Prublemi Risolti in Fisica di Base

1. Chì hè u accelerazione per via di a gravità à a superficia di a Luna ? di a Luna di massa = 7.35 x 10²² kg, u raghju di a Luna hè 1.7 X 10⁶ m, a custante universale hè 6.67 X 10^-11 No m² / chilò²

Vergogna à tè

A formula di A seconda lege di u muvimentu di Newton :

A formula di A lege di Newton di a gravità universale :

G = custante universale, M = massa di a Terra, m = massa di l'ughjettu, r = a distanza trà u centru di a Terra è l'ughjettu. Sè l'ughjettu hè à a superficia di a Terra, r = raghju di a Terra

Sustituite F in l'equazione 1 cù F in l'equazione 2:

Chì ghjè l'accelerazione di gravità à a superficia di a Luna ?

2. L'accelerazione dovuta à a gravità à a superficia di a Terra hè g. À R (R hè a superficia di a Terra), l'accelerazione dovuta à a gravità hè…

Vergogna à tè

R = raghju di a Terra. À R sopra à a superficia di a Terra = à 2R sopra à u centru di a Terra.

À R sopra à a superficia di a Terra, l'accelerazione di gravità = ¼ g. Sè g = 9.8 m/s², à R sopra à a superficia di a Terra, l'accelerazione di gravità = 2.45 m/s².

[wpdm_package id='947′]

1. A lege di Newton di a gravità universale, prublemi è suluzioni
2. Forze gravitaziunali, prublemi di pesu è suluzioni
3. Problemi è suluzioni di l'accelerazione dovuta à a gravità
4. Prublemi è suluzioni di satelliti geostazionari
5. Prublemi è suluzioni di a lege di Kepler prublemi è suluzioni

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5 Forza gravitazionale Pesu - Prublemi è Soluzioni

1. Chì hè u forza di gravità agisce nantu à un ughjettu à a superficia di a Terra? A Terra di massa = 5.98 x 10²⁴ kg, massa di l'ughjettu = 1000 kg, u raghju di a Terra hè 6.38 x 10⁶ m.

Cunnisciutu:

Massa di a Terra (m_E) = 5.98 x 10²⁴ kg

Massa di l'ughjettu (m_o) = 1000 kg

U raghju di a Terra (r_E) = 6.38 x 10⁶ m

Custante universale (G) = 6.67 x 10^-11 No m² / chilò²

Accelerazione per via di gravità (g) = 9.8 m/s²

Cercatu: a forza di gravità

Soluzione:

w = pesu, F = forza, G = custante universale, m_E = Massa di a Terra, m_o = omassa di l'ughjettu, r = a distanza trà u centru di a Terra è l'ughjettu.

L'ughjettu hè à a superficia di a Terra, dunque r = tu raghju di a Terra

Pesu di l'ughjettu (A seconda lege di u muvimentu di Newton)

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s²)

w = 9800 N

2. Chì ghjè a forza di gravità chì agisce nantu à un ughjettu à 10 000 metri sopra a superficia di a Terra ? A massa di a Terra = 5.98 x 10²⁴ kg, massa di l'ughjettu = 1000 kg, u raghju di a Terra hè 6.38 x 10⁶ m.

Soluzione:

3. U pesu di una nave spaziale hè w. Sè D = diametru di a Terra, determinate u pesu di a nave spaziale quandu a nave spaziale hè à 2D sopra a superficia di a Terra.

Cunnisciutu:

D = Diametru di a Terra,

R = u raghju di a Terra

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Vulutu: u pesu di a nave spaziale à 2D sopra a superficia di a Terra?

Soluzione:

4. U rapportu di e masse di u pianeta A è di u pianeta B hè 2: 3, mentre chì u rapportu di u raghju di u pianeta A è di u pianeta B hè 1: 2. Sè u pesu di un ughjettu nantu à u pianeta A hè w, chì ghjè u pesu di l'ughjettu nantu à u pianeta B ?

Cunnisciutu:

Massa di u pianeta A (m_A) = 2

Massa di u pianeta B (m_B) = 3

Ragiu di u pianeta A (r_A) = 1

Ragiu di u pianeta B (r_B) = 2

Massa di l'ughjettu = m

Pesu di l'ughjettu nant'à u pianeta A = w

Vulutu: Pesu di l'ughjettu nant'à u pianeta B

Soluzione:

L'equazione di a forza di pesu da a lege di gravità di Newton:

w = pesu, G = custante gravitazionale, M = massa di u pianeta, m = massa di l'ughjettu, r = a distanza trà l'ughjettu è u pianeta. Sè l'ughjettu hè nantu à a superficia di u pianeta, r = raghju di u pianeta.

Pesu di l'ughjettu nant'à u pianeta A:

Pesu di l'ughjettu nant'à u pianeta B:

A massa di l'ughjettu hè a listessa, dunque sustituite m cù w/2G.

5. Un razzu cù u pesu di w hè lanciatu verticalmente da a superficia di a Terra. D hè u diametru di a Terra. Quandu u razzu hè à l'altezza di 0.5 D sopra a superficia di a Terra, chì hè u pesu di u razzu ?

