Contoh soal gerak lurus berubah beraturan

10 Contoh soal gerak lurus berubah beraturan

1. Mobil pada mulanya diam. Setelah 10 sekon, kelajuan mobil bertambah menjadi 20 m/s. Tentukan percepatan mobil!
Pembahasan
Tanpa rumus (gunakan logika) :
Kelajuan mobil berubah menjadi 20 m/s setelah 10 sekon. Ini berarti kelajuan mobil bertambah 2 m/s setiap 1 sekon. Jadi percepatan mobil adalah 2 m/s per 1 sekon = 2 m/s per sekon = 2 m/s².
Menggunakan rumus :
Diketahui :
Kelajuan awal (v_o) = 0 (mobil diam)
Selang waktu (t) = 10 sekon
Kelajuan akhir (v_t) = 20 m/s
Ditanya : percepatan mobil (a)
Jawab :
Karena diketahui v_o, v_t, t dan ditanya a maka gunakan rumus glbb v_t = vo + a t
v_t = v_o + a t
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20 / 10
a = 2 m/s²
Besar percepatan mobil adalah 2 m/s². Ini artinya kelajuan mobil bertambah 2 m/s setiap 1 sekon.

2. Mobil pada mulanya bergerak dengan kelajuan 30 m/s mengurangi kelajuannya hingga berhenti setelah 10 sekon. Besar perlambatan mobil adalah…
Pembahasan
Tanpa rumus (gunakan logika) :
Kelajuan mobil berkurang dari 30 m/s menjadi 0 selama 10 sekon. Ini berarti kelajuan mobil berkurang 3 m/s setiap 1 sekon. Jadi perlambatan mobil adalah 2 m/s per sekon = 3 m/s².
Menggunakan rumus :
Diketahui :
Kelajuan awal (v_o) = 30 m/s
Kelajuan akhir (v_t) = 0
Selang waktu (t) = 10 sekon
Ditanya : perlambatan (a) ?
Jawab :
Karena diketahui v_o, v_t, t dan ditanya a maka gunakan rumus glbb v_t = vo + a t
v_t = v_o + a t
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Besar percepatan mobil adalah -3 m/s². Ini artinya kelajuan mobil berkurang 3 m/s setiap 1 sekon. Tanda negatif menunjukkan bahwa kelajuan mobil berkurang.

3. Sebuah benda pada mulanya diam bergerak dengan percepatan tetap sebesar 4 m/s². Tentukan kelajuan dan jarak tempuh setelah 10 sekon.
Pembahasan
(a) Kelajuan
Percepatan 4 m/s² artinya laju benda bertambah 4 m/s setiap 1 sekon. Setelah 2 sekon, kelajuan benda menjadi 8 m/s. Setelah 10 sekon, kelajuan benda menjadi 40 m/s.
(b) Jarak tempuh
Kelajuan awal (v_o) = 0
Kelajuan akhir (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Jarak tempuh :
s = v_o t + ½ a t² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 meter
4. Sebuah benda pada mulanya bergerak dengan kecepatan tetap sebesar 10 m/s mengalami perlambatan tetap sebesar 2 m/s² hingga berhenti. Tentukan selang waktu dan jarak tempuh mobil sebelum berhenti.
Pembahasan
Diketahui :
Kelajuan awal (v_o) = 10 m/s
Percepatan (a) = -2 m/s² (jika perlambatan maka diberi tanda negatif)
Kelajuan akhir (v_t) = 0 (benda berhenti bergerak)
Ditanya : selang waktu dan jarak tempuh sebelum mobil berhenti.
Jawab :
(a) Selang waktu
Karena diketahui v_o, v_t, a dan ditanya t maka gunakan rumus glbb v_t = v_o + a t
v_t = v_o + a t
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 sekon
Selang waktu sebelum berhenti = 5 sekon.
(b) Jarak tempuh
v_t² = v_o² + 2 a s
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 s
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 meter
Jarak yang ditempuh mobil sebelum berhenti adalah 25 meter

5. Mobil pada mulanya bergerak dengan kecepatan 40 m/s mengalami perlambatan tetap sebesar 4 m/s². Tentukan kelajuan dan jarak tempuh mobil setelah mengalami perlambatan selama 10 sekon.
Pembahasan
Diketahui :
Kelajuan awal (v_o) = 40 m/s
Percepatan (a) = -4 m/s²
Selang waktu (t) = 10 sekon
Ditanya : kelajuan (v_t) dan jarak (s) setelah perlambatan selama 10 sekon
Jawab :
(a) Kelajuan akhir
v_t = v_o + a t = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Setelah perlambatan selama 10 sekon, kelajuan mobil berubah menjadi 0 atau mobil berhenti.
(b) Jarak tempuh
s = v_o t + ½ a t² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter
Jarak tempuh mobil setelah perlambatan selama 10 sekon hingga berhenti adalah 200 meter.
6. Kecepatan (v) benda yang bergerak lurus terhadap waktu (t) seperti diperlihatkan pada grafik v -t. Jarak yang ditempuh benda dalam waktu 5 s adalah…

Pembahasan
Jarak tempuh (s) = v t = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter
7. Grafik di samping melukiskan gerak sebuah mobil yang bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil selama 4 sekon adalah….

