Prublemi Risolti in Fisica di Base

1. A lunghezza focale di un specchiu cunvessu hè 10 cm è a distanza di l'ughjettu hè 20 cm. Determinate (a) a distanza di l'imagine (b) l'ingrandimentu di l'imagine

Cunnisciutu:

A lunghezza focale (f) = -10 cm

U segnu menu indica chì u puntu focale di u specchiu cunvessu hè virtuale

A distanza di l'ughjettu ( d _o ) = 20 cm

Soluzione:

Formazione di l'imagine per mezu di un specchiu concavu:

A distanza di l'imagine (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

U segnu menu indica chì l'imagine hè virtuale.

L'ingrandimentu di l'imagine:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 volte più chjucu chè l'ughjettu.

U segnu più indica chì l'imagine hè rivolta versu l'altu.

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2. Un ughjettu di 10 cm d'altezza hè piazzatu davanti à un specchiu cunvessu cù una lunghezza focale di 20 cm. Determinate l'altezza di l'imagine se a distanza di l'ughjettu hè (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Cunnisciutu:

A lunghezza focale di u specchiu cunvessu (f) = -20 cm

U segnu menu indica chì u puntu focale hè virtuale

U raghju di curvatura ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

L'altezza di l'ughjettu (h) = 10 cm

Soluzione:

a) a lunghezza focale (f) = -20 cm è a distanza di l'ughjettu (d _o ) = 10 cm

A distanza di l'imagine (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

U segnu menu indica chì l'imagine hè virtuale o chì l'imagine hè daretu à u specchiu.

L'ingrandimentu di l'imagine ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

L'imagine hè 0.67 più chjuca chè l'ughjettu.

L'altezza di l'imagine (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) a lunghezza focale (f) = -20 cm è a distanza di l'ughjettu ( d _o ) = 30 cm

A distanza di l'imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

U segnu menu indica chì l'imagine hè virtuale o chì l'imagine hè daretu à u specchiu.

L'ingrandimentu di l'imagine ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

L'imagine hè 0,4 volte più chjuca di l'ughjettu.

L'altezza di l'imagine (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) A lunghezza focale (f) = -20 cm è a distanza di l'ughjettu ( d _o ) = 40 cm

A distanza di l'imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

U segnu menu indica chì l'imagine hè virtuale o chì l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu.

L'ingrandimentu di l'imagine ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

L'imagine hè 0.3 più chjuca chè l'ughjettu.

L'altezza di l'imagine ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) A lunghezza focale (f) = -20 cm è a distanza di l'ughjettu ( d _o ) = 50 cm

A distanza di l'imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

U segnu menu indica chì l'imagine hè virtuale o chì l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu.

L'ingrandimentu di l'imagine ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

L'imagine hè 0.3 più chjuca chè l'ughjettu.

L'altezza di l'imagine (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

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3. Un ughjettu hè à 20 cm davanti à u specchiu cunvessu . Sè l'altezza di l'imagine hè 1/5 volte l'altezza di l'ughjettu, determinate ( a) a lunghezza di l'imagine b) a lunghezza focale c) e pruprietà di l'imagine

Cunnisciutu:

A distanza di l'ughjettu ( d _o ) = 20 cm

L'altezza di l'imagine (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

L'altezza di l'ughjettu (h) = h

Soluzione:

a) a distanza di l'imagine ( d _i )

Formula di l'ingrandimentu di l'imagine :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

L'imagine hè 0.2 più chjuca chè l'ughjettu.

A distanza di l'imagine ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

U segnu menu indica chì l'imagine hè virtuale o chì l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu.

b) A lunghezza focale ( f)

A lunghezza focale (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

U segnu menu indica chì u puntu focale hè virtuale.

c) E pruprietà di l'imagine:

– Drittu

– Più chjucu

– virtuale

4. A luce chì colpisce un specchiu convessu parallelu à l'asse serà riflessa….

A. versu u puntu focale di u specchiu

B. da u puntu focale di u specchiu

C. attraversu u centru di a curvatura di u specchiu

D. perpendiculare à u pianu di u specchiu

Vergogna à tè

U prublema hè disegnatu in a figura quì sottu.

A risposta curretta hè B.

5. Un motociclista vede l'imagine di una motocicletta daretu à ellu 1/6 volte a so dimensione originale quandu a distanza trà u motociclista è a motocicletta hè di 30 metri. Determinate u raghju di curvatura di u specchiu retrovisore...

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

Profondità 24.00 m

Cunnisciutu:

Ingrandimentu di l'imagine (M) = 1/6 volte

Distanza di l'ughjettu (d) = 30 metri

Cercatu: U raghju di curvatura di u specchiu retrovisore (R)

Soluzione:

Calcula a distanza di l'imagine (d')

Siccomu l'ingrandimentu di l'imagine (M) è a distanza di l'ughjettu (s) sò cunnisciuti, a distanza di l'imagine pò esse cunnisciuta aduprendu a formula di l'ingrandimentu di l'imagine:

Un segnu negativu significa chì l'imagine hè virtuale. L'imagine hè 5 metri daretu à u specchiu cunvessu.