Cunnisciutu:

Pesu di u razzu = w

U raghju di a Terra = distanza da u centru di a Terra = R

Diametru di a Terra = D = 2R

Vulutu: Pesu di u razzo quandu u razzo hè à l'altezza di 0.5 D sopra a superficia di a Terra.

Soluzione:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

A distanza di un razzu da u centru di a Terra = raghju di a Terra + raghju di un razzu da a superficia di a Terra = R + R = 2R

U pesu hè a forza di gravità chì agisce nantu à un ughjettu. A forza di gravità (F) hè inversamente proporzionale à u quadratu di a distanza da u centru di a terra (R) cusì chì u pesu hè inversamente proporzionale à u quadratu di a distanza.

1. A lege di Newton di a gravità universale, prublemi è suluzioni
2. Forze gravitaziunali, prublemi di pesu è suluzioni
3. Problemi è suluzioni di l'accelerazione dovuta à a gravità
4. Prublemi è suluzioni di satelliti geostazionari
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1. A lunghezza focale di a lente obiettiva hè 400 cm è a lunghezza focale di a lente oculare hè 20 cm. Sè ochju hè rilassatu, determinate:

a) L'ingrandimentu generale di telescopiu (M)

b) a distanza di l'imagine da a lente obiettiva (d_ob'),

c) a distanza di l'imagine da a lente oculare (d_oc)

d) a distanza trà u Lente

Cunnisciutu:

A lunghezza focale di a lente obiettiva (f_ob) = 400 cm

A lunghezza focale di a lente oculare (f_oc) = 20 cm

L'ochju hè rilassatu cusì L'imagine vera generata da a lente obiettiva hè à u puntu focale di a lente obiettiva è à u primu puntu focale di a lente oculare.

Soluzione:

a) L'ingrandimentu generale (M)

M = f_ob / f_oc

M = 400 cm / 20 cm = 20X

L'imagine hè virtuale è invertita.

b) A distanza di l'imagine da a lente obiettiva (d_ob')

Sè l'ochju hè rilassatu, a distanza di l'imagine da a lente obiettiva (d_ob') = a lunghezza focale di a lente obiettiva (f_ob) = 400 cm = 4 m.

c) A distanza di l'imagine reale da a lente oculare (d_oc)

Sè l'ochju hè rilassatu, a distanza trà l'imagine vera è a lente oculare (s_oc) = a lunghezza focale di a lente oculare (f_oc) = 20 cm = 0.2 m.

d) A distanza trà e lenti

A distanza trà e lenti = a lunghezza di u telescopiu (l) = a lunghezza focale di a lente obiettiva (f_ob) + a lunghezza focale di a lente oculare (f_oc) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

2. lu luntanu trà a lente obiettiva è a lente oculare hè di 20 cm. L'ingrandimentu generale di u telescopiu quandu l'ochju hè rilassatu hè 40X. Calcula a lunghezza focale di a lente oculare. (f_oc) è a lunghezza focale di a lente obiettiva (f_ob)

Cunnisciutu:

a lunghezza di u telescopiu (l) = 20 cm

l'ingrandimentu generale di i telescopi (M) = 40X

Soluzione:

Sè l'ochju hè rilassatu, a lunghezza focale di a lente oculare (f_oc) + a lunghezza focale di a lente obiettiva (f_ob) = a lunghezza di u telescopiu (l)

f_oc + f_ob = l

f_ob = l – f_oc

f_ob = 20 – f_oc —–> equazione 1

L'ingrandimentu generale di i telescopi (M) :

M = f_ob / f_oc

f_ob = M f_oc

f_ob = 40 f_oc —–> equazione 2

A lunghezza focale di a lente oculare :

Sustitutu f_ob in l'equazione 1 cù f_ob in l'equazione 2:

f_ob = 20 – f_oc

40 f_oc = 20 – f_oc

40 f_oc + f_oc = 20

41 f_oc = 20

f_oc = 20 cm / 41

f_oc = 0.5 cm

A lunghezza focale di a lente oculare = 0.5 cm.

A lunghezza focale di a lente obiettiva :

f_ob = 20 – f_oc

f_ob = 20 - 0.5

f_ob = 19.5 cm

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1. Prublemi è suluzioni di specchi concavi
2. Prublemi è suluzioni di specchi cunvessi
3. Prublemi è suluzioni di lenti divergenti
4. Prublemi è suluzioni di lenti convergenti
5. Strumenti ottici prublemi è suluzioni di l'ochju umanu
6. Prublemi è suluzioni di lenti a cuntattu per strumenti ottici
7. Occhiali per strumenti ottici
8. Prublemi è suluzioni di lenti d'ingrandimentu per strumenti ottici
9. Microscopiu otticu per strumenti - prublemi è suluzioni
10. Prublemi è suluzioni di telescopi di strumenti ottici

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1. A lunghezza focale di a lente obiettiva hè 2 cm è a lunghezza focale di a lente oculare hè 5 cm. U luntanu trà a lente obiettiva è a lente oculare hè di 30 cm. Determinate l'ingrandimentu generale è a distanza di l'ughjettu da a lente obiettiva quandu l'ochju hè rilassatu.

