1. Kopnutý fotbalový míč se od země odrazí pod úhlem θ = 30 ° k horizontále s počáteční rychlostí 14 m/s. Vypočítejte konečnou rychlost míče před dopadem na zem.
Známý:
Úhel ( θ ) = 3 °
Počáteční rychlost (v o ) = 14 m/s
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Požadovaná rychlost: Konečná rychlost před dopadem míče na zem
Řešení:
Horizontální složka počáteční rychlosti:
v ox = v o cos θ = (14 m/s) (cos 30 o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
Vertikální složka počáteční rychlosti:
v oy = v o sin θ = (14 m/s) (sin 30 o ) = (14 m/s) (0.5) = 7 m/s
Konečná rychlost ve svislém směru
Zvolte směr nahoru jako kladný a směr dolů jako záporný.
Známý:
Počáteční rychlost (v o ) = 7 m/s (kladná směr nahoru)
Gravitační zrychlení (g) = – 10 m/s² ( záporné směr dolů)
Výška (h) = 0 (objekt se vrací do původní polohy)
Hledaná: Konečná rychlost (v t )
Řešení:
vt2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2 (-10) (0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
Konečná rychlost v horizontálním směru
Počáteční rychlost v horizontálním směru je 7 √ 3 m/s. Rychlost je konstantní, takže konečná rychlost je stejná jako počáteční rychlost.
Konečná rychlost před dopadem objektu na zem
2. Těleso je vrháno vzhůru pod úhlem 30 ° s vodorovnou rovinou z budovy vysoké 5 metrů. Jeho počáteční rychlost je 10 m/s. Vypočítejte konečnou rychlost před dopadem na zem! Těžké zrychlení je 10 m/ s².
Známý:
Úhel ( θ ) = 30 °
Počáteční výška (h o ) = 5 metrů
Počáteční rychlost (v o ) = 10 m/s
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Požadovaná: Konečná rychlost
Řešení:
Horizontální složka počáteční rychlosti:
v ox = v o cos θ = (10 m/s) (cos 30 o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
Vertikální složka počáteční rychlosti:
v oy = v o sin θ = (10 m/s) (sin 30 o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s
Konečná rychlost ve svislém směru
Známý:
Počáteční rychlost (v o ) = 5 m/s (kladná směr nahoru)
Gravitační zrychlení (g) = – 10 m/s² ( záporné směr dolů)
Výška (h) = -5 m ( záporná, protože terén je pod počáteční výškou)
Hledaná: Konečná rychlost (v t )
Řešení:
vt2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
Konečná rychlost v horizontálním směru
Konečná rychlost v horizontálním směru je 5 √3 m/s.
Konečná rychlost
3. Malý míč je vrhán vodorovně s počáteční rychlostí v o = 8 m/s z budovy vysoké 12 metrů. Vypočítejte konečnou rychlost, než míč dopadne na zem ! Gravitační zrychlení je 10 m/s².
Známý:
Výška (v) = 12 metru
Počáteční rychlost (v o ) = 8 m/s
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Hledaná: Konečná rychlost (v t )
Řešení:
Horizontální složka počáteční rychlosti:
v ox = v o = 8 m/s
Vertikální složka počáteční rychlosti:
v oy = 0 m/s
Konečná rychlost ve svislém směru
vypočteno pomocí rovnice volný pád.
Známý:
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Výška (v) = 12 m
Hledaná: Konečná rychlost (v t )
Řešení:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
Konečná rychlost v horizontálním směru
Počáteční rychlost v horizontálním směru je 8 m/s. Rychlost je konstantní, takže počáteční rychlost se rovná konečné rychlosti. Konečná rychlost v horizontálním směru je tedy 8 m/s.
Konečná rychlost
[wpdm_package id='534']
[wpdm_package id='536']
- Rozložte počáteční rychlost na horizontální a vertikální složky
- Určete horizontální posunutí
- Určete maximální výšku
- Určete časový interval
- Určete polohu objektu
- Určete konečnou rychlost
