant hastighed på 10 m/s, og bil B kører med en konstant hastighed på 40 m/s. Bestem (a) afstanden fra bil A til overhaling af bil B (b) tidsintervallet før bil B overhaler bil A.

Løsning

Bil A bevæger sig med en konstant hastighed på 10 meter/sekund, hvilket betyder, at bil A bevæger sig op til 10 meter hvert sekund. Efter 2 sekunder bevæger bil A sig op til 20 meter.

Bil B bevæger sig med en konstant hastighed på 40 meter/sekund, hvilket betyder, at bil B bevæger sig op til 40 meter hvert sekund. Efter 2 sekunder bevæger bil B sig op til 80 meter.

20 meter + 80 meter = 100 meter.

(a) Bil A har en afstand på 20 meter før den overhaler bil B. Bil B har en afstand på 80 meter før den overhaler bil A.

(b) Tidsintervallet for bil B før overhaling af bil A er 2 sekunder. Tidsintervallet for bil A før overhaling af bil B er 2 sekunder.

5. Hvis speedometeret på en bil viser 108 km/t, skal du bestemme den tilbagelagte afstand, bilen har tilbagelagt på et minut.

opløsning:

Speedometeret er et instrument til at måle hastighed. En bils hastighed er 108 km/t.
108 km/t = (108) (1000 meter) / 3600 sekunder = 30 meter/sekund.

1 minut = 60 sekunder

Bilens hastighed på 30 meter/sekund betyder, at bilen bevæger sig op til 30 meter på 1 sekund.

Efter 1 sekund bevæger bilen sig så langt som 1 x 30 meter = 30 meter.

Efter 2 sekunder bevæger bilen sig så langt som 2 x 30 meter = 60 meter.

Efter 60 sekunder bevæger bilen sig så langt som 60 x 30 meter = 1800 meter.

6. Tom kaster en bold direkte til Andrew . Tom og Andrew er adskilt op til 10.08 meter . Bolden kastes vandret og bevæger sig med 20 m/ s (ignorer tyngdekraften). Andrew rammer bolden 4.00 x 10-3 ^sekunder efter, at bolden blev kastet. Hvis hitteren bevæger sig med en konstant hastighed på 5.00 m/s, bliver bolden ramt af hitteren, efter at hitteren har bevæget sig så langt som...

Kendt:

Afstanden mellem Tom og Andrew = 10.08 meter

Kuglens hastighed (v) = 20 m/s

Tidsintervallet (t) = 4 x 10-3 ^sekunder = 0.004 sekunder

Slagets hastighed (v) = 5 m/s

Ønskede: Bolden rammes af hitteren, efter at bolden har bevæget sig så langt som…

opløsning:

Boldens afstand:

s1 = vt = (20 ₎ (0.004) = 0.08 meter

Slagets afstand:

s² = vt ₌ 5 t

Boldens afstand + hitterens afstand = afstanden mellem Tom og Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 sekunder

Slagets afstand:

s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 _meter

7. En jæger jagter en hjort med sin bil. Bilen kører med 72 km/t, og hjorten løber med en hastighed på 64.8 km/t. Da afstanden mellem bilen og hjorten er 2012 meter, affyrede jægeren sit haglgevær. Kuglerne blev skudt med 200 m/s. Bestem tidsintervallet for skuden.

A. 0.5 sekunder

B. 1 sekunder

C. 1.25 sek.

D. 1.5 sekunder

Kendt:

Bilens hastighed (v _b ) = 72 km/t = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Hjortens hastighed (v _r ) = 64.8 km/t = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Når kuglen affyres, er afstanden mellem bilen og hjorten (s) = 202 meter

Skudhastighed (vp ₎ = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Våben, der ejes af jægere, som befinder sig i en bil, der kører med en hastighed på 20 m/s, således at bilens hastighed også lægges til kuglens hastighed.

Ønskes: Bestem tidsintervallet for skud af hjorten

opløsning:

Tænk på biler og hjorte, der bevæger sig med konstant hastighed.

