Op- og nedadgående bevægelse i frit fald – problemer og løsninger

Løste problemer i lineær bevægelse – Op- og nedadgående bevægelse i frit fald

1. En person kaster en bold opad i luften med en starthastighed på 20 m/s. Beregn hvor højt den går. Ignorer vandmodstanden. Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s².

Løsning

Vi bruger en af ​​disse kinematiske ligninger til bevægelse ved konstant acceleration , som vist nedenfor.

v _t = v _o + ved

s = v _o t + ½ ved ²

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

Kendt:

Vi vælger den opadgående retning som positiv og den nedadgående retning som negativ.

Starthastighed (v _o ) = 20 m/s (positiv opadgående)

Tyngdeaccelerationen (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedadgående).

Sluthastighed (v _t ) = 0 (dens hastighed er nul i et øjeblik på det højeste punkt)

Ønsket: Maksimal højde (h)

opløsning:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 = (20² ⁾ + 2(-10) timer

0 = 400 – 20 timer

400 = 20 timer

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 meter

[irp]

2. En person kaster en sten opad med 20 m/s, mens vedkommende står på kanten af ​​en klippe, så stenen kan falde ned til foden af ​​klippen 100 meter nedenfor.

(a) Hvor lang tid tager det for bolden at nå klippens fod. (b) Sluthastighed lige før stenen rammer jorden. Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s² ^. Ignorer vandmodstanden.

Kendt:

Vi vælger den opadgående retning som positiv og den nedadgående retning som negativ.

Høj (h) = -100 meter (negativ fordi slutpositionen er under startpositionen)

Starthastighed (v _o ) = 20 m/s (positiv opadgående)

Tyngdeacceleration (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedadgående)

Ønskes:

(a) Tid i luften eller tidsinterval (t)

(b) Sluthastighed (v _t )

opløsning:

(a) Tidsinterval (t)

Kendt:

Høj (h) = -100 meter (negativ fordi slutpositionen er under startpositionen)

Starthastighed (v _o ) = 20 m/s (positiv opadgående), tyngdeacceleration (g) = -10 m/s ² (negativ nedadgående).

h = v _o t + ½ ^gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 ^t²

-5 t² ⁺ 20 t + 100 = 0

Vi bruger den kvadratiske formel:

(b) Sluthastighed

vt² = _v² + ^2gh_​^​

vt² = (20² ^{) + 2} (-10)(-100 ₎

vt² = 400 ₊ ²⁰⁰⁰

vt² = ²⁴⁰⁰_​

vt = 49 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Afstand og forskydning
2. Gennemsnitshastighed og gennemsnitshastighed
3. Konstant hastighed
4. Konstant acceleration
5. Frit faldbevægelse
6. Nedadgående bevægelse i frit fald
7. Op- og nedadgående bevægelse i frit fald