2 Contoh soal penerapan hukum Newton pada sistem beban tali dan katrol
1. Massa balok 1 adalah 2 kg, massa balok 2 adalah 3 kg, percepatan gravitasi adalah 10 m/s2. Tentukan (a) besar dan arah percepatan sistem (b) besar gaya tegangan tali!
Pembahasan
Diketahui :
Massa balok 1 (m1) = 2 kg
Massa balok 2 (m2) = 3 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Berat balok 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton
Berat balok 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newton
Jawab :
(a) besar dan arah percepatan sistem
w2 > w1 karenanya balok 2 bergerak ke bawah, balok 1 bergerak ke atas. Jadi sistem bergerak searah putaran jarum jam. Gaya yang searah gerakan sistem, yakni w2 dan T1, bertanda positif. Gaya yang berlawanan arah dengan gerakan sistem, yakni T2 dan w1, bertanda negatif.
Gaya tegangan tali sama besar pada setiap bagian tali.
Jadi T1 = T2 = T
w2 – T + T – w1 = (m1 + m2) a
w2 – w1 = (m1 + m2) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Besar percepatan sistem adalah 2 m/s2.
(b) besar gaya tegangan tali
Tinjau balok 2.
Terdapat dua gaya yang bekerja pada balok 2. Pertama, gaya berat balok 2 (w2) yang arahnya ke bawah, searah dengan gerakan balok 2, sehingga bertanda positif. Kedua, gaya tegangan tali pada balok 2 (T2) yang arahnya ke atas, berlawanan dengan arah gerakan balok 2, sehingga bertanda negatif. Terapkan hukum II Newton :
Tinjau balok 1.
Terdapat dua gaya yang bekerja pada balok 1. Pertama, gaya berat balok 1 (w1) yang arahnya ke bawah, berlawanan dengan arah gerakan balok 1, sehingga bertanda negatif. Kedua, gaya tegangan tali pada balok 1 (T1) yang arahnya ke atas, searah dengan arah gerakan balok 1, sehingga bertanda positif. Terapkan hukum II Newton :
Besar gaya tegangan tali = T1 = T2 = T = 24 Newton
2. Balok 1 berada di atas bidang datar kasar ada gesekan. Massa balok 1 adalah 2 kg, massa balok 2 adalah 4 kg, percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, koefisien gesek statis dan kinetis adalah 0,4 dan 0,3. Apakah sistem diam atau bergerak ? Jika sistem bergerak, tentukan besar dan arah percepatan sistem!
Pembahasan
Gaya tegangan tali (T) tidak digambarkan karena seperti pada perhitungan soal sebelumnya, gaya tegangan tali pada akhirnya dilenyapkan dari persamaan. Jika ditanyakan dalam soal maka gaya tegangan tali perlu digambarkan tetapi jika tidak ditanyakan dalam soal maka abaikan saja.
Diketahui :
Ditanya : apakah sistem diam atau bergerak ? jika bergerak, tentukan besar dan arah percepatan sistem!
Jawab :
Karena w2 > fs (40 Newton > 8 Newton) maka sistem bergerak, di mana balok 2 bergerak vertikal ke bawah dan balok 1 bergerak horisontal ke kanan. Ketika sistem sedang bergerak, gaya gesek yang bekerja pada balok 1 adalah gaya gesek kinetis (fk). Terapkan hukum II Newton :
Besar percepatan sistem adalah 5,7 m/s2
[English : Bodies connected by cord and pulley – application of Newton’s law of motion]