Ligning: v = s / t eller s = vt

v = hastighed, s = afstand, t = tidsinterval

Afstand = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Afstand = Y _p = v _p t = 220 t

Afstand tilbagelagt af hjort = afstand tilbagelagt af kugle

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 sekund

Det rigtige svar er B.

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Afstand og forskydning
2. Gennemsnitshastighed og gennemsnitshastighed
3. Konstant hastighed
4. Konstant acceleration
5. Frit faldbevægelse
6. Nedadgående bevægelse i frit fald
7. Op- og nedadgående bevægelse i frit fald

Læs mere

Løste problemer i lineær bevægelse – Gennemsnitshastighed og gennemsnitshastighed

1. En bil kører langs en lige vej mod øst i 100 meter på 4 sekunder og kører derefter mod vest i 50 meter på 1 sekund. Bestem gennemsnitshastigheden og gennemsnitshastigheden.

Løsning

Afstand = 100 meter + 50 meter = 150 meter

Forskydning = 100 meter – 50 meter = 50 meter mod øst.

Forløbet tid = 4 sekunder + 1 sekund = 5 sekunder.

Gennemsnitshastighed = Afstand / forløbet tid = 150 meter / 5 sekunder = 30 meter/sekund.

Gennemsnitshastighed = forskydning / forløbet tid = 50 meter / 5 sekunder = 10 meter/sekund.

[irp]

2. En person går 4 meter mod øst på 1 sekund og derefter 3 meter mod nord på 1 sekund. Bestem gennemsnitshastigheden og gennemsnitshastigheden.

Løsning

Afstand = 4 meter + 3 meter = 7 meter

Forskydning = = meter, mod nordøst.

Forløbet tid = 1 sekund + 1 sekund = 2 sekunder.

Gennemsnitshastighed = afstand / forløbet tid = 7 meter / 2 sekunder = 3.5 meter/sekund

Gennemsnitshastighed = forskydning / forløbet tid = 5 meter / 2 sekunder = 2.5 meter/sekund

[irp]

3. En løber løber rundt på en rektangulær bane med en længde = 50 meter og en bredde = 20 meter. Efter at have løbet rundt på den rektangulære bane to gange, vender løberen tilbage til startpunktet. Hvis den forløbne tid = 100 sekunder, bestem gennemsnitshastigheden og gennemsnitshastigheden.

Løsning

Omkreds af rektangel = 2(50 meter) + 2(20 meter) = 100 meter + 40 meter = 140 meter.

Bevæger sig 2 gange rundt om rektanglet = 2(140 meter) = 280 meter.

Afstand = 280 meter.

Forskydning = 0 meter . ( løber tilbage til startpunkt)

Gennemsnitshastighed = distance / forløbet tid = 280 meter / 100 sekunder = 2.8 meter/sekund.

Gennemsnitshastighed = forskydning / forløbet tid = 0 / 100 sekunder = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Afstand og forskydning
2. Gennemsnitshastighed og gennemsnitshastighed
3. Konstant hastighed
4. Konstant acceleration
5. Frit faldbevægelse
6. Nedadgående bevægelse i frit fald
7. Op- og nedadgående bevægelse i frit fald

Læs mere

Løste problemer i vektorer – bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af vektorens komponenter

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Bestem den resulterende vektor.

Løsning

F1x = F1 _cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3N ( _positiv fordi den har samme retning som x-aksen )

F2x = F2 _cos30 o ⁼ (10)(0.5 √3 ) = 5 √3 = (5 ) (1.372) = -8.66 N ₍ negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F1y ₌ F1 sin 60 _o ⁼ (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positiv fordi den har samme retning som y-aksen )

F2y = F2 _sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N ₍ negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)

Fx ₌ F1x _– F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Resultanten af ​​disse to kræfter er 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Bestem den resulterende vektor.

Løsning

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiv fordi den har samme retning som x-aksen)

F2x = -4 N ( _negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F3x = F3 _cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4N ( _positiv fordi den har samme retning som x-aksen )

F_1y =F₁ synd 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positiv fordi den har samme retning som y-aksen)

F²y ₌ 0

F_3y =F₃ synd 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Resultanten af ​​disse tre kræfter er 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestem resultanten af ​​i en linjevektor
2. Bestem vektorkomponenter
3. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af Pythagoras' læresætning
4. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af cosinusligningen
5. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af vektorkomponenter

Læs mere

Løste problemer i vektorer – bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af cosinusligningen

1. F1 ₌ 10 N og F2 ₌ 20 N. Bestem den resulterende vektor.

[irp]

2. _A1 = 15 og A2 ₌ 9. Vinklen mellem de to vektorer er 60 ^° . Bestem den resulterende vektor.