Calcula a lunghezza focale (f)

Siccomu a distanza di l'ughjettu (d) è a distanza di l'imagine (d'), a lunghezza focale pò esse calculata aduprendu a formula di u specchiu:

U raghju di curvatura (R)

U raghju di curvatura di un specchiu convessu hè u doppiu di a lunghezza focale di un specchiu convessu.
R = 2 f = 2 (6 metri) = 12 metri
U raghju di curvatura di u specchiu cunvessu hè 12 metri.
A risposta curretta hè C.

6. U specchiu cunvessu hè sceltu cum'è specchiu retrovisore di una motocicletta perchè e proprietà di l'imagine prodotta da u specchiu sò...

A. reale, drittu, minimizatu

B. reale, drittu, ingranditu

C. virtuale, verticale, minimizatu

D. virtuale, drittu, ingranditu

Soluzione:

Basatu annantu à e duie figure sopra, si pò cunclude chì e pruprietà di l'imagine sò virtuali, dritte, minimizate.

A risposta curretta hè C.

7. Un ughjettu hè à 12 cm davanti à un specchiu cunvessu cù un raghju di 6 cm. E pruprietà di l'imagine sò…

A. reale, invertitu à una distanza di 12 cm

B. reale, drittu à una distanza di 4 cm

C. virtuale, verticale à una distanza di 2.4 cm

D. virtuale, invertitu à una distanza di 6 cm

Cunnisciutu:

Distanza di l'ughjettu (d) = 12 cm

Ragiu di u specchiu cunvessu (r) = 6 cm.

A lunghezza focale di u specchiu cunvessu (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

A lunghezza focale di un specchiu cunvessu hè negativa di segnu perchè hè virtuale. Virtuale perchè ùn hè micca attraversata da a luce.

Cercatu: Proprietà di l'imagine

Soluzione:

Distanza di l'imagine (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

A distanza di l'imagine cù u segnu negativu significa chì l'imagine hè virtuale.

Ingrandimentu di l'imagine (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 volte

L'ingrandimentu di l'imagine cù un firmatu pusitivu significa chì l'imagine hè dritta è l'ingrandimentu di l'imagine hè 0.2 significa chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu (ridutta).

A risposta curretta hè C.

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1. Un ughjettu hè piazzatu à 10 cm da un specchiu concavu . A lunghezza focale hè di 5 cm. Determinate (a) A distanza di l'imagine (b) l'ingrandimentu di l'imagine

Cunnisciutu:

A lunghezza focale (f) = 5 cm

A distanza di l'ughjettu ( d _o ) = 10 cm

Soluzione :

Formazione di l'imagine per mezu di un specchiu concavu:

A distanza di l'imagine:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

A distanza di l'imagine hè di 10 cm.

L'ingrandimentu:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 significa chì l'imagine hè listessa chè l'ughjettu.

U segnu menu indica chì l'imagine hè invertita. Sè u segnu hè pusitivu, allora l'imagine hè dritta.

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2. Un ughjettu di 5 cm d'altezza hè piazzatu davanti à un specchiu concavu cù un raghju di curvatura di 20 cm. Determinate l'altezza di l'imagine se a distanza di l'ughjettu hè 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Cunnisciutu:

U raghju di curvatura ( r ) = 20 cm

A lunghezza focale (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

L'altezza di l'ughjettu (h _o ) = 5 cm

Soluzione:

a) a lunghezza focale (f) = 10 cm è a distanza di l'ughjettu ( d _o ) = 5 cm

Formazione di l'imagine per mezu di un specchiu concavu:

A distanza di l'imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

U segnu menu indica chì l'imagine hè virtuale o chì l'imagine hè daretu à u specchiu.

L'ingrandimentu di l'imagine ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

U segnu più indica chì l'imagine hè dritta.

L'altezza di l'imagine ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

L'altezza di l'imagine hè di 10 cm.

b) A lunghezza focale (f) = 10 cm è a distanza di l'ughjettu ( d _o ) = 15 cm

Formazione di l'imagine per mezu di un specchiu concavu:

A distanza di l'imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

U segnu più indica chì l'imagine hè reale o chì l'imagine hè à 30 cm davanti à u specchiu, da u listessu latu di l'ughjettu.

L'ingrandimentu di l'imagine ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

U segnu menu indica chì l'imagine hè invertita.

L'imagine hè 2 volte più grande chè l'ughjettu.

L'altezza di l'imagine (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

L'altezza di l'imagine hè di 10 cm.

c) A lunghezza focale (f) = 10 cm è a distanza di l'ughjettu ( d _o ) = 20 cm

Formazione di l'imagine per mezu di un specchiu concavu:

A distanza di l'imagine (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

U segnu pusitivu indica chì l'imagine hè reale o chì l'imagine hè à 20 cm davanti à u specchiu, da u listessu latu di l'ughjettu.

L'ingrandimentu di l'imagine ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

U segnu negativu significa chì l'imagine hè invertita.

L'altezza di l'imagine ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) A lunghezza focale (f) = 10 cm è a distanza di l'ughjettu ( d _o ) = 30 cm

A distanza di l'imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

U segnu più indica chì l'imagine hè reale o chì l'imagine hè à 15 cm davanti à u specchiu, da u listessu latu di l'ughjettu.

L'ingrandimentu di l'imagine ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

U segnu menu indica chì l'imagine hè invertita.

L'imagine hè 0.5 più chjuca chè l'ughjettu.