Cunnisciutu:

A lunghezza focale di l'obiettivu (f_ob) = 2 cm

A lunghezza focale di a lente oculare (f_oc) = 5 cm

Distanza trà e lenti (l) = 30 cm

Puntu vicinu (N) = 25 cm

Soluzione:

(a) l'ingrandimentu generale

A formula di l'ingrandimentu generale:

M = m_ob M_oc

M = l'ingrandimentu tutale, m_ob = l'ingrandimentu di a lente obiettiva, M_oc = l'ingrandimentu angulare oculare

L'ingrandimentu di a lente obiettiva quandu l'ochju hè rilassatu (m_ob)

A distanza di l'imagine da a lente obiettiva (d_ob') :

d_ob' = l – f_oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

A distanza di l'ughjettu da a lente obiettiva (d_ob)

L'obiettivu hè una lente convergente dunque a lunghezza focale hà u segnu più.

A distanza di l'imagine hà un segnu più perchè l'imagine hè reale o i raggi passanu per l'imagine.

L'ingrandimentu di a lente obiettiva :

L'ingrandimentu angulare oculare quandu l'ochju hè rilassatu (M_ok)

M_oc = N / f_oc = 25 cm / 5 cm = 5X

L'ingrandimentu generale:

M = m_ob M_oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) A distanza di l'ughjettu da a lente obiettiva (d_ob)

A distanza di l'ughjettu da a lente obiettiva hè di 2 cm.

2. A microscope si compone di un obiettivu 5X è un oculare 20X. A distanza trà e lenti hè di 15 cm. (a) Determinate l'ingrandimentu generale se l'ochju hè rilassatu (b) determinate a lunghezza focale di a lente oculare (c) a lunghezza focale di a lente obiettiva

Cunnisciutu:

L'ingrandimentu di a lente obiettiva (m_ob) = 5X

L'ingrandimentu di a lente oculare (M_oc) = 20X

Puntu vicinu (N) = 25 cm

A distanza trà e lenti (l) = 15 cm

Soluzione:

(a) L'ingrandimentu generale (M)

M = m_ob M_oc

M = (5)(20) = 100X

(b) A lunghezza focale di a lente oculare (f_oc)

A formula di l'ingrandimentu angulare di a lente oculare (M_oc) quandu l'ochju hè rilassatu:

M_oc = N / f_oc

A lunghezza focale di a lente oculare:

f_oc = N / M_oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) a lunghezza focale di a lente obiettiva (f_ob)

A formula per l'ingrandimentu di a lente obiettiva quandu l'ochju hè rilassatu:

A distanza di l'imagine reale da a lente obiettiva (d_ob') :

d_ob' = l – f_oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

A distanza di l'ughjettu da a lente obiettiva (d_ob)

A lunghezza focale di l'obiettivu (f_ob)

A lunghezza focale di a lente obiettiva = 2.29 cm

3. A lunghezza focale di a lente obiettiva hè 0.9 cm è a lunghezza focale di a lente oculare hè 2.5 cm. U microscopiu hè adupratu da un ochju nurmale senza accomodazione è l'ingrandimentu tutale hè 90 volte. Determinate a distanza trà l'ughjettu è a lente obiettiva. N = 25 cm.

Cunnisciutu:

A lunghezza focale di l'obiettivu (f_ob) = 0.9 cm

A lunghezza focale di a lente oculare (f_ok) = 2,5 cm

L'ingrandimentu tutale (M) = 90 volte

U puntu vicinu di un ochju nurmale (N) = 25 cm

L'accomodazione di l'ochju hè minima.

Vulutu: A distanza trà l'ughjettu è a lente obiettiva (s_ob)

Soluzione:

L'equazione di l'ingrandimentu angulare tutale quandu l'accomodazione hè minima:

Calcula a distanza di l'ughjettu intornu à a lente obiettiva (s_ob) aduprendu l'equazione di relazione trà a lunghezza focale di a lente obiettiva (f_ob), a distanza trà l'ughjettu è a lente obiettiva (s_ob) è a distanza trà l'imagine è a lente obiettiva (s_ob') :

4. A lunghezza focale di a lente obiettiva hè 1.8 cm è a lunghezza focale di a lente oculare hè 6 cm. U microscopiu hè adupratu da un ochju nurmale senza accomodazione, a distanza trà a lente obiettiva è a lente oculare hè 24 cm. Determinate a distanza di l'ughjettu da a lente obiettiva.

Cunnisciutu:

A lunghezza focale di l'obiettivu (f_ob) = 1.8 cm

A lunghezza focale di a lente oculare (f_ok) = 6 cm

A distanza trà a lente obiettiva è a lente oculare = a lunghezza di u microscopiu (l) = 24 cm

L'alloghju hè un minimu.

Vulutu: Distanza trà l'ughjettu è a lente obiettiva (s_ob)

Soluzione:

Quandu l'accomodazione hè minima, a distanza trà l'imagine finale è a lente oculare hè infinita, cum'è mostratu in a figura sottu.

