Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af vektorkomponenter

Løste problemer i vektorer – bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af vektorens komponenter

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Bestem den resulterende vektor.

Løsning

F1x = F1 _cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3N ( _positiv fordi den har samme retning som x-aksen )

F2x = F2 _cos30 o ⁼ (10)(0.5 √3 ) = 5 √3 = (5 ) (1.372) = -8.66 N ₍ negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F1y ₌ F1 sin 60 _o ⁼ (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positiv fordi den har samme retning som y-aksen )

F2y = F2 _sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N ₍ negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)

Fx ₌ F1x _– F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

Resultanten af ​​disse to kræfter er 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Bestem den resulterende vektor.

Løsning

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiv fordi den har samme retning som x-aksen)

F2x = -4 N ( _negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F3x = F3 _cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4N ( _positiv fordi den har samme retning som x-aksen )

F_1y =F₁ synd 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positiv fordi den har samme retning som y-aksen)

F²y ₌ 0

F_3y =F₃ synd 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Resultanten af ​​disse tre kræfter er 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestem resultanten af ​​i en linjevektor
2. Bestem vektorkomponenter
3. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af Pythagoras' læresætning
4. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af cosinusligningen
5. Bestem resultanten af ​​to vektorer ved hjælp af vektorkomponenter