Určete maximální výšku pohybu projektilu

Řešené úlohy v pohybu projektilu – určení maximální výšky

1. Kopnutý fotbalový míč se od země odlepuje pod úhlem θ = 60 ^° , přičemž vodorovná rovina má počáteční rychlost 10 m/s. Vypočítejte maximální výšku! Těžké zrychlení je 10 m/ ^s².

Známý:

Úhel (θ) = 60 ^°

Počáteční rychlost (v _o ) = 10 m/s

Požadovaná výška: Maximální výška (v)

Řešení:

Vertikální složka počáteční rychlosti:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10) (sin 60 ^o ) = (10) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Zvolte směr nahoru jako kladný a směr dolů jako záporný.

Známý:

Gravitační zrychlení (g) = -10 m/s² ⁽ záporné směr dolů)

Vertikální složka počáteční rychlosti (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (kladná směr nahoru)

Konečná rychlost v maximální výšce (v _ty ) = 0

Požadovaná výška: Maximální výška (v)

Řešení:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2,5 ( 3) – 20 hodin

0 = 75 – 20 hodin

75 = 20 hodin

h = 75/20

v = 3.75 metrů

Maximální výška je 3.75 metru.

[irp]

2. Těleso je vrháno vzhůru pod úhlem 30 ^° s vodorovnou rovinou z budovy vysoké 20 metrů. Jeho počáteční rychlost je 4 m/s. Vypočítejte maximální výšku! Těžké zrychlení je 10 m/ ^s².

Známý:

Úhel (θ) = 30 ^°

Počáteční výška (h) = 20 metrů

Počáteční rychlost (v _o ) = 4 m/s

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Požadovaná: Maximální výška (v)

Řešení:

Vertikální složka počáteční rychlosti:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4) (sin 30 ^o ) = (4) (0.5) = 2 m/s

Zvolte směr nahoru jako kladný a směr dolů jako záporný.

Známý:

Gravitační zrychlení (g) = -10 m/s² ⁽ záporné směr dolů)

Vertikální složka počáteční rychlosti (v _oy ) = +2 m/s (kladná směr nahoru)

Konečná rychlost v maximální výšce (v _ty ) = 0

Požadovaná výška: Maximální

Řešení:

Maximální výška:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 hodin

4 = 20 hodin

h = 4/20

v = 0.2 metrů

Maximální výška je 0.2 metru + 20 metrů = 20.2 metru.

[irp]

[wpdm_package id='528']

[wpdm_package id='536']

1. Rozložte počáteční rychlost na horizontální a vertikální složky
2. Určete horizontální posunutí
3. Určete maximální výšku
4. Určete časový interval
5. Určete polohu objektů
6. Určete konečnou rychlost