L'altezza di l'imagine (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

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3. Una maghjina creata da un specchiu concavu hè 4 volte più grande di l'ughjettu. Sè u raghju di curvatura hè 20 cm, determinate a distanza di l'ughjettu davanti à u specchiu!

Cunnisciutu:

L'ingrandimentu di l'imagine ( m ) = 4

U raghju di curvatura ( r ) = 20 cm

A lunghezza focale (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Cercatu : A distanza di l'ughjettu ( d _o )

Soluzione:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d _o = 200

d _o = 12.5 cm

A distanza di l'ughjettu = 12.5 cm.

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4. Un ughjettu di 1 cm d'altezza hè piazzatu à 10 cm da un specchiu concavu cù a lunghezza focale f = 15 cm. Determinate:

A. A distanza di l'imagine ?

B. L'altezza di l'imagine ?

C. E pruprietà di l'imagine furmata da u specchiu concavu ?

Cunnisciutu:

L'altezza di l'ughjettu (h) = 1 cm

A distanza di l'ughjettu (d _o ) = 10 cm

A lunghezza focale di u specchiu concavu (f) = 15 cm

Soluzione:

A. A distanza di l'imagine (d _i )

1/f = 1/do ₊ 1/ _di

1/d _i = 1/f – 1/ _do = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

U segnu negativu indica chì l'imagine hè virtuale o chì l'imagine hè daretu à u specchiu.

B. L'altezza di l'imagine (h _i )

L'ingrandimentu di l'imagine (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 volte

L'altezza di l'imagine (h _i ) :

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

L'altezza di l'imagine hè di 3 cm. U segnu più indica chì l'imagine hè rivolta versu l'altu.

C. E pruprietà di l'imagine:

Virtuale, ascendente, più grande di l'ughjettu

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5. L'ingrandimentu di l'imagine, secondu l'imagine quì sottu.

Cunnisciutu:

A distanza di l'ughjettu (d _o ) = 60 cm

A lunghezza focale (f) = 20 cm

Cercatu: L'ingrandimentu di l'imagine (M)

Soluzione:

A distanza di l'imagine:

1/f = 1/do ₊ 1/ _di

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

L'ingrandimentu di l'imagine (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 volte

6. Sè l' ughjettu hè piazzatu à 6 cm da un specchiu concavu, a distanza di l'imagine hè di 12 cm cum'è mostratu in a figura sottu. Chì ghjè a distanza di l'imagine sè l'ughjettu hè spustatu da a pusizione originale à 1 cm di distanza da u specchiu.

Cunnisciutu:

A distanza di l'ughjettu (d _o ) = 6 cm

A distanza di l'imagine (d _i ) = 12 cm

Vulutu: se a distanza di l'ughjettu (d _o ) = 7 cm allora a distanza di l'imagine hè ...

Soluzione:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

A lunghezza focale hè positiva, vale à dì chì u puntu focale hè reale o chì i raggi passanu per u puntu.

A distanza di l'imagine:

1/d _i = 1/f – 1/ _do = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Un dentistu osserva è verifica i denti di u paziente cù un specchiu cù un raghju di 8 cm. Per chì u foru sia vistu chjaramente da u duttore, chì hè a distanza trà i denti di u paziente è u specchiu ?

A. menu di 4 cm davanti à un specchiu concavu

B. menu di 4 cm davanti à un specchiu cunvessu

C. più di 4 cm davanti à u specchiu concavu

D. più di 4 cm davanti à u specchiu cunvessu

Cunnisciutu:

Raggiu di u specchiu (r) = 8 cm

A lunghezza focale di u specchiu (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Cercatu: A distanza trà i denti di u paziente è u specchiu

Soluzione:

U specchiu utilizatu hè un specchiu concavu o un specchiu cunvessu ? Per chì u foru di u dente sia chjaramente visibile da u duttore, u specchiu utilizatu deve esse capace di ingrandà l'imagine di u dente è l'imagine deve esse verticale. I specchi cunvessi producenu sempre imagine invertite è a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu. À u cuntrariu, un specchiu concavu pò pruduce una imagine verticale se a distanza di l'ughjettu (d) hè più chjuca di a lunghezza focale (f). Se a distanza di l'ughjettu hè più grande di a lunghezza focale (f), allora u specchiu concavu produce una imagine invertita.

A lunghezza focale (f) di u specchiu concavu hè di 4 cm, dunque i denti di u paziente devenu esse menu di 4 cm davanti à un specchiu concavu.

A risposta curretta hè A.

8. Un specchiu concavu hà un raghju di curvatura di 24 cm. Sè l'ughjettu hè piazzatu 20 cm davanti à u specchiu, allora determinate e proprietà di l'imagine.

A. Reale, drittu è ingranditu

B. Reale, invertitu è ​​ingranditu

C. Virtuale, verticale è ingrandita

D. Virtuale, invertitu è ​​più chjucu

Cunnisciutu:

Raggiu di curvatura (r) = 24 cm

Lunghezza focale (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

A lunghezza focale di u specchiu concavu hè positiva o reale perchè a luce passa per u puntu focale di u specchiu.