A distanza trà a lente obiettiva è a lente oculare (l) = a lunghezza focale di a lente oculare (f_ok) + a distanza trà l'imagine è a lente obiettiva (s_ob').

s_ob' = l – f_ok = 24 centimetri – 6 centimetri = 18 centimetri

Calcula a distanza trà l'ughjettu è a lente obiettiva (s_ob) aduprendu l'equazione di relazione trà a lunghezza focale di a lente obiettiva (f_ob), a distanza trà l'ughjettu è a lente obiettiva (s_ob) è a distanza trà l'imagine è a lente obiettiva (s_ob') :

A distanza trà l'ughjettu è a lente obiettiva hè di 2 cm.

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1. Prublemi è suluzioni di specchi concavi
2. Prublemi è suluzioni di specchi cunvessi
3. Prublemi è suluzioni di lenti divergenti
4. Prublemi è suluzioni di lenti convergenti
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1. Un oggettu di 2 mm d'altezza hè piazzatu à 10 cm da un magnifichiVicinu à u puntu N = 25 cm. Determinate l'ingrandimentu angulare è l'altezza di l'imagine.

Cunnisciutu:

Altezza di l'ughjettu (h_o) = 2 mm

Puntu vicinu (N) = 25 cm

Objettivu luntanu (d_o) = 10 cm

Cercatu: Ingrandimentu angulare (M) è altezza di l'imagine (h)_i)

Soluzione:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

L'altezza di l'imagine = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Una lente di lunghezza focale di 25 cm hè aduprata cum'è lente d'ingrandimentu. Determinate (a) l'ingrandimentu angulare quandu ochju hè focalizatu à u so puntu vicinu N = 25 cm (b) ingrandimentu angulare quandu l'ochju hè rilassatu.

Cunnisciutu:

Puntu vicinu (N) = 25 cm

A lunghezza focale di una lente d'ingrandimentu (f) = 25 cm

U segnu più indica chì a lente hè una lente convergente.

Soluzione:

(a) ingrandimentu angulare quandu l'ochju hè focalizatu à u so puntu vicinu N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Sè l'altezza di l'ughjettu hè 1 cm, l'altezza di l'imagine hè 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) ingrandimentu angulare quandu l'ochju hè rilassatu

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Sè l'altezza di l'ughjettu hè 1 cm, l'altezza di l'imagine hè 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Un ughjettu altu 1 cm hè piazzatu davanti à una lente di lunghezza focale di 10 cm. Determinate (a) l'altezza di l'imagine quandu ochju hè focalizatu à u so puntu vicinu N = 25 cm (b) L'altezza di l'imagine quandu l'ochju hè rilassatu.

Cunnisciutu:

L'altezza di l'ughjettu (h_o) = 1 cm

A lunghezza focale (f) = 10 cm

Puntu vicinu (N) = 25 cm

Soluzione:

(a) L'altezza di l'imagine quandu l'ochju hè focalizatu à u so puntu vicinu N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Sè l'altezza di l'ughjettu hè 1 cm, l'altezza di l'imagine hè 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) L'altezza di l'imagine quandu l'ochju hè rilassatu.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Sè l'altezza di l'ughjettu hè 1 cm, l'altezza di l'imagine hè 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. L'ingrandimentu angulare quandu l'ochju hè rilassatu = 5X. Sè u puntu vicinu = 25 cm, chì ghjè a lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu ?

Cunnisciutu:

Altezza di l'ughjettu (h_o) = 2 mm

Ingrandimentu angulare (M) = 5X

Puntu vicinu (N) = 25 cm

Vulutu: A lunghezza focale

Soluzione:

A formula di l'ingrandimentu angulare quandu l'ochju hè rilassatu:

M = N/f

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

A lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu = 5 cm.

5. Un oggettu hè vistu da qualchissia cù una lente d'ingrandimentu cù una lunghezza focale di 15 cm. Sè u puntu vicinu di l'ochji di a persona = 30 cm, allora determinate l'ingrandimentu generale di a lente d'ingrandimentu.

Cunnisciutu:

U puntu vicinu di l'ochju nurmale (N) = 30 cm

A lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu (f) = 15 cm (signu più perchè a lente hè cunvergente)

Cercatu: l'ingrandimentu massimu

Soluzione:

TL'ingrandimentu massimu si verifica quandu l'accomodazione di l'ochju hè massima. L'ingrandimentu angulare di a lente d'ingrandimentu si verifica quandu l'accomodazione di l'ochju hè massima:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 volti

6. Una lente d'ingrandimentu cù a putenza ottica di 20 diottrie aduprata da una persona cù ochji nurmali 25 cm. Sè l'accomodazione hè minima, determinate l'ingrandimentu minimu.

Cunnisciutu:

Puntu vicinu à l'ochju nurmale (N) = 25 cm

Putenza di a lente d'ingrandimentu (P) = 20 diottrie

Vulutu: L'ingrandimentu minimu

Soluzione:

A lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metri

f = 5 cm

L'ingrandimentu angulare quandu l'accomodazione hè minima:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 volte

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1. Prublemi è suluzioni di specchi concavi
2. Prublemi è suluzioni di specchi cunvessi
3. Prublemi è suluzioni di lenti divergenti
4. Prublemi è suluzioni di lenti convergenti
5. Strumenti ottici prublemi è suluzioni di l'ochju umanu
6. Prublemi è suluzioni di lenti a cuntattu per strumenti ottici
7. Occhiali per strumenti ottici
8. Prublemi è suluzioni di lenti d'ingrandimentu per strumenti ottici
9. Microscopiu otticu per strumenti - prublemi è suluzioni
10. Prublemi è suluzioni di telescopi di strumenti ottici

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1. A putenza di una lente di occhiali hè di -2 diottrie. A distanza trà ochju e occhiali hè 2 cm.

