Forza gravitazionale Pesu - Prublemi è Soluzioni

5 Forza gravitazionale Pesu - Prublemi è Soluzioni

1. Chì ghjè a forza di gravità chì agisce nantu à un ughjettu à a superficia di a Terra ? A massa di a Terra = 5.98 x 10 ²⁴ kg, a massa di l'ughjettu = 1000 kg, u raghju di a Terra hè 6.38 x 10 ⁶ m.

Cunnisciutu:

Massa di a Terra (m _E ) = 5.98 x 10^ ²⁴ kg

Massa di l'ughjettu (m _o ) = 1000 kg

U raghju di a Terra (r _E ) = 6.38 x 10 ⁶ m

Custante universale (G) = 6.67 x 10 ^-11 N ^m² / ^kg²

Accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

Cercatu: A Forza di Gravità

Soluzione:

w = pesu, F = forza, G = custante universale, m _E = massa di a Terra , m _o = massa di l'ughjettu , r = a distanza trà u centru di a Terra è l'ughjettu.

L'ughjettu hè à a superficia di a Terra, dunque r = u raghju di a Terra

Pesu di l'ughjettu ( seconda lege di u muvimentu di Newton ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

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2. Chì ghjè a forza di gravità chì agisce nantu à un ughjettu à 10 000 metri sopra a superficia di a Terra ? A massa di a Terra = 5.98 x 10 ²⁴ kg, a massa di l'ughjettu = 1000 kg, u raghju di a Terra hè 6.38 x 10 ⁶ m.

Soluzione:

3. U pesu di una nave spaziale hè w. Sè D = diametru di a Terra, determinate u pesu di a nave spaziale quandu a nave spaziale hè à 2D sopra a superficia di a Terra.

Cunnisciutu:

D = Diametru di a Terra,

R = u raghju di a Terra

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Ricercatu: u pesu di a nave spaziale à 2D sopra a superficia di a Terra?

Soluzione:

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4. U rapportu di e masse di u pianeta A è di u pianeta B hè 2: 3, mentre chì u rapportu di u raghju di u pianeta A è di u pianeta B hè 1: 2. Sè u pesu di un oggettu nantu à u pianeta A hè w, chì ghjè u pesu di l'oggettu nantu à u pianeta B.

Cunnisciutu:

Massa di u pianeta A (m _A ) = 2

Massa di u pianeta B (m _B ) = 3

Ragiu di u pianeta A (r _A ) = 1

Ragiu di u pianeta B (r _B ) = 2

Massa di l'ughjettu = m

Pesu di l'ughjettu nant'à u pianeta A = w

Ricercatu: Pesu di l'ughjettu nant'à u pianeta B

Soluzione:

L'equazione di a forza di pesu da a lege di gravità di Newton:

w = pesu, G = custante gravitazionale, M = massa di u pianeta, m = massa di l'ughjettu, r = a distanza trà l'ughjettu è u pianeta. Sè l'ughjettu hè nantu à a superficia di u pianeta, r = raghju di u pianeta.

Pesu di l'ughjettu nant'à u pianeta A:

Pesu di l'ughjettu nant'à u pianeta B:

A massa di l'ughjettu hè a listessa, dunque sustituite m cù w/2G.

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5. Un razzu cù u pesu di w hè lanciatu verticalmente da a superficia di a Terra. D hè u diametru di a Terra. Quandu u razzu hè à l'altezza di 0.5 D sopra a superficia di a Terra, chì hè u pesu di u razzu ?

Cunnisciutu:

Pesu di u razzu = w

U raghju di a Terra = distanza da u centru di a Terra = R

Diametru di a Terra = D = 2R

Ricercatu: Pesu di u razzo quandu u razzo hè à l'altezza di 0.5 D sopra a superficia di a Terra.

Soluzione:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

A distanza di un razzu da u centru di a Terra = raghju di a Terra + raghju di un razzu da a superficia di a Terra = R + R = 2R

U pesu hè a forza di gravità chì agisce nantu à un ughjettu. A forza di gravità (F) hè inversamente proporzionale à u quadratu di a distanza da u centru di a terra (R) cusì chì u pesu hè inversamente proporzionale à u quadratu di a distanza.

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