Lente d'ingrandimentu per strumenti ottici - prublemi è suluzioni

1. Un oggettu di 2 mm d'altezza hè piazzatu à 10 cm da un magnifichiVicinu à u puntu N = 25 cm. Determinate l'ingrandimentu angulare è l'altezza di l'imagine.

Cunnisciutu:

Altezza di l'ughjettu (h_o) = 2 mm

Puntu vicinu (N) = 25 cm

Objettivu luntanu (d_o) = 10 cm

Cercatu: Ingrandimentu angulare (M) è altezza di l'imagine (h)_i)

Soluzione:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

L'altezza di l'imagine = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Una lente di lunghezza focale di 25 cm hè aduprata cum'è lente d'ingrandimentu. Determinate (a) l'ingrandimentu angulare quandu ochju hè focalizatu à u so puntu vicinu N = 25 cm (b) ingrandimentu angulare quandu l'ochju hè rilassatu.

Cunnisciutu:

Puntu vicinu (N) = 25 cm

A lunghezza focale di una lente d'ingrandimentu (f) = 25 cm

U segnu più indica chì a lente hè una lente convergente.

Soluzione:

(a) ingrandimentu angulare quandu l'ochju hè focalizatu à u so puntu vicinu N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Sè l'altezza di l'ughjettu hè 1 cm, l'altezza di l'imagine hè 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) ingrandimentu angulare quandu l'ochju hè rilassatu

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Sè l'altezza di l'ughjettu hè 1 cm, l'altezza di l'imagine hè 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Un ughjettu altu 1 cm hè piazzatu davanti à una lente di lunghezza focale di 10 cm. Determinate (a) l'altezza di l'imagine quandu ochju hè focalizatu à u so puntu vicinu N = 25 cm (b) L'altezza di l'imagine quandu l'ochju hè rilassatu.

Cunnisciutu:

L'altezza di l'ughjettu (h_o) = 1 cm

A lunghezza focale (f) = 10 cm

Puntu vicinu (N) = 25 cm

Soluzione:

(a) L'altezza di l'imagine quandu l'ochju hè focalizatu à u so puntu vicinu N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Sè l'altezza di l'ughjettu hè 1 cm, l'altezza di l'imagine hè 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) L'altezza di l'imagine quandu l'ochju hè rilassatu.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Sè l'altezza di l'ughjettu hè 1 cm, l'altezza di l'imagine hè 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. L'ingrandimentu angulare quandu l'ochju hè rilassatu = 5X. Sè u puntu vicinu = 25 cm, chì ghjè a lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu ?

Cunnisciutu:

Altezza di l'ughjettu (h_o) = 2 mm

Ingrandimentu angulare (M) = 5X

Puntu vicinu (N) = 25 cm

Vulutu: A lunghezza focale

Soluzione:

A formula di l'ingrandimentu angulare quandu l'ochju hè rilassatu:

M = N/f

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

A lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu = 5 cm.

5. Un oggettu hè vistu da qualchissia cù una lente d'ingrandimentu cù una lunghezza focale di 15 cm. Sè u puntu vicinu di l'ochji di a persona = 30 cm, allora determinate l'ingrandimentu generale di a lente d'ingrandimentu.

Cunnisciutu:

U puntu vicinu di l'ochju nurmale (N) = 30 cm

A lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu (f) = 15 cm (signu più perchè a lente hè cunvergente)

Cercatu: l'ingrandimentu massimu

Soluzione:

TL'ingrandimentu massimu si verifica quandu l'accomodazione di l'ochju hè massima. L'ingrandimentu angulare di a lente d'ingrandimentu si verifica quandu l'accomodazione di l'ochju hè massima:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 volti

6. Una lente d'ingrandimentu cù a putenza ottica di 20 diottrie aduprata da una persona cù ochji nurmali 25 cm. Sè l'accomodazione hè minima, determinate l'ingrandimentu minimu.

Cunnisciutu:

Puntu vicinu à l'ochju nurmale (N) = 25 cm

Putenza di a lente d'ingrandimentu (P) = 20 diottrie

Vulutu: L'ingrandimentu minimu

Soluzione:

A lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metri

f = 5 cm

L'ingrandimentu angulare quandu l'accomodazione hè minima:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 volte

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