Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd – problemau ac atebion

Problemau wedi'u Datrys mewn Symudiad Llinol – Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd

1. Mae person yn taflu pêl i fyny i'r awyr gyda chyflymder cychwynnol o 20 m/s. Cyfrifwch pa mor uchel y mae'n mynd. Anwybyddwch wrthwynebiad dŵr. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s².

Ateb

Rydym yn defnyddio un o'r hafaliadau cinematig hyn ar gyfer symudiad ar gyflymiad cyson , fel y dangosir isod.

v _t = v _o + yn

s = v _o t + ½ yn ²

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 fel

Adnabyddus:

Rydym yn dewis y cyfeiriad i fyny fel un positif a'r cyfeiriad i lawr fel un negatif.

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 20 m/s (positif tuag i fyny)

Cyflymiad disgyrchiant (g) = – 10 m/s² ⁽ negatif tuag i lawr).

Cyflymder terfynol (vt ₎ = 0 (mae ei gyflymder yn sero am eiliad ar y pwynt uchaf)

Eisiau: Uchder mwyaf (u)

Datrysiad:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) awr

0 = 400 – 20 awr

400 = 20 awr

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metr

2. Mae person yn taflu carreg i fyny ar 20 m/s wrth sefyll ar ymyl clogwyn, fel y gall y garreg ddisgyn i waelod y clogwyn 100 metr islaw.

(a) Pa mor hir mae'n ei gymryd i'r bêl gyrraedd gwaelod y clogwyn (b) Cyflymder terfynol ychydig cyn i'r garreg daro'r llawr. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s² ^. Anwybyddwch wrthwynebiad dŵr.

Adnabyddus:

Rydym yn dewis y cyfeiriad i fyny fel un positif a'r cyfeiriad i lawr fel un negatif.

Uchel (u) = -100 metr (negatif oherwydd bod y safle terfynol yn is na'r safle cychwynnol)

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 20 m/s (positif tuag i fyny)

Cyflymiad disgyrchiant (g) = -10 m/s² ⁽ negatif tuag i lawr)

Eisiau:

(a) Amser yn yr awyr neu gyfnod amser (t)

(b) Cyflymder terfynol (v _t )

Datrysiad:

(a) Cyfnod amser (t)

Adnabyddus:

Uchel (u) = -100 metr (negatif oherwydd bod y safle terfynol yn is na'r safle cychwynnol)

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 20 m/s (positif i fyny), Cyflymiad disgyrchiant (g) = -10 m/s ² (negatif i lawr).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 t ²

-5 t² ⁺ 20 t + 100 = 0

Rydym yn defnyddio'r fformiwla cwadratig:

(b) Cyflymder terfynol

v _t ² = v _o ² + 2 gh

vt² = (20² ⁾ _{+ 2} (-10)(-100 ⁾

vt ₂ = 400 + ²⁰⁰⁰

vt ₂ = ²⁴⁰⁰

v _t = 49 m/s

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Pellter a dadleoliad
2. Cyflymder cyfartalog a chyflymder cyfartalog
3. Cyflymder cyson
4. Cyflymiad cyson
5. Symudiad cwympo rhydd
6. Symudiad i lawr mewn cwymp rhydd
7. Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd