3 otázky k rovnici úhlové rychlosti
1. Objekt pohybující se po kruhové dráze má poloměr 0.5 m. Částice je schopna urazit úhel 60π rad za 15 sekund. Určete úhlovou rychlost objektu.
Známý:
Poloměr (r) = 0.5 metrů
Úhel (θ) = 60π rad
Časový interval (t) = 15 sekund
Hledá se: Úhlová rychlost (ω)
Řešení:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Kolo jízdního kola o poloměru 30 cm se otáčí konstantní rychlostí. Ventil pneumatiky se může otáčet o úhel 120π rad po dobu 10 sekund. Určete úhlovou rychlost.
Známý:
Poloměr (r) = 30 cm
Úhel (θ) = 120π rad
Časový interval (t) = 10 s
Hledá se: Úhlová rychlost (ω)
Řešení:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Lano je omotané kolem kola o poloměru R = 25 cm, jak je znázorněno. Pokud má bod na lanu (bod A) rychlost 5 m/s, pak je rychlost otáčení kola…
Známý:
Poloměr (r) = 25 cm = 0.25 metru
Rychlost (v) = 5 m/s
Hledá se: Úhlová rychlost (ω)
Řešení:
Vzorec pro vztah mezi úhlovou rychlostí, lineární rychlostí a poloměrem:
v = rω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