(A) L'occhiale hà un lente cunvergente or lente divergente?

(B) Chì ghjè a lunghezza focale di a lente ?

(c) Ochju miope o ochju presbite ochji ? Sè avete una presbiopia, chì serà tandu u puntu luntanu ?

Cunnisciutu:

Putenza di l'obiettivo (P) = -2 Dioptrie

Soluzione:

(A) Lenti convergenti o lenti divergenti

U segnu menu di a putenza di a lente indica chì a lente à cuntattu hè una lente divergente.

(B) A lunghezza focale

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

A lunghezza focale di una lente divergente hè 50 cm.

(c) Ochju miope o ochju presbite ochju ?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1 /d_i = -1/50

d_i = 50 cm

A distanza di l'imagine hè 50 cm Lingua + 2 cm = 52 cm. 52 cm hè u puntu luntanu di u Ochju presbite. Per un ochju nurmale, u puntu luntanu hè l'infinitu.

2. A putenza di una lente d'occhiali hè di 4 diottrie. U luntanu trà l'ochju è l'occhiali hè 2 cm.

(A) L'occhiali anu una lente convergente o divergente?

(B) Chì ghjè a lunghezza focale di a lente ?

(C) Ochju miope or lunopecu ochji ? Sè vo site miope, chì serà tandu u puntu vicinu ?

Cunnisciutu:

putenza di l'obiettivo (P) = 4 Dioptrie

Soluzione:

(A) Lenti convergenti o lenti divergenti

lu frombuU segnu di a putenza di a lente indica chì a lente à cuntattu hè convergere lenti.

(B) A lunghezza focale

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm Lingua

A lunghezza focale di convergere lente hè 25 cm.

(c) Ochju miope o ochju presbite ochju ?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

-d_i= 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 meters

d_i = 287.5 cm = 2.875 metris

A distanza di l'imagine hè 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm. 289.5 cm hè vicinu puntu di u vicinuochju vidente. Per un ochju nurmale, u vicinu u puntu hè 25 cm.

3. Un ochju hà un puntu vicinu di 16 cm è un puntu luntanu di 80 cm. S'ellu porta occhiali, pò vede chjaramente l'uggetti luntani. Usendu l'occhiali, a distanza di l'ughjettu u più vicinu chì pò esse vistu chjaramente hè...

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

C. 36 cm

D. 48 1/3 cm

Cunnisciutu:

U puntu luntanu di a persona hè à 80 cm, dunque, si hè cunclusu chì a persona soffre. miopia A miopia causata da u cristallinu di l'ochju hè più curva di ciò chì duveria esse cum'è in l'ochju nurmale, dunque a lunghezza focale di u cristallinu di l'ochju hè ridutta. Questu face chì u fasciu di luce da l'infinitu (puntu luntanu) ùn sia micca focalizatu nantu à a retina, ma focalizatu in a parte anteriore di a retina.

Vulutu: Distanza di a cosa più vicina chì pò esse vista chjaramente cù l'occhiali

Soluzione:

U puntu luntanu di a persona hè à 80 cm. A lente di l'occhiali deve pruduce una maghjina à una distanza di 80 cm davanti à ella. L'imagine hè davanti à l'ochji è a lente di l'occhiali in modu chì l'imagine sia virtuale è dritta. Cusì a distanza di l'imagine (d') = -80 cm. Sè a persona porta occhiali, pò vede chjaramente oggetti assai luntani. Cusì a distanza di l'ughjettu (d) = u puntu luntanu di l'ochju nurmale = infinitu = ~.

A lunghezza focale di a lente di l'ochju:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

A lunghezza focale cù u segnu negativu significa chì a lente di l'occhiali utilizata hè una lente concava o una lente divergente.

Sè a persona usa a listessa lente di occhiali, quantu hè vicina a cosa più vicina chì pò esse vista chjaramente ? Lunghezza focale di a lente (f) = -80 cm. A lente deve pruduce una maghjina à una distanza di 16 cm davanti à l'ochju è a lente, in modu chì l'imagine sia virtuale è cù un segnu negativu. Dunque, a distanza di l'imagine (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

L'ughjettu u più vicinu chì si pò vede chjaramente hè à 20 cm.

A risposta curretta hè B.

4. Basatu annantu à a figura, si pò cunclude chì…

Soluzione:

Ochju presbite	Ochju presbite + lente convergente

Lente convergente = lente convessa = lente pusitiva

A risposta curretta hè B.

5. U puntu vicinu di una persona chì soffre d'ipermetropia hè di 2 m. Per vede una persona cù l'ochji nurmali, a persona hà bisognu di purtà occhiali...

