Gwrthrychau sy'n cwympo'n rhydd – problemau ac atebion

Problemau wedi'u Datrys mewn Symudiad Llinol – Gwrthrychau sy'n cwympo'n rhydd

1. Gwrthrych a ollyngwyd o ben clogwyn. Gwelir ei fod yn taro'r ddaear isod ar ôl 3 eiliad. Pennwch ei gyflymder ychydig cyn taro'r ddaear. Cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/s² ^. Anwybyddwch wrthwynebiad dŵr.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 (gwrthrych wedi'i ollwng)

Ysbaid amser (t) = 3 eiliad

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Cyflymder terfynol (v _t )

Datrysiad:

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant ar wyneb y ddaear, ei faint yw 9.8 m/s² ^. Er mwyn gwneud cyfrifiadau'n haws, rydym yn defnyddio 10 m/ ^s².

10 m/s² ^neu 10 m/s / 1 eiliad, yn golygu bod y cyflymder yn cynyddu'n llinol mewn amser o 10 m/s yn ystod pob eiliad.

Ar ôl 1 eiliad, cyflymder y gwrthrych = 10 m/s

Ar ôl 2 eiliad, cyflymder y gwrthrych = 20 m/s

Ar ôl 3 eiliad, cyflymder y gwrthrych = 30 m/s.

Gallwn hefyd ddefnyddio hafaliadau cinematig ar gyfer symudiad ar gyflymiad cyson , fel y dangosir isod.

v _t = v _o + yn

s = v _o t + ½ yn ²

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 fel

Nid oes gan gwymp rhydd gyflymder cychwynnol (v _o = 0), felly gellir newid yr hafaliad uchod fel y dangosir isod:

Hafaliad symudiad cwympo rhydd :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

vt = ₍ 10)(3)

v _t = 30 m/s

Cyflymder terfynol yw 30 m/s

2. Mae corff yn cwympo'n rhydd o orffwys, o uchder o 25 m. Darganfyddwch (a) Y cyflymder y mae'n taro'r llawr. (b) Yr amser y mae'n ei gymryd i gyrraedd y llawr.

Mae cyflymiad oherwydd disgyrchiant ar wyneb y Ddaear yn 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Uchder (u) = 5 metr

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau:

(a) Cyflymder terfynol (v _t )

(b) Cyfnod amser (t)

Datrysiad:

Hafaliad cwymp rhydd:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Cyflymder terfynol (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Cyfnod amser (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 eiliad

3. Pêl wedi'i gollwng o uchder. Darganfyddwch (a) Cyflymiad (b) Pellter ar ôl 3 eiliad (c) Amser yn yr awyr os yw'r cyflymder terfynol yn 20 m/s. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 10 m/ ^s²

Adnabyddus :

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau:

(a) Cyflymiad (a)

(b) Pellter neu uchder (h) os yw'r amser a aeth heibio (t) = 3 eiliad

(c) Y cyfwng amser (t) os yw v _t = 20 m/s

Datrysiad:

Hafaliad cwymp rhydd:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Cyflymiad (a)

Cyflymiad = cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 10 m/s² ^. Mae'n golygu cynnydd mewn cyflymder o 10 m/s yr eiliad.

(b) Pellter neu uchder (h) ar ôl t = 3 eiliad

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metr

(c) Amser a aeth heibio (t) os yw v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 eiliad

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Pellter a dadleoliad
2. Cyflymder cyfartalog a chyflymder cyfartalog
3. Cyflymder cyson
4. Cyflymiad cyson
5. Symudiad cwympo rhydd
6. Symudiad i lawr mewn cwymp rhydd
7. Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd