Bevægelse med konstant hastighed – problemer og løsninger

Løste problemer i lineær bevægelse - Konstant hastighed

1. En bil kører med en konstant hastighed på 10 m/s. Bestem afstand efter 10 sekunder og 60 sekunder.

Løsning

En konstant hastighed på 10 meter/sekund betyder, at en bil bevæger sig 10 meter hvert sekund.

Efter 2 sekunder har bilen kørt 20 meter,

Efter 5 sekunder har bilen kørt 50 meter,

Efter 10 sekunder har bilen kørt 100 meter,

Efter 60 sekunder har bilen kørt 600 meter.

2. En bil kører langs en lige vej med konstant hastighed på 72 km/t. Bestem bilens afstand efter 2 minutter og 5 minutter.

Løsning

72 km/t = (72)(1000 meter) / 3600 sekunder = 72,000 / 3600 sekunder = 20 meter/sekund.

Den konstante hastighed på 20 meter/sekund betyder, at bilen kører 20 meter hvert sekund.

Efter 120 sekunder eller 2 minutter kører bilen 20 meter x 120 = 2400 meter,

Efter 300 sekunder eller 5 minutter kører bilen 20 meter x 300 = 6000 meter.

3. Et legeme bevæger sig langs en lige vej i 100 meter på 50 sekunder. Bestem legemets hastighed.

Løsning

100 meter / 50 sekunder = 10 meter / 5 sekunder = 2 meter/sekund.

4. Bestem hastigheden i henhold til diagrammet nedenfor….

Løsning

Hastighed = Afstand / forløbet tid

Hastighed = 2 meter / 1 sekund = 4 meter / 2 sekunder = 6 meter / 3 sekunder = 8 meter / 4 sekunder = 2 meter/sekund.

5. Bil A og B nærmer sig hinanden på parallelle spor. Når afstanden mellem de to biler er 100 meter, kører bil A med en konstant hastighed på 10 m/s, og bil B kører med en konstant hastighed på 40 m/s. Bestem (a) afstanden fra bil A, før den overhaler bil B, og (b) tidsintervallet, før bil B overhaler bil A.

Løsning

Bil A bevæger sig med en konstant hastighed på 10 meter/sekund, hvilket betyder, at bil A bevæger sig op til 10 meter hvert sekund. Efter 2 sekunder bevæger bil A sig op til 20 meter.

Bil B bevæger sig med en konstant hastighed på 40 meter/sekund, hvilket betyder, at bil B bevæger sig op til 40 meter hvert sekund. Efter 2 sekunder bevæger bil B sig op til 80 meter.

20 meter + 80 meter = 100 meter.

(a) Bil A har en afstand på 20 meter før den overhaler bil B. Bil B har en afstand på 80 meter før den overhaler bil A.

(b) Tidsintervallet for bil B før overhaling af bil A er 2 sekunder. Tidsintervallet for bil A før overhaling af bil B er 2 sekunder.

5. Hvis speedometeret af en bil viser 108 km/t, Bestem den tilbagelagte afstand med bil på et minut.

opløsning:

Speedometeret er et instrument til at måle hastighed. En bils hastighed er 108 km/t.
108 km/t = (108) (1000 meter) / 3600 sekunder = 30 meter/sekund.

1 minut = 60 sekunder

Bilens hastighed på 30 meter/sekund betyder, at bilen bevæger sig op til 30 meter på 1 sekund.

Efter 1 sekund bevæger bilen sig så langt som 1 x 30 meter = 30 meter.

Efter 2 sekunder bevæger bilen sig så langt som 2 x 30 meter = 60 meter.

Efter 60 sekunder bevæger bilen sig så langt som 60 x 30 meter = 1800 meter.

6. Tom kaster a bolden lige til Andrew. Tom og Andrew er adskilt så langt som 10.08 metereBolden kastes vandret og bevæger sig at 20 m/s (ignorer tyngdekraften). Andrew ramts bolden 4.00 x 10^-3 sekunder efter at bolden blev kastet. Hvis hitter bevæger sig konstant hastighed på 5.00 m/s, bliver bolden ramt af hitter efter slagmanden bevæger sig så langt som…

Kendt:

Afstanden mellem Tom og Andrew = 10.08 meter

Kuglens hastighed (v) = 20 m/s

Tidsintervallet (t) = 4 x 10^-3 sekunder = 0.004 sekunder

Slagets hastighed (v) = 5 m/s

Ønskede: Bolden rammes af hitteren, efter at bolden har bevæget sig så langt som…

opløsning:

Boldens afstand:

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 meter

Slagets afstand:

s₂ = vt = 5 t

Boldens afstand + hitterens afstand = afstanden mellem Tom og Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 sekunder

Slagets afstand:

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 meter

7. En jæger jagter en hjort med sin bil. Bilen kører med 72 km/t, og hjorten løber med en hastighed på 64.8 km/t. Da afstanden mellem bilen og hjorten er 2012 meter, affyrede jægeren sit haglgevær. Kuglerne blev skudt med 200 m/s. Bestem tidsintervallet for skuden.

A. 0.5 sekunder

B. 1 sekunder

C. 1.25 sek.

D. 1.5 sekunder

Kendt:

Bilens hastighed (v_b) = 72 km/t = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Hjortens hastighed (v_r) = 64.8 km/t = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Når kuglen affyres, er afstanden mellem bilen og hjorten (s) = 202 meter

Skudhastighed (v_p) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Våben, der ejes af jægere, som befinder sig i en bil, der kører med en hastighed på 20 m/s, således at bilens hastighed også lægges til kuglens hastighed.

Ønskede: Bestem tidsintervallet for skud af hjorte

opløsning:

Tænk på biler og hjorte, der bevæger sig med konstant hastighed.

Ligning: v = s / t eller s = vt

v = hastighed, s = afstand, t = tidsinterval

Afstand = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t

Afstand = Y_p = v_p t = 220 t

Afstand tilbagelagt af hjort = afstand tilbagelagt af kugle

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 sekund

Det rigtige svar er B.

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Afstand og forskydning
2. Gennemsnitshastighed og gennemsnitshastighed
3. Konstant hastighed
4. Konstant acceleration
5. Frit faldbevægelse
6. Nedadgående bevægelse i frit fald
7. Op- og nedadgående bevægelse i frit fald