A. -1.5 Diottrie

B. -2.5 Diottrie

C. +3.5 Diottrie

D. +4.5 Diottrie

Cunnisciutu:

U puntu vicinu di e persone chì soffrenu di ipermetropia (ipermetropia) = 2 metri

U puntu vicinu di l'ochju nurmale = 25 cm = 0.25 metri

Vulutu: U putere di l'occhiali cù lenti

Soluzione:

L'obiettivo deve pruduce una maghjina à una distanza di 2 metri davanti à l'ochju in modu chì l'imagine sia virtuale è cù un segnu negativu. Cusì a distanza di l'imagine (d') = – 2 metri.

Per vede cum'è una persona cù un ochju nurmale, a distanza di l'ughjettu (d) = u puntu vicinu di l'ochju nurmale = 25 cm = 0.25 metri.

A lunghezza focale di a lente di l'occhiali:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

A lunghezza focale cù un segnu pusitivu significa chì a lente di vetru aduprata hè una lente pusitiva o una lente convessa o una lente convergente.

A putenza di a lente:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 Diottrie

A risposta curretta hè C.

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1. Putenza di un lenti di cuntattu is -5 Diopteterna.

(A) A lente à cuntattu hè una lente cunvergente or lente divergente?

(B) Chì ghjè a lunghezza focale di a lente di cuntattu?

(C) Ochju miope or ochju presbiteS'ellu hè un ochju miope, chì serà tandu u puntu vicinu ?

Cunnisciutu:

Putenza di a lente (P) = -5 D

Soluzione:

(A) Lenti convergenti o lenti divergenti ?

U segnu menu di a putenza di a lente indica chì a lente di cuntattu hè a lente divergente.

(B) A lunghezza focale ?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

A lunghezza focale di una lente divergente hè 20 cm.

(C) Ochju miope o ochju presbite?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1 /d_i = -1/20

d_i = 20 cm

A distanza di l'imagine hè di 20 cm. 20 cm hè u puntu luntanu di u Ochju presbite. Per un ochju nurmale, u puntu luntanu hè l'infinitu.

2. U putere di una lente à cuntattu hè 1.5 Diottrie.

(A) A lente à cuntattu hè una lente convergente o una lente divergente ?

(B) Chì ghjè a lunghezza focale di a lente di cuntattu ?

(C) Ochju miope o ochju presbiopia ? S'ellu hè un ochju presbiopia, chì serà tandu u puntu luntanu ?

Cunnisciutu:

Putenza di l'obiettivo (P) = 1.5 Dioptrie

Soluzione:

(A) lente convergente o lente divergente

U segnu più di a putenza di a lente indica chì a lente à cuntattu hè una lente convergente.

(B) A lunghezza focale

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

A lunghezza focale di una lente convergente hè 67 cm.

(C) Ochju miope o ochju presbite

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

-d_i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d_i = 40 cm

L'imagine luntanu hè 40 cm. 20 cm hè vicinu à u puntu di u Ochju presbite. Per un ochju nurmale, u puntu vicinu hè di 25 cm.

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1. Un ochju nurmale hà un puntu luntanu d'infinitu. A lunghezza focale di a lente di l'ochju hè 2.5 cm. Determinate (a) a distanza d'imagine (b) a putenza di a lente.

Cunnisciutu:

A lunghezza focale di a lente di l'ochju (f) = l luntanu trà a cornea è a retina = +2.5 cm (U segnu più indica u lente cunvergente).

A distanza di l'ughjettu (d_o) = infinita

Wanted : a distanza di l'imagine (d_i)

Soluzione:

(A) a distanza di l'imagine

1/f = 1/d_o + 1/d_i

f = a lunghezza focale, d_o = a distanza di l'ughjettu, d_i = a distanza di l'imagine

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/d_i = 1/2.5

d_i = 2.5 cm = 0.025 metri

Sè a distanza di l'ughjettu hè infinita, a distanza di l'imagine (d_i) = a lunghezza focale (f)

(B) putenza di l'obiettivo

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 Diottici

2. Un ochju nurmale hà un puntu vicinu di 25 cm. A distanza di l'imagine hè a listessa chè a distanza trà a cornea è a retina = 2.5 cm. Determinate (a) a lunghezza focale (b) a putenza di a lente

Cunnisciutu:

A distanza di l'ughjettu (d_o) = 25 cm

A distanza di l'imagine (d_i) = 2.5 cm

Soluzione:

(a) a lunghezza focale (f)

1/f = 1/d_o + 1/d_i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

U segnu più indica a lente convergente.

(B) putenza di l'obiettivo (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 Diottici

3. Unu di i strumenti ottici hè ochji umaniDeterminate e proprietà di l'imagine prodotta da l'ochji umani…

A. Veru, drittu

B. Reale, invertitu

C. Virtuale, verticale

D. Virtuale, invertitu

Vergogna à tè

U puntu vicinu di l'ochju nurmale hè 25 cm. U puntu vicinu hè u puntu u più vicinu à l'ochju induve un ughjettu hè focalizatu currettamente nantu à a retina in piena accomodazione. U diametru di l'ochju umanu hè più chjucu di 25 cm dunque a lunghezza focale di a lente di l'ochju hè ancu più chjuca di 25 cm. Cusì, a distanza di l'ughjettu (d) deve esse più grande di a lunghezza focale di a lente di l'ochju (f).

