3 otázky k rovnici pro konstantu pružiny
1. Pružina ve volném zavěšení má délku 10 cm. Na volném konci je zavěšeno závaží o hmotnosti 200 gramů tak, že délka pružiny je 11 cm. Pokud g = 10 m/s2, jaká je konstanta síly pružiny?
Známý:
Počáteční délka pružiny (y1) = 10 cm = 0.10 m
Konečná délka pružiny (y2) = 11 cm = 0.11 m
Změna délky pružiny (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metru
Hmotnost nákladu (m) = 200 gramů = 0.2 kg
Hmotnost zátěže (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newtony
Hledám: Konstanta pružiny (k)
Řešení:
Vzorec pro tuhost pružiny:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newtonů/metr
2. Pružinu lze natáhnout tak, že se prodlouží o 10 cm s potenciální energií 0.5 Joule. Jaká je pružinová konstanta?
Známý:
Součet délky pružiny (Δy) = 10 cm = 0.1 metru
Potenciální energie pružiny (EP) = 0.5 Joulu
Hledám: Konstanta pružiny (k)
Řešení:
Konstanta pružiny se vypočítá pomocí vzorce pro potenciální energii pružiny:
EP = ½ k Δy2
2 EP = k Δy2
2 (0,5) = k (0,1)2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newtonů/metr
3. Pružina zatažená silou 100 N zvětší svou délku o 5 cm. Vypočítejte tuhost pružiny.
Známý:
Síla (F) = 100 N
Zvětšení délky pružiny (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Hledám: Konstanta pružiny (k)
Řešení:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2 000 Newtonů/metr
