Penderfynu ar ddadleoliad llorweddol symudiad taflegrau

Problemau wedi'u datrys mewn symudiad taflegrau – pennu'r dadleoliad llorweddol

1. Mae pêl-droed sydd wedi'i chicio yn gadael y llawr ar ongl θ = 60 ^° gyda'r llorweddol â chyflymder cychwynnol o 16 m/s. Pa mor hir fydd hi cyn i'r bêl daro'r llawr?

Adnabyddus:

Ongl ( θ ) = 60 ^°

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 16 m/s

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Dadleoliad llorweddol (x)

Datrysiad:

Cydran llorweddol y cyflymder cychwynnol:

v _ych = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Cydran fertigol y cyflymder cychwynnol:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(pechod 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Gellir deall symudiad taflegrau drwy ddadansoddi cydrannau llorweddol a fertigol y symudiad ar wahân. Mae'r symudiad x yn digwydd ar gyflymder cyson a'r symudiad y yn digwydd ar gyflymiad disgyrchiant cyson.

Amser yn yr awyr

Mae'r amser y mae'n aros yn yr awyr yn cael ei bennu gan y symudiad y. Yn gyntaf, rydym yn dod o hyd i'r amser gan ddefnyddio'r symudiad y ac yna'n defnyddio'r gwerth amser hwn yn yr hafaliadau x ( hafaliad cyflymder cyson ).

Dewiswch gyfeiriad i fyny fel cyfeiriad positif a chyfeiriad i lawr fel cyfeiriad negatif.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o i fyny)

Cyflymiad disgyrchiant (g) = -10 m/s² ⁽ g i lawr)

Uchder (u) = 0 (mae'r bêl yn ôl i'r un safle)

Eisiau: Amser yn yr Awyr

Datrysiad:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √3 t – 5 ^t2

8 √3 t = 5 ^t2

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 eiliad

Dadleoliad llorweddol

Adnabyddus:

Cyflymder (v) = 8 m/s

Ysbaid amser (t) = 2.8 eiliad

Eisiau: Dadleoli

Datrysiad:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metr

Mae'r dadleoliad llorweddol yn 22.4 metr.

2. Mae corff yn cael ei daflu i fyny ar ongl o 60 ^° gyda'r llorwedd o adeilad 50 metr o uchder. Ei gyflymder cychwynnol yw 30 m/s. Cyfrifwch y dadleoliad llorweddol! Cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Ongl ( θ ) = 60 ^°

Uchder (u) = 15 m

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 30 m/s

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: x

Datrysiad:

Cydran llorweddol cyflymder cychwynnol ::

v _ych = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Cydran fertigol y cyflymder cychwynnol:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(pechod 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Amser yn yr awyr

Yn gyntaf, rydym yn dod o hyd i'r amser gan ddefnyddio'r symudiad y ac yna'n defnyddio'r gwerth amser hwn yn yr hafaliadau x (hafaliad cyflymder cyson). Dewiswch i fyny fel positif ac i lawr fel negatif.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positif tuag i fyny)

Cyflymiad disgyrchiant (g) = -10 m/s² ⁽ negatif tuag i lawr)

Uchel (u) = -50 (Tir 50 metr islaw'r safle cychwynnol)

Eisiau: t

Datrysiad:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √3 t – 5 ^t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Cyfrifwch yr amser gan ddefnyddio'r fformiwla hon:

a = 5, b = – 15 √3 , c = – 50

Yr amser yn yr awyr yw 6.7 eiliad.

Dadleoliad llorweddol:

Adnabyddus:

Cyflymder (v) = 15 m/s

Ysbaid amser (t) = 6.7 eiliad

Eisiau: dadleoli

Datrysiad:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metr

Mae'r dadleoliad llorweddol yn 100.5 metr.

3. Mae pêl fach yn cael ei thaflu'n llorweddol gyda chyflymder cychwynnol v _o = 10 m/s o adeilad 10 metr o uchder. Cyfrifwch y dadleoliad llorweddol ! Cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/ ^s²

Adnabyddus:

Uchder (u) = 10 m

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: x

Datrysiad:

Cydran llorweddol y cyflymder cychwynnol = cyflymder cychwynnol = 10 m/s.

Amser yn yr awyr

Amser yn yr awyr wedi'i gyfrifo gan ddefnyddio hafaliad symudiad cwympo rhydd .

Adnabyddus:

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Uchder (u) = 10 metr

Eisiau: t

Datrysiad:

h = 1/2 ^gt2

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 eiliad

Dadleoliad llorweddol

Cyfrifir dadleoliad llorweddol gan ddefnyddio hafaliad y mudiant ar gyflymder cyson.

Adnabyddus:

Cyflymder (v) = 10 m/s

Ysbaid amser (t) = 1.4 eiliad

Eisiau: x

Datrysiad:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metr

Mae'r dadleoliad llorweddol yn 14 metr.

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Datryswch y cyflymder cychwynnol yn gydrannau llorweddol a fertigol
2. Penderfynwch y dadleoliad llorweddol
3. Penderfynwch ar yr uchder mwyaf
4. Penderfynwch y cyfnod amser
5. Penderfynu safle gwrthrychau
6. Penderfynwch y cyflymder terfynol