Distanza di l'ughjettu (d) = 20 cm

Cercatu: Proprietà di l'imagine

Soluzione:

L'imagine hè virtuale o reale ? Calcula a distanza di l'imagine (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

A distanza di l'imagine cù u segnu pusitivu significa chì l'imagine hè reale perchè hè passata da a luce.

Imagine ingrandita ? Verticale o invertita ? Prima calculate l'ingrandimentu di l'imagine (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 significa chì l'imagine hè ingrandita, M hà un segnu negativu significa una imagine invertita. Cusì e pruprietà di l'imagine sò reale, invertita, ingrandita.

A risposta curretta hè B.

9. Un specchiu sfericu produce una maghjina 5 volte più grande di l'ughjettu nantu à un schermu, à 5 metri di distanza da l'ughjettu. U specchiu hè…..

A. concavu cù a lunghezza focale di 25/24 m

B. cunvessa cù a lunghezza focale di 25/24 m

C. concavu cù a lunghezza focale di 24/25 m

D. cunvessa cù a lunghezza focale di 24/25 m

Cunnisciutu:

Ingrandimentu di l'imagine (M) = 5 volte

A distanza trà l'ughjettu è l'imagine = 5 metri

Soluzione:

A dimensione di l'imagine prodotta da un specchiu convessu hè sempre più chjuca di a dimensione di l'ughjettu, dunque, u specchiu hè un specchiu concavu.

Distanza di l'ughjettu (d) = x

Distanza di l'imagine (d') = x + 5

Ingrandimentu di l'imagine (M) = 5 volte

A formula di l'ingrandimentu di l'imagine:

A formula di a lunghezza focale (f):

A risposta curretta hè A.

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1. 1 kg d'acqua à 100 ^° C mischiata cù 1 kg d'acqua à 10 ^° C in un sistema isulatu. U calore specificu di l'acqua hè 4200 J/kg ^° C. Determinate a temperatura finale di a mistura!

Cunnisciutu:

Massa d'acqua calda (m1 ₎ = 1 kg

Temperatura di l'acqua calda (T1 ₎ = 100 ^° C

Massa d'acqua fredda (m² ₎ = 1 kg

Temperatura di l'acqua fredda (T2 ₎ = 10 ^° C

Vulsutu : A temperatura finale (T)

Soluzione:

Calore persu = Calore guadagnatu (sistema isolatu)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m ₁ (T ₁ – T) = m ₂ (T – T ₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

A temperatura finale hè di 55 ^° C.

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2. Un bloccu di piombu di 3 kg à 80^o piazzatu in 10 kg d'acqua. U calore specificu di u piombu hè 1400 J.kg^-1C^-1 è u calore specificu di l'acqua hè 4200 J.kg^-1C^-1A temperatura finale in equilibriu termicu hè 20^oC. Determinate a temperatura iniziale di l'acqua!

Cunnisciutu:

Massa ( _m1 ) = 3 kg

U calore specificu di u piombu (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

A temperatura di u piombu (T1 ₎ = 80 ^° C

Massa d'acqua (m² ₎ = 10 kg

U calore specificu di l'acqua (c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

A temperatura d'equilibriu termicu (T) = 20 ^° C

Cercata: A temperatura iniziale di l'acqua ( _T2 )

Soluzione:

Calore persu = Calore guadagnatu

Q piombu = Q acqua

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

A temperatura iniziale di l'acqua hè 14 ^° C.

[irp]

3. Un bloccu di rame à 100^oC piazzatu in 128 grammi d'acqua à 30 ^oC. U calore specificu di l'acqua hè 1 cal.g^-1oC^-1 è u calore specificu di u rame hè 0.1 cal.g^-1oC^-1. Sè a temperatura di l'equilibriu termicu hè 36 ^oC, determinate a massa di u rame!

Cunnisciutu:

A temperatura di u rame (T1 ₎ = 100 ^° C

U calore specificu di u rame (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Massa d'acqua (m² ₎ = 128 grammi

Temperatura di l'acqua (T2 ₎ = 30 ^° C

U calore specificu di l'acqua (c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

A temperatura d'equilibriu termicu (T) = 36 ^° C

Ricercatu: Massa di rame ( _m1 )

Soluzione:

Calore persu = Calore guadagnatu

Q rame = Q acqua

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m1 ₎ (0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _m1 )(6.4) = 768

m ₁ = 768 / 6.4

m1 = ₁₂₀

A massa di rame hè 120 grammi.

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4. Un bloccu di ghiacciu di M kg à 0^oC piazzatu in 340 grammi d'acqua à 20^oC in una vasca. Sè u calore di fusione per l'acqua = 80 cal g^-1, u calore specificu di l'acqua hè 1 cal g^{-1 o}C^-1. Tuttu u ghjacciu si scioglie è a temperatura di equilibriu termicu is 5^oC, determinate a massa di u ghjacciu!

