3 otázky k rovnici potenciálového rozdílu
1. Elektrický náboj se pohybuje v homogenním elektrickém poli silou 2√3 N o vzdálenost 20 cm. Pokud směr síly svírá úhel 30 ° s polohou elektrického náboje, jaký je rozdíl v elektrické potenciální energii v počáteční a konečné poloze elektrického náboje?
Známý:
Síla (F) = 2√3 N
Vzdálenost (s) = 20 cm = 0.2 m
Úhel (θ) = 30 °
Hledá se: Elektrický potenciálový rozdíl
Řešení:
Práce při přenosu náboje +q z bodu a do bodu b se rovná rozdílu potenciální energie v bodech a a b.
ΔEP = ΔW
Pokud směr síly F vzhledem ke směru přenosu náboje +q svírá úhel θ, pak práce přenosu náboje +q z bodu a do bodu b je:
ΔW = F Δs cos θ = ( 2 √ 3 ) (0,2) (cos 30) = (0,4 √ 3 ) (0,5 √ 3 ) = (0,2) (3) = 0,6 Joule
2. Pokud je známo, že náboj a kapacita kondenzátorů jsou 5 µC a 20 µF, určete rozdíl potenciálů kondenzátorů.
Známý:
Elektrický náboj (q) = 5 µC = 5 x 10⁻⁶ C
Kapacita kondenzátoru (C) = 20 µF = 20 x 10⁻⁶ F
Hledá se: Rozdíl potenciálů kondenzátoru (V)
Řešení:
Vzorec pro výpočet potenciálového rozdílu kondenzátoru, kapacity a náboje kondenzátoru:
V = q / C = (5 x 10⁻⁶ ) / 20 x 10⁻⁶ = 5/20 = 0,25 voltu
3. Dva bodové náboje QA = -4 µC a QB = 8 µC jsou od sebe vzdáleny 16 cm. Určete elektrický potenciál v polovině vzdálenosti mezi těmito dvěma náboji.
Známý:
Elektrický náboj 1 (Q A ) = 4 x 10⁻⁶ C
Elektrický náboj 2 (QB ) = 8 x 10⁻⁶ C
Vzdálenost (r) = 8 cm = 0,08 m
Coulombova konstanta ( k) = 9 × 10⁻⁹ Nm² / C²
Hledá se: Elektrický potenciál v bodě C (V C )
Řešení:
V A = k Q / r = (9 × 10 9 )(4 × 10 -6 ) / 0,08 = (36 × 10 3 ) / 0,08 = -450 V
V B = k Q / r = (9 × 10 9 )(8 × 10 -6 ) / 0,08 = (72 × 10 3 ) / 0,08 = 900 voltů
Elektrický potenciál v bodě C (V C ) = 900 – 450 = 450 voltů
