Løste problemer i lineær bevægelse – Konstant hastighed
1. En bil kører med en konstant hastighed på 10 m/s. Bestem afstanden efter 10 sekunder og 60 sekunder.
Løsning
En konstant hastighed på 10 meter/sekund betyder, at en bil bevæger sig 10 meter hvert sekund.
Efter 2 sekunder har bilen kørt 20 meter,
Efter 5 sekunder har bilen kørt 50 meter,
Efter 10 sekunder har bilen kørt 100 meter ,
Efter 60 sekunder har bilen kørt 600 meter.
[irp]
2. En bil kører langs en lige vej med konstant hastighed på 72 km/t. Bestem bilens afstand efter 2 minutter og 5 minutter.
Løsning
72 km/t = (72)(1000 meter) / 3600 sekunder = 72,000 / 3600 sekunder = 20 meter/sekund.
Den konstante hastighed på 20 meter/sekund betyder, at bilen kører 20 meter hvert sekund.
Efter 120 sekunder eller 2 minutter har bilen kørt 20 meter x 120 = 2400 meter.
Efter 300 sekunder eller 5 minutter kører bilen 20 meter x 300 = 6000 meter.
[irp]
3. Et legeme bevæger sig langs en lige vej i 100 meter på 50 sekunder. Bestem legemets hastighed.
Løsning
100 meter / 50 sekunder = 10 meter / 5 sekunder = 2 meter/sekund.
4. Bestem hastigheden i henhold til diagrammet nedenfor….
Løsning
Hastighed = Afstand / forløbet tid
Hastighed = 2 meter / 1 sekund = 4 meter / 2 sekunder = 6 meter / 3 sekunder = 8 meter / 4 sekunder = 2 meter/sekund.
5. Bil A og B nærmer sig hinanden på parallelle spor. Når afstanden mellem de to biler er 100 meter, kører bil A med en konstant hastighed på 10 m/s, og bil B kører med en konstant hastighed på 40 m/s. Bestem (a) afstanden fra bil A til overhaling af bil B (b) tidsintervallet før bil B overhaler bil A.
Løsning
Bil A bevæger sig med en konstant hastighed på 10 meter/sekund, hvilket betyder, at bil A bevæger sig op til 10 meter hvert sekund. Efter 2 sekunder bevæger bil A sig op til 20 meter.
Bil B bevæger sig med en konstant hastighed på 40 meter/sekund, hvilket betyder, at bil B bevæger sig op til 40 meter hvert sekund. Efter 2 sekunder bevæger bil B sig op til 80 meter.
20 meter + 80 meter = 100 meter.
(a) Bil A har en afstand på 20 meter før den overhaler bil B. Bil B har en afstand på 80 meter før den overhaler bil A.
(b) Tidsintervallet for bil B før overhaling af bil A er 2 sekunder. Tidsintervallet for bil A før overhaling af bil B er 2 sekunder.
5. Hvis speedometeret på en bil viser 108 km/t, skal du bestemme den tilbagelagte afstand, bilen har tilbagelagt på et minut.
opløsning:
Speedometeret er et instrument til at måle hastighed. En bils hastighed er 108 km/t.
108 km/t = (108) (1000 meter) / 3600 sekunder = 30 meter/sekund.
1 minut = 60 sekunder
Bilens hastighed på 30 meter/sekund betyder, at bilen bevæger sig op til 30 meter på 1 sekund.
Efter 1 sekund bevæger bilen sig så langt som 1 x 30 meter = 30 meter.
Efter 2 sekunder bevæger bilen sig så langt som 2 x 30 meter = 60 meter.
Efter 60 sekunder bevæger bilen sig så langt som 60 x 30 meter = 1800 meter.
6. Tom kaster en bold direkte til Andrew . Tom og Andrew er adskilt op til 10.08 meter . Bolden kastes vandret og bevæger sig med 20 m/ s (ignorer tyngdekraften). Andrew rammer bolden 4.00 x 10-3 sekunder efter, at bolden blev kastet. Hvis hitteren bevæger sig med en konstant hastighed på 5.00 m/s, bliver bolden ramt af hitteren, efter at hitteren har bevæget sig så langt som...
Kendt:
Afstanden mellem Tom og Andrew = 10.08 meter
Kuglens hastighed (v) = 20 m/s
Tidsintervallet (t) = 4 x 10-3 sekunder = 0.004 sekunder
Slagets hastighed (v) = 5 m/s
Ønskede: Bolden rammes af hitteren, efter at bolden har bevæget sig så langt som…
opløsning:
Boldens afstand:
s1 = vt = (20 ) (0.004) = 0.08 meter
Slagets afstand:
s² = vt = 5 t
Boldens afstand + hitterens afstand = afstanden mellem Tom og Andrew.
0.08 + 5 t = 10.08
5 t = 10.08 – 0.08
5 t = 10
t = 10 / 5
t = 2 sekunder
Slagets afstand:
s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 meter
7. En jæger jagter en hjort med sin bil. Bilen kører med 72 km/t, og hjorten løber med en hastighed på 64.8 km/t. Da afstanden mellem bilen og hjorten er 2012 meter, affyrede jægeren sit haglgevær. Kuglerne blev skudt med 200 m/s. Bestem tidsintervallet for skuden.
A. 0.5 sekunder
B. 1 sekunder
C. 1.25 sek.
D. 1.5 sekunder
Kendt:
Bilens hastighed (v b ) = 72 km/t = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
Hjortens hastighed (v r ) = 64.8 km/t = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
Når kuglen affyres, er afstanden mellem bilen og hjorten (s) = 202 meter
Skudhastighed (vp ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
Våben, der ejes af jægere, som befinder sig i en bil, der kører med en hastighed på 20 m/s, således at bilens hastighed også lægges til kuglens hastighed.
Ønskes: Bestem tidsintervallet for skud af hjorten
opløsning:
Tænk på biler og hjorte, der bevæger sig med konstant hastighed.
Ligning: v = s / t eller s = vt
v = hastighed, s = afstand, t = tidsinterval
Afstand = 202 + X r = 202 + v r t = 202 + 18 t
Afstand = Y p = v p t = 220 t
Afstand tilbagelagt af hjort = afstand tilbagelagt af kugle
202 + 18 t = 220 t
202 = 220 t – 18 t
202 = 202 t
t = 202 / 202
t = 1 sekund
Det rigtige svar er B.
[irp]
[wpdm_package id='507′]
[wpdm_package id='517′]
- Afstand og forskydning
- Gennemsnitshastighed og gennemsnitshastighed
- Konstant hastighed
- Konstant acceleration
- Frit faldbevægelse
- Nedadgående bevægelse i frit fald
- Op- og nedadgående bevægelse i frit fald