Cunnisciutu:

Massa di l'acqua (m) = 340 grammi

A temperatura di u ghjacciu (T _ghjacciu ) = 0 ^° C

A temperatura di l'acqua (T _acqua ) = 20 ^° C

A temperatura d'equilibriu termicu (T) = 5 ^° C

U calore di fusione per l'acqua ( L ) = 80 c al g ^-1

U calore specificu di l'acqua (c _acqua ) = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1

Ricercatu: Massa di ghiaccio (M)

Soluzione:

Calore persu = Calore guadagnatu

Q acqua = Q ghjacciu

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85 M

M = 5100/85

M = 60 grammi

[wpdm_package id='714′]

1. Cunversione di scale di temperatura
2. Espansioni lineari
3. Espansione di a zona
4. Espansioni di u voluminu
5. Prigiuneru
6. Equivalente meccanicu di u calore
7. Calore specificu è capacità termica
8. Calore latente, calore di fusione, calore di vaporizazione
9. Cunservazione di l'energia per u trasferimentu di calore

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4 Calore latente Calore di fusione Calore di vaporizazione - Prublemi è suluzioni

1. Calcula a quantità di calore aghjunta à 1 grammu d'oru per cambià a fase da solida à liquida. U calore di fusione per l'oru hè 64.5 x 10 ³ J/kg.

Cunnisciutu:

Massa (m) = 1 grammu = 1 x 10 ^-3 kg

Calore di fusione (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

Cercasi: Calore (Q)

Soluzione:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(64.5 x 10 ³ J/kg)

Q = 64.5 Joule

[irp]

2. Calcula a quantità di calore liberata da 1 grammu di mercuriu per cambià a fase da liquida à solida. U calore di fusione per u mercuriu hè 11.8 x 10 ³ J/kg.

Cunnisciutu:

Massa (m) = 1 grammu = 1 x 10 ^-3 kg

Calore di fusione (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

Cercasi: Calore (Q)

Soluzione:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(11.8 x 10 ³ J/kg)

Q = 11.8 Joule

3. Determinate a quantità di calore assurbita da 1 kg d'acqua per cambià a fase da liquidu à vapore (vapore). Calore di vaporizazione per l'acqua = 2256 x 10 ³ J/kg

Cunnisciutu:

Massa (m) = 1 kg

Calore di vaporizazione (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

Cercasi: Calore (Q)

Soluzione:

Q = m L _V

Q = (1 kg) ( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Joule

[irp]

4. Determinate a quantità di calore liberata da l'azotu per cambià a fase da vapore à liquidu. Calore di vaporizazione per l'azotu = 200 x 10 ³ J/kg

Cunnisciutu:

Massa (m) = 1 grammu = 1 x 10 ^-3 kg

Calore di vaporizazione (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

Cunnisciutu: Calore (Q)

Soluzione:

Q = m L _V

Q = (1 x 10 ^-3 kg) ( 200 x 10 ³ J/kg)

Q = 200 Joule

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7. Calore specificu è capacità termica
8. Calore latente, calore di fusione, calore di vaporizazione
9. Cunservazione di l'energia per u trasferimentu di calore

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1. Un corpu cù una massa di 2 kg assorbe 100 calorie di calore quandu a so temperatura aumenta da 20 ^° C à 70 ^° C. Chì ghjè u calore specificu di u corpu ?

Cunnisciutu:

Massa (m) = 2 kg = 2000 gr

Calore (Q) = 100 ° C

A variazione di temperatura ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Cercatu: U calore specificu (c)

Soluzione:

c = Q / m Δ T

c = 100 cal / (2000 gr)(50 ^° C)

c = 100 cal / 100,000 gr ^o C

c = ^10² cal / ^10⁵ gr ^o C

c = (10² ^cal ) ⁽ 10⁻⁵ gr ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 cal gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 cal/ gr ^o C

U calore specificu di u corpu hè ^10⁻³ cal /gr ^° C

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2. U calore specificu di l'acqua hè 4180 J/kg C₂O₂ ^. Quanta capacità termica di 2 kg d'acqua …

Cunnisciutu:

U calore specificu (c) = 4180 J/kg C ^o

Massa (m) = 2 kg

Ricercatu: Capacità termica (C)

Soluzione:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. U calore specificu di l'aluminiu hè 900 J/kg C ^o . Quanta capacità termica di 2 grammi d'aluminiu…

Cunnisciutu:

U calore specificu di l'aluminiu (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

Massa (m) = 2 grammi = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

Ricercatu: Capacità termica (C)

Soluzione:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg) ( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id='710′]

1. Cunversione di scale di temperatura
2. Espansioni lineari
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4. Espansioni di u voluminu
5. Prigiuneru
6. Equivalente meccanicu di u calore
7. Calore specificu è capacità termica
8. Calore latente, calore di fusione, calore di vaporizazione
9. Cunservazione di l'energia per u trasferimentu di calore

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1. 2 k cal (kilo c calorie e ) = ….. c calorie e?

Vergogna à tè

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 c calorie e ) = 2000 c calorie e

2. 4 C calorie e = ….. c calorie e?

Vergogna à tè

1 Calori e ( a Capital C ) = 1 k cal = 1000 calori e

4 C calorie e = 4 (1000 c calorie e ) = 4000 c calorie e

3. 10 c calorie e = ….. Joule ?

Vergogna à tè

1 caloria e = 4.186 Joule

10 calorie e = 10 (4.186 Joule) = 41.86 Joule

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4, 5 kcal = … Joule ?

Vergogna à tè

1 k cal = 1000 c alorie = 4186 Joules

5 kcal = 5 (4186 Joule) = 20930 Joule

5. 2000 Joule = ….. k cal?

