3 otázky k rovnicím elektrického pole
1. Vodivá koule o poloměru 10 cm má elektrický náboj 500 μC. Body A, B a C leží v linii se středem koule ve vzdálenosti 12 cm, 10 cm a 8 cm od středu koule. Vypočítejte intenzitu elektrického pole v bodech A, B a C!
Známý:
Poloměr vodivé koule (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektrický náboj (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Coulombova konstanta (k) = 9 x 10 9
Hledá se: Intenzita elektrického pole v bodě A (E A ), v bodě B (E B ) a v bodě C (E C ).
Řešení:
a) Intenzita elektrického pole v bodě A
E A = kq / r A² = (9 x 10² ) (500 x 10⁻⁶ ) / (0,12) ² = (4500 x 10³ ) / 0,0144 = 312500 x 10³ = 3,125 x 10² N / C
b) Intenzita elektrického pole v bodě B
E B = kq / r B² = (9 x 10² ) (500 x 10⁻⁶ ) / (0,1) ² = (4500 x 10³ ) / 0,01 = 450 000 x 10³ = 4,5 x 10² N /C
c) Intenzita elektrického pole v bodě C
E C = 0 pro umístění v míči.
2. Pokud je do bodu umístěn zkušební náboj o energii 4 nC, působí na náboj síla 5 × 10⁻⁴ N. Jaká je velikost elektrického pole E v tomto bodě?
Známý:
Zkušební elektrický náboj (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ Coulomb
Elektrická síla (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Hledá se: Velikost elektrického pole (E)
Řešení:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 × 10⁻⁵ ) = 1,25 × 10⁶ N /C
3. Dva náboje q B = 12 μC a q C = 9 μC jsou umístěny ve vrcholech pravoúhlého trojúhelníku, jak je znázorněno na obr. Určete sílu elektrického pole působícího v bodě A!
Známý:
Náboj v bodě B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Náboj v bodě C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Coulombova konstanta (k) = 9 x 10 9
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Hledám: intenzita elektrického pole v bodě A
Řešení:
E AC = kq / r² = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,04) ² = 81 x 10³ / 0,0016 = 5,0 x 107 N/C
EAB = kq / r² = (9 × 109)(9 × 10-6) / (0,03)² = 81 × 10³ / 0,0009 = 9,0 × 107 N /C
