Contoh Soal Pembahasan Listrik Arus Searah
Listrik arus searah (DC) adalah sebuah fenomena yang tidak asing lagi di dunia teknik dan fisika. Arus searah adalah aliran elektron ke satu arah melalui konduktor, biasanya dari terminal positif ke terminal negatif melalui suatu rangkaian. Pada artikel ini, kita akan mendalami beberapa contoh soal serta pembahasannya terkait listrik arus searah untuk membantu meningkatkan pemahaman kita mengenai topik ini.
1. Rangkaian Seri
Soal 1:
Diberikan rangkaian seri yang terdiri dari tiga resistor, masing-masing dengan nilai 4Ω, 6Ω, dan 10Ω, terhubung ke sumber tegangan sebesar 20V. Hitunglah besar arus yang mengalir melalui rangkaian tersebut.
Pembahasan:
Pertama-tama, kita perlu menghitung resistansi total dalam rangkaian seri. Pada rangkaian seri, resistansi total (R_total) adalah jumlah dari tiap resistansi individu.
\[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R_{\text{total}} = 4Ω + 6Ω + 10Ω = 20Ω \]
Setelah itu, kita menggunakan hukum Ohm untuk menghitung arus. Hukum Ohm menyatakan bahwa \( V = I \times R \). Dengan demikian, arus (I) dapat dihitung dengan:
\[ I = \frac{V}{R_{\text{total}}} \]
\[ I = \frac{20V}{20Ω} = 1A \]
Jadi, arus yang mengalir melalui rangkaian tersebut adalah 1 ampere.
2. Rangkaian Paralel
Soal 2:
Tiga resistor dengan resistansi masing-masing 3Ω, 6Ω, dan 12Ω disusun secara paralel, lalu dihubungkan ke sumber tegangan 12V. Hitunglah besar arus yang mengalir melalui masing-masing resistor.
Pembahasan:
Untuk rangkaian paralel, tegangan (V) di setiap resistor sama dan sama dengan tegangan sumber. Pertama-tama, kita hitung setiap arus dengan menggunakan hukum Ohm.
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12V}{3Ω} = 4A \]
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12V}{6Ω} = 2A \]
\[ I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12V}{12Ω} = 1A \]
Arus yang mengalir melalui masing-masing resistor adalah 4A, 2A, dan 1A.
Selain itu, kita bisa menghitung arus total yang mengalir dari sumber menggunakan hukum Kirchoff tentang arus yang menyatakan bahwa total arus yang masuk ke suatu titik sama dengan arus yang keluar:
\[ I_{\text{total}} = I_1 + I_2 + I_3 = 4A + 2A + 1A = 7A \]
3. Gabungan Rangkaian Seri dan Paralel
Soal 3:
Empat resistor dengan nilai 4Ω, 6Ω, 12Ω, dan 12Ω disusun dalam rangkaian gabungan, yaitu 4Ω dan 6Ω disusun seri, kemudian hasilnya disusun paralel dengan 12Ω, dan akhirnya disusun seri dengan 12Ω yang ketiga. Jika sumber tegangannya 24V, tentukan arus total yang mengalir dalam rangkaian.
Pembahasan:
Langkah pertama adalah menghitung resistansi dari rangkaian seri pertama.
\[ R_{\text{seri}} = 4Ω + 6Ω = 10Ω \]
Kemudian, kita menggabungkan hasil di atas dengan 12Ω dalam susunan paralel.
\[ \frac{1}{R_{\text{paralel}}} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{12Ω} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{paralel}}} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60} \]
\[ R_{\text{paralel}} = \frac{60}{11}Ω \approx 5.45Ω \]
Sekarang, kita susun hasil ini secara seri dengan 12Ω terakhir.
\[ R_{\text{total}} = R_{\text{paralel}} + 12Ω \]
\[ R_{\text{total}} = 5.45Ω + 12Ω = 17.45Ω \]
Untuk mendapatkan arus total, kita menggunakan hukum Ohm:
\[ I_{\text{total}} = \frac{V}{R_{\text{total}}} \]
\[ I_{\text{total}} = \frac{24V}{17.45Ω} \approx 1.38A \]
4. Daya dalam Rangkaian
Soal 4:
Diberikan sebuah resistor dengan nilai 5Ω dan arus yang melewati resistor sebesar 2A. Hitunglah daya yang disipasi oleh resistor tersebut.
Pembahasan:
Daya (P) dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
\[ P = I^2 \times R \]
\[ P = (2A)^2 \times 5Ω \]
\[ P = 4 \times 5 = 20W \]
Jadi, daya yang disipasi oleh resistor adalah 20 watt.
5. Potensial pada Titik-Titik dalam Rangkaian
Soal 5:
Sebuah rangkaian terdiri dari dua resistor masing-masing 10Ω dan 20Ω yang dihubungkan seri dengan sumber tegangan 30V. Hitunglah potensial pada titik antara dua resistor tersebut.
Pembahasan:
Pertama-tama, kita hitung arus yang mengalir melalui rangkaian.
\[ R_{\text{total}} = 10Ω + 20Ω = 30Ω \]
\[ I = \frac{30V}{30Ω} = 1A \]
Potensial pada titik antara dua resistor dapat diketahui dengan menghitung penurunan tegangan pada resistor pertama.
\[ V_{10Ω} = I \times R_1 = 1A \times 10Ω = 10V \]
Dengan demikian, potensial pada titik antara dua resistor adalah \( 30V – 10V = 20V \).
Kesimpulan
Artikel ini telah membahas beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya terkait rangkaian listrik arus searah. Mulai dari rangkaian seri, paralel, gabungan, hingga perhitungan daya dan potensial di berbagai titik. Pemahaman yang baik tentang konsep-konsep dasar ini sangat penting bagi siapa saja yang mempelajari listrik dan elektronika. Latihan secara berkala dengan berbagai jenis soal akan sangat membantu dalam menguasai materi ini.