A lente di l'ochju hè una lente convessa. Dunque, l'imagine furmata da a lente di l'ochju hà e stesse proprietà cum'è l'imagine furmata da una lente convessa. E proprietà di una imagine furmata da a lente di l'ochju quandu a distanza di l'ughjettu (s) hè più grande di a lunghezza focale (f):

veru, invertitu, più chjucu

L'imagine deve esse focalizzata nantu à a retina perchè a retina cunverte l'onde luminose in signali elettrichi trasmessi à u cervellu. Ancu s'è l'imagine hè invertita, u cervellu umanu a mette dritta in modu chì l'uggetti visti da l'ochju sianu dritti.

Quandu si vede un arburu da luntanu, l'arburu pare più chjucu chè a so dimensione reale. Questu hè in cunfurmità cù e pruprietà di l'imagine chì hè ridutta.

A risposta curretta hè A.

4. L'ochju pò vede un ughjettu quandu l'imagine hè focalizzata nantu à a retina induve e pruprietà di l'imagine sò...

A. Virtuale, drittu, più grande

B. Virtuale, invertitu, più chjucu

C. Reale, invertitu, più chjucu

D. Veru, drittu, più chjucu

Vergogna à tè
– A lente di l'ochju hè una lente convessa, dunque, e proprietà di una maghjina furmata da a lente di l'ochju sò simili à e proprietà di una maghjina furmata da a lente convessa.

– U puntu vicinu di l'ochju nurmale o a distanza a più vicina chì pò ancu esse vista chjaramente da l'ochji hè di 25 cm. I bulbi oculari sò cusì chjuchi chì u raghju di curvatura è a lunghezza focale di a lente di l'ochju sò più chjuchi di 25 cm. Cusì si pò cunclude chì a distanza di l'ughjettu hè più grande di a lunghezza focale.

– Sè a distanza di l'ughjettu hè più grande di a lunghezza focale, allora e proprietà di una maghjina furmata da l'ochju umanu à a retina sò reale, invertita è più chjuche. Ancu s'è l'imagine hè invertita, u cervellu a mette dritta mentre a sperimentemu.

A risposta curretta hè C.

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1. Un ughjettu di 5 cm d'altezza hè piazzatu à 5 cm da un 15lunghezza focale -cm convergere lente. Determina l'imagine luntanu, l'ingrandimentu di l'imagine, l'altezza di l'imagine è l pruprietà dif l'imaghjina.

Cunnisciutu:

A lunghezza focale (f) = 15 cm

U segnu più indica chì u puntu focale hè reale o chì i raggi passanu per u puntu.

L'altezza di l'ughjettu (h_o) = 5 cm

A distanza di l'ughjettu (d_o) = 5 cm

Wanted : a distanza di l'imagine, l'ingrandimentu di l'imagine, l'altezza di l'imagine è e pruprietà di l'imagine

Soluzione:

Formazione di l'imagine da lente cunvergente :

A distanza di l'imagine (d_i)

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d_i = -15/2 = -7.5 cm

U segnu menu indica chì l'imagine hè virtuale o chì i raggi ùn passanu micca per l'imagine.

L'ingrandimentu di l'imagine (m)

m = - d_i / d_o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

L'altezza di l'imagine (h_i)

m = h_i / h_o

h_i = m h_o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

E pruprietà di l'imagine

- Virtual

- ghjustu

- L'imagine hè più grande chè l'ughjettu

- A distanza di l'imagine hè più grande di a distanza di l'ughjettu

2. A 10un oggettu di -cm d'altezza hè piazzatu 30 cm da un 15lunghezza focale -cm convergere lenti. Determinate a distanza di l'imagine, l'ingrandimentu di l'imagine, l'altezza di l'imagine è l pruprietà dif l'imaghjina.

Cunnisciutu:

A lunghezza focale (f) = 15 cm

U segnu più indica chì u puntu focale hè reale o chì i raggi passanu per u puntu.

L'altezza di l'ughjettu (h) = 10 cm

A distanza di l'ughjettu (s) = 30 cm

Vulutu: A distanza di l'imagine, l'ingrandimentu di l'imagine, l'altezza di l'imagine è e pruprietà di l'imagine

Soluzione:

Furmazione di l'imagine da a lente convergente:

A distanza di l'imagine (d_i)

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

U segnu più indica chì l'imagine hè vera o raggi passà per l'imagine.

L'ingrandimentu di l'imagine (m)

m = - d_i / d_o = -(30)/30 = -30/30 = -1

U segnu menu indica chì l'imagine hè invertita.

L'altezza di l'imagine (h_i)

m = h_i / h_o

h_i = m h_o = (-1)10 = -10 cm

U segnu menu indica chì l'imagine hè invertita.

E pruprietà di l'imagine

- reale o i raggi passanu per l'imagine

- rovesciata

- L'altezza di l'imagine hè a listessa chè l'altezza di l'ughjettu.

- A distanza di l'imagine hè a listessa chè a distanza di l'ughjettu.

3. A 10un oggettu di -cm d'altezza hè piazzatu 30 cm da un 20lunghezza focale -cm convergere lenti. Determinate a distanza di l'imagine, l'ingrandimentu di l'imagine, l'altezza di l'imagine è l pruprietà dif l'imaghjina.