Vergogna à tè

4186 Joule = 1 kcal

8372 Joule = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joule = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Cunversione di scale di temperatura
2. Espansioni lineari
3. Espansione di a zona
4. Espansioni di u voluminu
5. Prigiuneru
6. Equivalente meccanicu di u calore
7. Calore specificu è capacità termica
8. Calore latente, calore di fusione, calore di vaporizazione
9. Cunservazione di l'energia per u trasferimentu di calore

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9 Calore Massa Calore specificu U cambiamentu di temperatura - Prublemi è Soluzioni

1. Un piombu di 2 kg hè riscaldatu da 50^oC à 100^oC. U calore specificu di piombu hè 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Quantu u caldu hè assorbitu da u piombu?

Cunnisciutu:

Massa (m) = 2 kg

U calore specificu (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

A variazione di temperatura ( Δ T) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Cercasi: Calore (Q)

Soluzione:

Q = mc Δ T

Q = calore , m = massa, c = u calore specificu , Δ T = a variazione di temperatura

U calore assorbitu da u piombu:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 Joule

Q = 1,3 x ^10⁴ Joule

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2. U calore specificu di u rame hè 390 J/k g ^o C, a variazione di temperatura hè di 40 ^o C. Sè u rame assorbe 40 Joule di calore, chì ghjè a massa di u rame !

Cunnisciutu:

U calore specificu di u rame (c) = 390 J/k g ^o C

A variazione di temperatura ( ΔT ) = 40 ^° C

Calore ( Q) = 40 J

Ricercatu: Massa (m) di rame

Soluzione:

Q = mc Δ T

40 J = (m)( 390 J/k g ^o C)(40 ^o C)

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 grammi

3. A temperatura iniziale di 20 grammi d'acqua hè 30 ^° C. U calore specificu di l'acqua hè 1 cal g ^{-1 °} C ^-1 . Sè l'acqua assorbe 300 calorie di calore, determinate a temperatura finale!

Cunnisciutu:

Massa (m) = 20 gr

A temperatura iniziale (T1 ₎ = 30 ^° C

U calore specificu di l'acqua (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Calore (Q) = 300 cal

Cercatu: A temperatura finale di l'acqua

Soluzione:

Q = mc ΔT

300 cal = (20 gr) ( 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T² _-30 )

300 = 20 ( T² _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T2 = 900 / ₂₀

T2 = ₄₅

A variazione di temperatura hè 45 ^° C - 30 ^° C = 15 ^° C.

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4. Tu cambiamentu di temperatura di l'acqua di mare is 1^oC quandu l'acqua assorbe 3900 Joules di calore. U calore specificu di l'acqua di mare hè 3.9 × 10³ J/kg°C, Chì ghjè a massa di l'acqua di mare.

Cunnisciutu:

A variazione di temperatura ( ΔT ) = 1 ^° C

Calore (Q) = 3900 Joule

U calore specificu di l'acqua di mare (c) = 3.9 x 10 ³ J/ k g°C = 3900 J/Kg°C

Ricercatu: Massa (m)

Soluzione:

Q = mc Δ T

Q = calore , m = massa, c = calore specificu , Δ T = a variazione di temperatura

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Un rame di 2 kg assorbe 39 000 J di calore à 30 °C. Sè u calore specificu di u rame hè 390 J/kg °C, chì hè a temperatura finale di u rame…

Cunnisciutu:

Massa (m) = 2 kg

Temperatura iniziale (T1 ₎ = 30 ^° C

Calore (Q) = 39,000 Joule

Calore specificu (c) di u rame = 390 J/kg ^o C

Vulsata : A temperatura finale ( _T2 )

Soluzione:

Q = mc ΔT

Q = calore , m = massa, c = calore specificu , ΔT = a variazione di temperatura

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

39 000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^° C

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6. Un'acqua di 5 kg hè riscaldata da 15 °C à 40 °C. Chì hè u calore chì hè assorbitu da l'acqua. U calore specificu di l'acqua hè 4.2 × 10 ³ J/Kg °C.

Cunnisciutu:

Massa (m) = 5 kg

Temperatura iniziale (T1 ₎ = 15°C

Temperatura finale (T2 ₎ = 40°C

Calore specificu di l'acqua (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Cercasi: Calore (Q)

Soluzione:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg) ( 4.2 × 10³ ^J /kg°C) (40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Joule

7. Un'acqua di 2 kg hè riscaldata da 24 °C à 90 °C. Chì hè u calore chì hè assorbitu da l'acqua. U calore specificu di l'acqua hè 4.2 × 10 ³ J/Kg °C.

Cunnisciutu:

Massa (m) = 2 kg

Temperatura iniziale (T1 ₎ = 24°C

Temperatura finale (T2 ₎ = 90°C

Calore specificu di l'acqua (c) = 4,200 Joules/kg°C

Cercasi :: Calore (Q)

Soluzione:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg) ( 4,200 Joule/kg°C) (90°C – 24°C)

Q = (2 kg) ( 4,200 Joule/kg°C) (66°C)

Q = (132) ( 4,200 Joule)

Q = 554,400 Joule

[irp]

8. Un'acqua di 5 grammi hè riscaldata da 10 °C à 40 °C. Chì ghjè u calore chì hè assorbitu da l'acqua. U calore specificu di l'acqua hè 1 × 10 ³ cal /g r °C.