Pembahasan
Jarak tempuh = luas persegi + luas segitiga
Jarak tempuh = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter
8. Grafik di samping menginformasikan sebuah mobil  bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil selama 4 sekon adalah….

Pembahasan
Jarak tempuh = luas segitiga = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. Lihat tabel berikut!

Tabel di atas menunjukkan tiga buah benda bergerak lurus berubah beraturan menempuh jarak yang sama. Besar kecepatan akhir P dan kecepatan awal Q pada gerak benda tersebut adalah….

A. 20 m.s^-1 dan 20 m.s^-1

B. 20 m.s^-1 dan 28 m.s^-1

C. 20 m.s^-1 dan 40 m.s^-1

D. 40 m.s^-1 dan 20 m.s^-1

E. 40 m.s^-1 dan 40 m.s^-1

Pembahasan

Jarak yang ditempuh sama karenanya terlebih dahulu hitung jarak tempuh benda nomor 3.

Jarak tempuh benda nomor 3 :

Diketahui :

Kecepatan awal (v_o) = 0 m/s

Kecepatan akhir (v_t) = 30 m/s

Percepatan (a) = 3 m/s²

Ditanya : Jarak

Jawab :

v_t² = v_o² + 2 a s

v_t² – v_o² = 2 a s

30² – 0² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 s

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 meter

Kecepatan akhir benda nomor 1 :

Diketahui :

Kecepatan awal (v_o) = 20 m/s

Percepatan (a) = 4 m/s²

Jarak (s) = 150 meter

Ditanya : Kecepatan akhir (v_t)

Jawab :

v_t² = v_o² + 2 a s

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 + 1200

v_t² = 1600

v_t = 40 m/s

Kecepatan awal benda nomor 2 :

Diketahui :

Kecepatan akhir (v_t) = 50 m/s

Percepatan (a) = 3 m/s²

Jarak (s) = 150 meter

Ditanya : Kecepatan awal (v_o)

Jawab :

v_t² = v_o² + 2 a s

v_t² – 2 a s = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = v_o²

v_o = 40 m/s

Jawaban yang benar adalah E.

10. Tiga benda bergerak lurus berubah beraturan pada bidang datar. Ketiga benda bergerak dengan percepatan yang sama. Besaran-besaran yang dimiliki ketiga benda setelah bergerak selama 10 s ditunjukkan pada tabel berikut ini :

Data P dan Q pada tabel tersebut bernilai….

A. 6 dan 140

B. 6 dan 120

C. 4 dan 120

D. 4 dan 100

E. 1 dan 100

Pembahasan

Percepatan ketiga benda sama karenanya terlebih dahulu hitung percepatan benda 1.

Percepatan benda 1 :

Diketahui :

Kecepatan awal (v_o) = 2 m/s

Kecepatan akhir (v_t) = 22 m/s

Jarak (s) = 120 meter

Ditanya : Jarak

Jawab :

v_t² = v_o² + 2 a s

v_t² – v_o² = 2 a s

22² – 2² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/s²

Kecepatan awal benda 2 :

Diketahui :

Percepatan (a) = 2 m/s²

Kecepatan akhir (v_t) = 24 m/s

Jarak (s) = 140 meter

Ditanya : Kecepatan awal (v_o)

Jawab :

v_t² = v_o² + 2 a s

24² = v_o² + 2 (2)(140)

576 = v_o² + 560

576 – 560 = v_o²

16 = v_o²

v_o = 4 m/s

Jarak benda 3 :

Diketahui :

Kecepatan awal (v_o) = 0 m/s

Kecepatan akhir (v_t) = 20 m/s

Percepatan (a) = 2 m/s²

Ditanya : Jarak (s)

Jawab :

v_t² = v_o² + 2 a s

20² = 0² + 2 (2) s

20² = 2 (2) s

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 meter

Jawaban yang benar adalah D.

Soal gerak lurus berubah beraturan

1. Mobil pada mulanya diam. Setelah 5 sekon, kelajuan mobil bertambah menjadi 15 m/s. Tentukan percepatan mobil!
2. Mobil pada mulanya bergerak dengan kelajuan 24 m/s mengurangi kelajuannya hingga berhenti setelah 3 sekon. Besar perlambatan mobil adalah…
3. Sebuah benda pada mulanya diam bergerak dengan percepatan tetap sebesar 5 m/s². Tentukan kelajuan dan jarak tempuh setelah 10 sekon.
4. Sebuah benda pada mulanya bergerak dengan kecepatan tetap sebesar 5 m/s mengalami perlambatan tetap sebesar 5 m/s² hingga berhenti. Tentukan selang waktu dan jarak tempuh mobil sebelum berhenti.
5. Mobil pada mulanya bergerak dengan kecepatan 30 m/s mengalami perlambatan tetap sebesar 5 m/s². Tentukan kelajuan dan jarak tempuh mobil setelah mengalami perlambatan selama 5 sekon.
6. Kecepatan (v) benda yang bergerak lurus terhadap waktu (t) seperti diperlihatkan pada grafik v -t. Jarak yang ditempuh benda dalam waktu 10 s adalah…

7. Grafik di samping melukiskan gerak sebuah mobil yang bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil selama 4 sekon adalah….

8. Grafik di samping menginformasikan sebuah mobil  bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil selama 4 sekon adalah….

[English : Constant acceleration – problems and solutions]