Cunnisciutu:

A lunghezza focale f) = 20 cm

U segnu più indica chì u puntu focale hè reale o chì i raggi passanu per u puntu.

L'altezza di l'ughjettu (h) = 10 cm

A distanza di l'ughjettu (d_o) = 30 cm

Cercatu: A distanza di l'imagine, l'ingrandimentu di l'imagine, l'altezza di l'imagine è e pruprietà di l'imagine

Soluzione:

A distanza di l'imagine (d_i)

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

U segnu più indica chì l'imagine hè reale o chì i raggi passanu per l'imagine.

L'ingrandimentu di l'imagine (m)

m = - d_i / d_o = -(60)/30 = -2

U segnu menu indica chì l'imagine hè invertita.

L'imagine hè 2 volte più grande chè l'ughjettu.

L'altezza di l'imagine (h_i)

m = h_i / h_o

hi = m h_o = (-2)10 = -20 cm

U segnu menu indica chì l'imagine hè invertita.

E pruprietà di l'imagine

- etrusca

- rovesciata

- L'altezza di l'imagine hè più grande di l'altezza di l'ughjettu

- a distanza di l'imagine hè più grande di a distanza di l'ughjettu

4. Basatu annantu à a figura quì sottu, determinate a lunghezza focale di a lente convergente!

Cunnisciutu:

Distanza di l'ughjettu (d_o) = 20 cm

Distanza di l'immagine (d_i) = 30 cm

Wanted : A lunghezza focale (f)

Soluzione:

1/d_o + 1/d_i = 1/f

d_o = distanza di l'ughjettu (plus sign picchì i raggi passanu per ughjettu)

d_i = distanza di l'imagine (plus sign picchì i raggi passanu per imaghjini)

f = distanza focale (plus sign perchè i raghji passanu per u puntu focale o u puntu focale hè reale)

A lunghezza focale:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. A distanza di l'ughjettu hè 30 cm è a lunghezza focale hè 20 cm. Determinate l'ingrandimentu di l'imagine.

Cunnisciutu:

A lunghezza focale di a lente convergente (f) = 20 cm

U segnu più indica chì u puntu focale hè reale o raggi passà per l'imaghjina.

Distanza di l'ughjettu (d_o) = 30 cm

Cercatu: L'ingrandimentu di l'imagine (M)

Soluzione:

Distanza di l'imagine:

1/d_i = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

L'ingrandimentu di l'imagine:

M = d_i / d_o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 volti

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Cunnisciutu:

A lunghezza focale (f) = -30 cm

U segnu menu indica chì u puntu focale hè virtuale o chì i raggi ùn passanu micca per u puntu.

L'altezza di l'ughjettu (h_o) = 5 cm

A distanza di l'ughjettu (d_o) = 15 cm

Vulutu: A distanza di l'imagine (d_i), l'ingrandimentu di l'imagine (m), l'altezza di l'imagine (h_i) è e pruprietà di l'imagine.

Soluzione:

Formazione di l'imagine per via di una lente divergente:

A distanza di l'imagine (d_i)

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d_i = -30/3 = -10 cm

U segnu menu indica chì l'imagine hè virtuale o chì i raggi ùn passanu micca per l'imagine.

L'ingrandimentu di l'imagine (m):

m = – d_i / d_o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

L'imagine hè 2/3 più chjuca chè l'ughjettu.

L'altezza di l'imagine (h_i)

m = h_i / h_o

h_i = mh_o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

E pruprietà di l'imagine:

E pruprietà di l'imagine furmata da un specchiu divergente:

– virtuale

– drittu

– l'imagine hè più chjuca chè l'ughjettu

– a distanza di l'imagine hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu

2. Un ughjettu di 10 cm d'altezza hè piazzatu à 60 cm da una lente divergente di 30 cm di lunghezza focale. Determinate a distanza di l'imagine, l'ingrandimentu di l'imagine, l'altezza di l'imagine, e proprietà di l'imagine.

Cunnisciutu:

A lunghezza focale (f) = -30 cm

U segnu menu indica chì u puntu focale hè virtuale o u raggi ùn passate micca per u puntu.

L'altezza di l'ughjettu (h) = 10 cm

A distanza di l'ughjettu (d_o) = 60 cm

Cercatu: A distanza di l'imagine (d_i), l'ingrandimentu di l'imagine (m), l'altezza di l'imagine (h_i) è e pruprietà di l'imagine

Soluzione:

Formazione di l'imagine per via di una lente divergente:

A distanza di l'imagine (d_i)

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d_i = -60/3 = -20 cm

U segnu menu indica chì l'imagine hè virtuale o chì i raggi ùn passanu micca per l'imagine.

L'ingrandimentu di l'imagine (m):

m = -d_i/d_o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

L'imagine hè 1/3 più chjuca chè l'ughjettu.

Altezza di l'imagine (h_i)

m = h_i / h_o

h_i = mh_o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

Proprietà di l'imagine

– virtuale perchè i raggi ùn passanu micca per l'imagine

– drittu

– l'imagine hè più chjuca chè l'ughjettu

– a distanza di l'imagine hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu

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