Cunnisciutu:

Massa (m) = 5 grammi

Temperatura iniziale (T1 ₎ = 10 ^° C

Temperatura finale (T2 ₎ = 40 ^° C

Calore specificu di l'acqua (c) = 1 c al/ gr°C

Cercasi : Calore

Soluzione:

Q = mc ΔT

Q = (5 grammi) ( 1 cal/gr°C) (40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 calorie

9. Un'acqua di 0.2 kg assorbe 42 000 Joule di calore à 25 ^° C . U calore specificu di l'acqua hè 4200 J/kg ^° C, chì hè a temperatura finale di l'acqua ?

Cunnisciutu:

Massa d'acqua (m) = 0.2 kg

Calore (Q) = 42,000 Joule

Calore specificu di l'acqua (c) = 4200 J/kg ^o C

Temperatura iniziale (T1 ₎ = 25 ^° C

Voluta: Temperatura finale ( _T2 )

Soluzione:

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

Q= u caldu, m = massa, c = calore specificu, ΔT = u cambiamentu di temperatura, T₁ = a temperatura iniziale, T₂ = a temperatura finale

Q = mc ( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T²

63,000 = 840 _T²

T2 = 63,000 / ₈₄₀

T2 = 75 _° ^C

1. Cunversione di scale di temperatura
2. Espansioni lineari
3. Espansione di a zona
4. Espansioni di u voluminu
5. Prigiuneru
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7. Calore specificu è capacità termica
8. Calore latente, calore di fusione, calore di vaporizazione
9. Cunservazione di l'energia per u trasferimentu di calore

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L'espansione lineare hè sperimentata solu da l'uggetti solidi; l'espansione di u vulume hè sperimentata da tutti l'uggetti, sia solidi, liquidi sia gassosi. L'equazione di l'espansione di u vulume hè simile à l'equazione di l'espansione lineare.

Descrizzione: V _o = Volume iniziale, V = Volume finale, ΔV = V – V _o = U cambiamentu di volume, T _o = Temperatura iniziale, T = Temperatura finale, ΔT = T – T _o = U cambiamentu di temperatura, β = u cuefficiente di espansione di u volume. Unità di β = (C ^o ) ^-1

[irp]

L'equazione di espansione di u vulume sopra s'applica solu quandu i cambiamenti di vulume di l'uggetti (sia solidi, liquidi è gassosi) sò più chjuchi di u vulume originale di l'uggettu. Sè u cambiamentu di vulume di un uggettu hè più grande di u vulume iniziale di l'uggettu, l'equazione di l'espansione di u vulume ùn dà micca i risultati ghjusti. Di solitu, i cambiamenti di vulume sperimentati da l'uggetti solidi ùn sò micca troppu grandi. D’altronde, u cuefficiente di espansione di u vulume di u liquidu è di u gassoso hè grande. U cuefficiente di espansione di u vulume per e sustanze gassose hè ancu faciule da cambià sè a temperatura cambia. Dunque, a formula sopra hè aduprata solu per l'espansione di l'uggetti solidi.

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1. À 30 ^° C, u vulume di una sfera d'aluminiu hè 30 cm3 ^. U coefficientu di dilatazione lineare hè 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ ^. Sè u vulume finale hè 30.5 cm3 ^, chì ghjè a temperatura finale di a sfera d'aluminiu ?

Cunnisciutu:

^U coefficientu di dilatazione lineare ( α ) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

U coefficientu di espansione di u vulume ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

A temperatura iniziale (T1 ₎ = 30 ^° C

U vulume iniziale (V ₁ ) = 30 cm ³

U vulume finale (V ₂ ) = 30.5 cm ³

A variazione di vulume ( Δ V) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Vulsata: A temperatura finale ( _T2 )

Soluzione:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 cm Lingua³ = ((72 X 10^{-6 o}C^-1)(30 cm.)³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T2 _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T2 _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T² _– 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T²

T2 = 260 _° ^C

[irp]

2. U coefficientu di dilatazione lineare di una sfera metallica hè 9 x 10⁻⁶ ^oC⁻¹ . ^U diametru internu di a sfera metallica à 20 ^oC hè 2.2 cm. Sè u diametru finale hè 2.8 cm, chì hè a temperatura finale ?

Cunnisciutu:

^U coefficientu di dilatazione lineare ( α ) = 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

U coefficientu di espansione di u vulume ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

A temperatura iniziale (T1 ₎ = 20 ^° C

U diametru iniziale (D ₁ ) = 2.2 cm

U diametru finale (D ₂ ) = 2.8 cm

U raghju iniziale (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 cm ³ / 2 = 1.1 cm ³

U raghju finale (r² ₎ = D² _/ 2 = 2.8 cm³ ^/ 2 = 1.4 ^cm³

U vulume iniziale (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

U vulume finale (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

U cambiamentu di vulume ( Δ V) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Vulsata: A temperatura _finale ( T2 )

Soluzione:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 cm Lingua³ = ((27 X 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm Lingua³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T2 _– 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T²

T2 = 39,020 _° ^C

3. Un 2000 cm³ cuntainer d'aluminiu, pienu d'acqua à 0^oC. È dopu riscaldatu à 90^oC. Sè u coefficientu di dilatazione lineare per l'aluminiu hè 24 x 10^-6 (^oC)^-1 è u coefficientu di dilatazione di u vulume per l'acqua hè 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, determinà u vulume di l'acqua versata.