Løsning

[irp]

3. v ₁ = 5 og v ₂ = 12. Vinklen mellem de to vektorer er 90 ^° . Bestem den resulterende vektor.

Løsning

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestem resultanten af ​​i en linjevektor
2. Bestem vektorkomponenter
3. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af Pythagoras' læresætning
4. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af cosinusligningen
5. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af vektorkomponenter

Læs mere

Løste problemer i vektorer – bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af Pythagoras' læresætning

1. Bestem resultanten af ​​de to forskydningsvektorer som vist i figuren nedenfor.

[irp]

2. Find resultanten af ​​to kræfter , 12 N og 5 N.

[irp]

3. En elev går 4 meter mod vest, derefter 6 meter mod nord og 4 meter mod vest. Find elevens forskydning.

Løsning

Forskydningen er 10 meter mod nordvest.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestem resultanten af ​​i en linjevektor
2. Bestem vektorkomponenter
3. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af Pythagoras' læresætning
4. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af cosinusligningen
5. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af vektorkomponenter

Læs mere

Løste problemer i vektorer – bestem vektorkomponenter

1. En kraft på 20 Newton danner en vinkel på 30 ^° med x-aksen. Find både x- og y-komponenterne af kraften.

Løsning

Fx = Fcos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o _{) = (} 20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

[irp]

2. F1 ₌ 20 Newton danner en vinkel på 30 ^° med y-aksen, og F2 ₌ 30 Newton danner en vinkel på 60 ^° med -x-aksen. Find både x- og y-komponenterne af _F1 og _F2.

Løsning

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F2x = F2 _cos 60 o ⁼ ₍ 30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F_1y =F₁ synd 60^o = (20)(sinus 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiv fordi den har samme retning som y-aksen)

F_2y =F₂ synd 60^o = (30)(sinus 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)

[irp]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Find både x- og y-komponenterne af _F1 , _F2 og _F3!

Løsning

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newton (positiv fordi den har samme retning som x-aksen)

F_2x =F₂ kurv 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F3x = F3 _cos 60 o ⁼ ₍ 6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newton (positiv fordi den har samme retning som x-aksen)

F_1y =F₁ synd 60^o = (2)(sinus 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiv fordi den har samme retning som y-aksen)

F2y ₌ F2sin30o = ( ₄ ⁾ (sin30o ) = (4 ⁾ (0.5) = 2 Newton (positiv fordi den har samme retning som y-aksen ₎

F_3y =F₃ synd 60^o = (6)(sinus 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestem resultanten af ​​i en linjevektor
2. Bestem vektorkomponenter
3. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af Pythagoras' læresætning
4. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af cosinusligningen
5. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af vektorkomponenter

Læs mere

Løste problemer i vektorer – bestem resultanten af ​​i en linjevektor

1. En elev går mod nord indtil 10 meter og derefter mod syd indtil 4 meter. Elevens forskydning er…

Løsning

R = 10 m – 4 m = 6 meter

Forskydningens størrelse er 6 meter, og forskydningens retning er nord.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Bestem den resulterende vektor…

Løsning

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

Størrelsen af ​​den resulterende vektor er 25 Newton, og retningen af ​​den resulterende vektor er øst eller højre.

[irp]

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Bestem den resulterende vektor…

Løsning

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

Størrelsen af ​​den resulterende vektor er 4 Newton, og retningen af ​​den resulterende vektor er øst eller højre.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Bestem den resulterende vektor…

Løsning

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Størrelsen af ​​den resulterende vektor er 0.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestem resultanten af ​​i en linjevektor
2. Bestem vektorkomponenter
3. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af Pythagoras' læresætning
4. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af cosinusligningen
5. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af vektorkomponenter

Læs mere