Arbrawf hollt dwbl Young – problemau ac atebion
1. d yw'r pellter rhwng 2 hollt, L yw'r pellter rhwng yr hollt a'r sgrin wylio, P 2 yw'r pellter rhwng yr ymyl ail drefn a chanol y sgrin. Pennwch donfedd golau (1 Å = 10 -10 m).
Adnabyddus:
Pellter rhwng dau hollt (d) = 1 mm = 1 x 10-3 m
Pellter rhwng yr hollt a'r sgrin wylio (L) = 1 m
Pellter rhwng yr ymyl ail-drefn a'r ymyl canolog (P2 ) = 1 mm = 1 x 10-3 m
Trefn (n) = 2
Eisiau: tonfedd golau (λ)
Datrysiad:
Hafaliad ymyrraeth hollt ddwbl ( ymyrraeth adeiladol ) :
d sin θ = n λ
pechod θ ≈ tan θ = P 2 / L = ( 1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 m
Tonfedd golau:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3 ) (1 x 10-3 ) / 2 = (1 x 10-6 ) / 2
λ = 0.5 x 10⁻⁶ m = 5 x 10⁻⁶ m
λ = 5000 x 10⁻⁻⁸ -10⁻⁸ m
λ = 5000 Å
2. Mae'r ffigur isod yn dangos canlyniad ymyrraeth hollt ddwbl. Pennwch donfedd golau (1 m = 10 10 Å)
Adnabyddus:
Pellter rhwng dau hollt (d) = 0.8 mm = 8 x 10-4 m
Pellter rhwng yr hollt a'r sgrin wylio (L) = 1 m
Pellter rhwng y ffrinj pedwerydd trefn a'r ffrinj canolog (P) = 3 mm = 3 x 10-3 m
Trefn (n) = 4
Eisiau: Tonfedd golau (λ)
Datrysiad:
Hafaliad ymyrraeth hollt ddwbl ( ymyrraeth adeiladol ) :
d sin θ = n λ
pechod θ ≈ tan θ = P / L = ( 3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 mi
Tonfedd golau:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4 ) (3 x 10-3 ) / 4 = (24 x 10-7 ) / 4
λ = 6 x 10⁻⁶⁶⁶⁶ m = 6000 x 10⁻⁶⁶⁶⁶ m
λ = 6000 Å
3. Yn seiliedig ar y ffigur isod, pwyntiau A a B yw'r ddau ymyl ymyrraeth llachar cyntaf a thonfedd golau yw 6000 Å (1 Å = 10 -10 m). Pennwch y pellter rhwng dau hollt.
Adnabyddus:
Pellter rhwng yr hollt a'r sgrin wylio (L) = 1 m
Tonfedd golau (λ) = 6000 Å = 6000 x 10 -10 m = 6 x 10 -7 m
Pellter rhwng y ffrinj trefn gyntaf a'r ffrinj canolog (P) = 0.2 mm = 0.2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
Trefn (n) = 1
Eisiau: Pellter rhwng dau hollt (d)
Datrysiad:
Hafaliad ymyrraeth adeiladol:
d = n λ / sin θ
pechod θ ≈ tan θ = P / L = ( 2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 m
Pellter rhwng dau hollt:
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (6 x 10-7 ) / (2 x 10-4 ) = (3 x 10-3 )
d = 0.003 m
d = 3 mm
10 problem sy'n gysylltiedig ag arbrawf hollt dwbl Young ynghyd â'u hatebion:
1. Problem: Mewn arbrawf hollt ddwbl, mae'r patrwm ymyrraeth yn diflannu pan fydd un o'r holltau wedi'i orchuddio. Pam?
Datrysiad: Pan fydd un hollt wedi'i gorchuddio, dim ond trwy un hollt y gall y golau basio, sy'n golygu nad oes ymyrraeth o ddwy ffynhonnell. Dyma pam rydyn ni'n gweld patrwm diffractiad hollt sengl yn lle'r patrwm ymyrraeth hollt dwbl.
2. Problem: Mae'r patrwm ymyrraeth yn newid pan osodir plât gwydr o flaen un o'r holltau. Pam?
Datrysiad: Mae'r plât gwydr yn cyflwyno newid cyfnod yn y don golau sy'n mynd drwyddo. Mae'r newid cyfnod hwn yn achosi gwahaniaeth llwybr cymharol rhwng y tonnau golau sy'n dod o'r ddau hollt, gan newid y patrwm ymyrraeth felly.
