Penderfynu ar gyfnod amser symudiad taflegryn

Problemau wedi'u datrys mewn symudiad taflegrau – pennu'r cyfnod amser

1. Mae pêl-droed sy'n cael ei chicio yn gadael y llawr ar ongl θ = 30 ^o i'r llorweddol gyda chyflymder cychwynnol o 10 m/s. Cyfrifwch yr amser sydd ei angen i gyrraedd yr uchder mwyaf! Cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Ongl (θ) = 30 ^o

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Cyfnod amser i gyrraedd yr uchder mwyaf

Datrysiad:

Cydran fertigol y cyflymder cychwynnol:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(pechod 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Mae'r cyfnod amser i gyrraedd yr uchder mwyaf yn cael ei bennu gan yr hafaliad symudiad fertigol . Dewiswch gyfeiriad i fyny fel positif a chyfeiriad i lawr fel negatif.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 5 m/s (positif tuag i fyny)

Cyflymiad disgyrchiant (g) = – 10 m/s² ⁽ negatif tuag i lawr)

Cyflymder terfynol ar uchder mwyaf (v _t ) = 0

Eisiau: cyfnod amser (t)

Datrysiad:

vt = v _{o +} gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 eiliad

2. Mae corff yn cael ei daflu i fyny ar ongl o 30 ^° i'r llorweddol gyda chyflymder cychwynnol o 30 m/s. Cyfrifwch yr amser hedfan! Cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Ongl (θ) = 30 ^o

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 8 m/s

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Cyfnod amser cyn i'r corff daro'r llawr

Datrysiad:

Cydran fertigol y cyflymder cychwynnol:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(pechod 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Yn gyntaf, rydym yn cyfrifo'r cyfnod amser i gyrraedd yr uchder mwyaf gan ddefnyddio hafaliad y mudiant fertigol.

Dewiswch gyfeiriad i fyny fel cyfeiriad positif a chyfeiriad i lawr fel cyfeiriad negatif.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 4 m/s (positif tuag i fyny)

Cyflymiad disgyrchiant (g) = – 10 m/s² ⁽ negatif tuag i lawr)

Cyflymder terfynol ar yr uchder mwyaf (v _t ) = 0

Eisiau: Cyfnod amser (t)

Datrysiad:

vt = v _{o +} gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 eiliad

Y cyfnod amser i gyrraedd yr uchder mwyaf yw 0.4 eiliad.

Yr amser yn yr awyr yw 2 x 0.4 eiliad = 0.8 eiliad.

3. Mae corff yn cael ei daflu i fyny ar ongl o 30 ^° gyda'r llorwedd o adeilad 10 metr o uchder. Ei gyflymder cychwynnol yw 40 m/s. Pa mor hir mae'n ei gymryd i'r corff gyrraedd y llawr? Cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Ongl (θ) = 30 ^o

Uchder cychwynnol (h _o ) = 10 metr

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 40 m/s

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Amser yn yr awyr (t)

Datrysiad:

Cydran fertigol y cyflymder cychwynnol:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(pechod 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Yn gyntaf, rydym yn cyfrifo'r cyfnod amser i gyrraedd yr uchder mwyaf gan ddefnyddio hafaliad y mudiant fertigol.

Dewiswch gyfeiriad i fyny fel cyfeiriad positif a chyfeiriad i lawr fel cyfeiriad negatif.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 20 m/s (positif tuag i fyny)

Cyflymiad disgyrchiant (g) = – 10 m/s² ⁽ negatif tuag i lawr)

Cyflymder terfynol ar y brig (v _t ) = 0

Eisiau: Cyfnod amser (t)

Datrysiad:

vt = v _{o +} gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 eiliad

Amser yn yr awyr = 2 x 2 eiliad = 4 eiliad.

Mae'r gwrthrych 10 metr uwchben y ddaear. 4 eiliad yw'r cyfnod amser i gyrraedd lle sy'n gyfochrog â'r safle cychwynnol. Mae'r bêl yn dal i symud i lawr.

Cyfrifir yr amser i gyrraedd y ddaear gan ddefnyddio hafaliad y symudiad cwympo rhydd.

Adnabyddus:

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Uchder (u) = 10 metr

Eisiau: Cyfnod amser (t)

Datrysiad:

h = 1/2 ^gt2

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 eiliad

Cyfwng amser = 1.4 eiliad.

Cyfanswm y cyfwng amser = 4 eiliad + 1.4 eiliad = 5.4 eiliad.

4. Mae pêl fach yn cael ei thaflu'n llorweddol gyda chyflymder cychwynnol v _o = 15 m/s o adeilad 5 metr o uchder. Cyfrifwch yr amser yn yr awyr ! Cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/ ^s²

Adnabyddus:

Uchder (u) = 5 metr

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 15 m/s

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Amser yn yr awyr (t)

Datrysiad:

Cyfrifir amser yn yr awyr gan ddefnyddio hafaliad symudiad sy'n cwympo'n rhydd.

Adnabyddus:

Uchder (u) = 5 metr

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Cyfnod amser (t)

Datrysiad:

h = 1/2 ^gt2

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 eiliad

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Datryswch y cyflymder cychwynnol yn gydrannau llorweddol a fertigol
2. Penderfynwch y dadleoliad llorweddol
3. Penderfynwch ar yr uchder mwyaf
4. Penderfynwch y cyfnod amser
5. Penderfynu safle gwrthrychau
6. Penderfynwch y cyflymder terfynol