Cunnisciutu:

U vulume iniziale di u cuntinadore d'aluminiu è di l'acqua (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

A temperatura iniziale di u cuntinadore d'aluminiu è di l'acqua (T1 ₎ = 0 ^° C

A temperatura finale di u cuntinadore d'aluminiu è di l'acqua (T2 ₎ = 90 ^° C

U coefficientu di dilatazione lineare per l'aluminiu (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^° C ) ^-1

U coefficientu di dilatazione di u vulume per l'aluminiu (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^° C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 °} C ^-1

U coefficientu di dilatazione di u vulume per l'acqua (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^° C ) ^-1

Vulutu: U vulume di l'acqua versata

Soluzione:

L'equazione di l'espansione di u vulume:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = vulume finale, V _o = vulume iniziale, ΔV = u cambiamentu di vulume, γ = u cuefficiente di espansione di u vulume, ΔT = u cambiamentu di temperatura

Calcula a variazione di vulume di u cuntinente d'aluminiu:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 cm ³

Calcula a variazione di vulume di l'acqua:

ΔV = γ V _o ΔT = (6, 3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 cm ³

U cambiamentu di vulume di l'acqua hè più grande di quellu di u cuntinadore d'aluminiu, cusì chì una parte di l'acqua hè stata versata.

Calcula u vulume di l'acqua versata:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id='702′]

1. Cunversione di scale di temperatura
2. Espansioni lineari
3. Espansione di a zona
4. Espansioni di u voluminu
5. Prigiuneru
6. Equivalente meccanicu di u calore
7. Calore specificu è capacità termica
8. Calore latente, calore di fusione, calore di vaporizazione
9. Cunservazione di l'energia per u trasferimentu di calore

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1. À 20 ^° C, a lunghezza di una lamiera d'acciaiu hè 50 cm è a larghezza hè 30 cm. Sè u coefficientu di dilatazione lineare per l'acciaiu hè 10 ^{-5 °} C ^-1 , determinate u cambiamentu di area è l'area finale à 60 ^° C.

Cunnisciutu:

A temperatura iniziale (T1 ₎ = 20 ^° C

A temperatura finale (T2 ₎ = 60 ^° C

A variazione di temperatura ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

L'area iniziale (A1 ₎ = lunghezza x larghezza = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

U coefficientu di dilatazione lineare per l'acciaiu ( α) = 10 ^{-5 °} C ^-1

U coefficientu di dilatazione di l'area per l'acciaiu ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Cercatu: U cambiamentu di zona ( ΔA )

Soluzione:

A variazione di l'area ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁵ °} C⁻¹ ⁾ (1500 cm⁻² ⁾ (40 ^° C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

L'ultima zona ( A ₂ ):

A ₂ = A ₁ + ΔA

A ₂ ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²

A ₂ = 1501 . 2 ^cm²

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2. À 30 ^° C, l'area di una lamina d'aluminiu hè 40 cm2 ^è u coefficientu di dilatazione lineare hè 24 x 10-6 ^/ ° ^C . Determinate a temperatura finale se l'area finale hè 40.2 ^cm2.

Cunnisciutu:

A temperatura iniziale (T1 ₎ = 30 ^° C

U coefficientu di dilatazione lineare ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

U coefficientu di espansione di l'area ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

L'area iniziale (A1 ₎ = 40 ^cm2

L'area finale (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

A variazione di l'area ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Vulutu: Determinà a temperatura finale ( _T2 )

Soluzione:

Formula di a variazione di l'area ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

A temperatura finale (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm Lingua² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) ( _T2 – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T2 _– 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T2 _– 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T2 _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T²

T2 = ₁₃₀

A temperatura finale = 130 ^° C

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3. U raghju di un anellu à 20 ^° C hè 20 cm. Sè u raghju finale à 100 ^° C hè 20.5 cm, determinate u cuefficiente di dilatazione di l'area è u cuefficiente di dilatazione lineare...

Cunnisciutu:

A temperatura iniziale (T1 ₎ = 30 ^° C

A temperatura finale (T2 ₎ = 100 ^° C

A variazione di temperatura ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

U raghju iniziale (r1 ₎ = 20 cm

U raghju finale (r2 ₎ = 20.5 cm

Cercatu: U coefficientu di espansione di l'area ( β )

Soluzione:

L'area iniziale (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 cm) ² = (3.14)(400 cm ² ) = 1256 cm ²

L'area finale (A2 ₎ = π r22 = ( _3.14 )(20.5 cm) ^{2 =} (3.14)(420.25 cm2 ⁾ = 1319.585 ^cm2

U cambiamentu di superficia ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Formula di a variazione di l'area ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

U coefficientu di espansione di l'area:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 10 ^-4 / ^oC

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

U coefficientu di espansione lineare ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Cunversione di scale di temperatura
2. Espansioni lineari
3. Espansione di a zona
4. Espansioni di u voluminu
5. Prigiuneru
6. Equivalente meccanicu di u calore
7. Calore specificu è capacità termica
8. Calore latente, calore di fusione, calore di vaporizazione
9. Cunservazione di l'energia per u trasferimentu di calore

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