Contoh soal Percepatan Sentripetal

7 Contoh soal percepatan sentripetal

1. Sebuah batu diikat pada seutas tali lalu diputar horisontal hingga batu menempuh sudut 360^o setiap 1 sekon. Jika panjang tali 20 cm, tentukan besar percepatan sentripetal benda tersebut!
Pembahasan
Diketahui :
Kelajuan sudut (ω) = 360^o/sekon = 1 putaran / sekon = 6,28 radian/sekon
Panjang tali = jari-jari (r) lintasan melingkar = 20 cm = 0,2 meter
Ditanya : percepatan sentripetal (a_s)
Jawab :

2. Sebuah roda berjari-jari 30 cm berputar dengan kelajuan sudut 180 rpm. Tentukan percepatan sentripetal sebuah titik pada tepi roda!
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari (r) roda = 30 cm = 0,3 meter
Kelajuan sudut (ω) = 180 putaran / 60 sekon = 3 putaran / sekon = (3)(6,28 radian) / sekon = 18,84 radian/sekon
Ditanya : percepatan sentripetal (a_s) pada r = 0,3 meter
Jawab :

3. Seorang pembalap mengendarai mobil melewati suatu tikungan berbentuk setengah lingkaran yang berjari-jari kelengkungan 50 meter. Jika kelajuan mobil 72 km/jam, berapa besar percepatan sentripetal mobil ?
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari (r) = 50 meter
Kelajuan (v) = 72 km/jam = (72)(1000 meter) / 3600 sekon = 20 meter/sekon
Ditanya : besar percepatan sentripetal (a_s)
Jawab :
Besar percepatan sentripetal mobil :
a_s = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Sebuah mobil melaju pada tikungan dengan percepatan radial 10 m/s², di mana ini merupakan percepatan sentripetal maksimum yang dapat dicapai mobil tanpa tergelincir keluar dari lintasan. Jika kelajuan mobil adalah 108 km/jam, berapa jari-jari kelengkungan tikungan agar mobil tidak tergelincir ?
Pembahasan
Diketahui :
Percepatan sentripetal (a_s) = 10 m/s²
Kelajuan mobil (v) = 108 km/jam = (108)(1000) / 3600 = 30 meter/sekon
Ditanya : jari-jari (r)
Jawab :
Jari-jari kelengkungan tikungan :
r= v² / a_s
r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 meter

5. Soal UN 2003/2004

Grafik yang menunjukkan hubungan antara percepatan sentripetal (a_s) terhadap kecepatan linier (v) pada gerak melingkar beraturan …

Pembahasan

Rumus percepatan sentripetal :

Keterangan : a_s = percepatan sentripetal, v = kecepatan linear, r = jarak dari sumbu rotasi.

Kita menyelidiki hubungan antara percepatan sentripetal (a_s) dengan kecepatan linear (v) sehingga jarak dari sumbu rotasi (r) bernilai konstan. Misalkan r = 1.

Nilai v bertambah secara linear, nilai as bertambah secara eksponensial.

Jawaban yang benar adalah A.

6. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.4

Sebuah kelereng diputar dalam baskom berbentuk lingkaran berdiameter 1 m. Jika kelereng memutari pinggir baskom dengan kecepatan sudut tetap 50 rpm, maka kecepatan linear dan percepatan sentripetal kelereng adalah….

A. 50 m.s^-1 dan 2500 m.s^-2

B. 5π m.s^-1 dan 25π² m.s^-2

C. 5π/3 m.s^-1 dan 25π²/18 m.s^-2

D. 5π/6 m.s^-1 dan 25π²/18 m.s^-2

E. 5π/12 m.s^-1 dan 25π²/36 m.s^-2

Pembahasan

Diketahui :

Diameter lingkaran (D) = 1 meter

Jari-jari lingkaran (r) = 0,5 meter

Kecepatan sudut (ω) = 50 rpm = 50 putaran / 1 menit

1 putaran = 2π radian

50 putaran = 50 (2π radian) = 100π radian

1 menit = 60 sekon

Kecepatan sudut (ω) = 100π radian / 60 sekon = (10π/6) radian/sekon

Ditanya : Kecepatan linear (v) dan percepatan sentripetal (a_s)

Jawab :

Kecepatan linear (v) :

v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s

Percepatan sentripetal (a_s) :

a_s = v²/r = (5π/6)² : 0,5 = 25π²/36 : 0,5 = (25π²/36)(1/0,5)

a_s = (25π²/18) m/s²

Jawaban yang benar adalah D.

7. Soal UN 2007/2008 P4 No.6

Sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan v melalui lintasan yang berbentuk lingkaran berjari-jari R dengan percepatan sentripetal (a_s). Agar percepatan sentripetal menjadi dua kali dari semula maka…..

A. v dijadikan 4 kali dan R dijadikan 2 kali semula

B. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 4 kali semula

C. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 2 kali semula

D. v tetap dan R dijadikan 2 kali semula

E. v dijadikan 2 kali semula dan R tetap

Pembahasan