3. Problem: Mae'r pellter rhwng y ffrinciau ymyrraeth yn lleihau wrth i donfedd y golau a ddefnyddir gynyddu. Eglurwch.
Datrysiad: Rhoddir y bylchau rhwng y ffrinj Δ� gan Δ� = lle mae yn donfedd, yw'r pellter o'r holltau i'r sgrin, a yw'r pellter rhwng yr holltau. Wrth i gynyddu, mae Δ� hefyd yn cynyddu.
4. Problem: Pan fydd golau coch monocromatig yn cael ei ddisodli gan olau glas monocromatig, mae'r bylchau rhwng y cyrion yn lleihau. Pam?
Datrysiad: gan olau glas donfedd fyrrach na golau coch. Gan fod bylchau ymylol Δ� yn gymesur yn uniongyrchol â (tonfedd), bydd byrrach yn arwain at Δ� llai
5. Problem: Ni welir y patrwm ymyrraeth pan fydd y pellter rhwng y ddau hollt yn rhy fawr. Pam?
Datrysiad: Ar gyfer patrymau ymyrraeth arsylladwy, rhaid i'r gwahaniaeth llwybr fod ar raddfa tonfedd golau. Os yw'r holltau'n rhy bell oddi wrth ei gilydd, mae'r ongl lle mae ymyrraeth adeiladol neu ddinistriol yn digwydd yn rhy fach i wahaniaethu rhwng ymylon.
6. Problem: Mae'r patrwm ymyrraeth yn diflannu pan fydd y ffynhonnell golau yn rhy eang neu'n anghyson. Pam?
Datrysiad: Er mwyn i ymyrraeth ddigwydd, rhaid i'r tonnau golau fod yn gydlynol, sy'n golygu eu bod yn cynnal perthynas cyfnod gyson. Mae ffynonellau eang neu anghyson yn cynhyrchu tonnau golau â pherthnasoedd cyfnod ar hap, gan ddileu'r patrwm ymyrraeth clir.
7. Problem: Mae'r patrwm ymyrraeth yn newid pan fydd y cyfarpar yn cael ei drochi mewn dŵr. Eglurwch.
Datrysiad: trochi'r cyfarpar mewn dŵr yn newid cyflymder golau. Mae tonfedd golau mewn dŵr yn cael ei lleihau o'i gymharu â dŵr. Gan fod bylchau ymylol Δ� yn gymesur yn uniongyrchol â , mae'r patrwm ymyrraeth yn symud.
8. Problem: Mae myfyriwr yn sylwi ar batrwm ymyrraeth aneglur. Beth allai fod y rheswm?
Datrysiad: Gall yr aneglurder fod oherwydd sawl rheswm: efallai na fydd y holltau'n wirioneddol gyfochrog, efallai na fydd y sgrin yn berffaith berpendicwlar i'r llwybr golau, neu efallai na fydd y ffynhonnell golau yn berffaith monocromatig neu gydlynol.
9. Problem: Nid yw'r ymylon wedi'u gwasgaru'n gyfartal. Pam?
Datrysiad: Gallai hyn fod oherwydd anghysondebau yn lled yr holltau neu ofod anlinellol rhwng yr holltau. Gall amherffeithrwydd yn y gosodiad arbrofol arwain at ymylon anwastad.
10. Problem: Ni welir y patrwm ymyrraeth o gwbl pan ddefnyddir golau gwyn, ond gwelir ymyl canolog llachar. Eglurwch.
Datrysiad: Mae golau gwyn wedi'i gyfansoddi o liwiau (tonfeddi) lluosog o olau. Bydd pob lliw yn ymyrryd mewn gwahanol safleoedd oherwydd eu tonfeddi gwahanol. Bydd gorgyffwrdd y patrymau hyn yn golchi allan y patrwm ymyrraeth penodol, gan adael dim ond ymyl gwyn canolog lle mae'r holl liwiau'n ymyrryd yn adeiladol.
Nodyn: Cyflwynir y problemau a'r atebion uchod mewn modd symlach er mwyn eu deall yn haws. Mewn arbrofion go iawn, gallai ffactorau ychwanegol chwarae rhan yn yr arsylwadau.
