Determinà l'intervallu di tempu di u muvimentu di u prugettu

Prublemi risolti in u muvimentu di u pruiettile - determinazione di l'intervallu di tempu

1. Un pallone di football calciatu lascia a terra à un angulu θ = 30 ^° rispettu à l'urizzuntale cù una velocità iniziale di 10 m/s. Calcula l'intervallu di tempu per ghjunghje à l'altezza massima! L'accelerazione di gravità hè di 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu (θ) = 3 0 ^o

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Volutu: Intervallu di tempu per ghjunghje à l' altezza massima

Soluzione:

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

L'intervallu di tempu per ghjunghje à l'altezza massima hè determinatu da l' equazione di u muvimentu verticale . Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 5 m/s (positiva versu l'altu)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² (negativa versu u bassu ⁾

Velocità finale à l'altezza massima (v _t ) = 0

Ricercatu: intervallu di tempu (t)

Soluzione:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. Un corpu hè prughjettatu in altu à un angulu di 30 ^° rispettu à l'urizzuntale cù una velocità iniziale di 30 m/s. Calcula u tempu di volu! L'accelerazione di gravità hè 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu (θ) = 3 0 ^o

Velocità iniziale (v _o ) = 8 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Intervallu di tempu prima chì u corpu tocchi a terra

Soluzione:

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Prima calculemu l'intervallu di tempu per ghjunghje à l'altezza massima aduprendu l'equazione di u muvimentu verticale.

Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 4 m/s (positiva in sù)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² (negativa versu u bassu ⁾

Velocità finale à l'altezza massima (v _t ) = 0

Cercatu: Intervallu di tempu (t)

Soluzione:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

L'intervallu di tempu per ghjunghje à l'altezza massima hè di 0.4 s.

U tempu in aria hè 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Un corpu hè prughjettatu in altu à un angulu di 30 ^° cù l'urizzuntale da un edifiziu altu 10 metri. A so velocità iniziale hè di 40 m/s. Quantu tempu ci vole à u corpu per ghjunghje à terra ? L'accelerazione di gravità hè di 10 m/ ^s².

Cunnisciutu:

Angulu (θ) = 3 0 ^o

Altezza iniziale (h _o ) = 10 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 40 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Tempu in aria (t)

Soluzione:

Cumponente verticale di a velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Prima calculemu l'intervallu di tempu per ghjunghje à l'altezza massima aduprendu l'equazione di u muvimentu verticale.

Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 20 m/s (positiva in sù)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² (negativa versu u bassu ⁾

Velocità finale à u piccu (v _t ) = 0

Cercatu: Intervallu di tempu (t)

Soluzione:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 seconde

Tempu in aria = 2 x 2 secondi = 4 secondi.

L'ughjettu hè à 10 metri da terra. 4 seconde hè l'intervallu di tempu per ghjunghje à un locu chì hè parallelu à a pusizione iniziale. A palla si move sempre in ghjò.

L'intervallu di tempu per ghjunghje à a terra hè calculatu aduprendu l'equazione di u muvimentu di caduta libera.

Cunnisciutu:

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Altezza (h) = 10 metri

Cercatu: Intervallu di tempu (t)

Soluzione:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 seconde

Intervallu di tempu = 1.4 seconde.

Intervallu di tempu tutale = 4 secondi + 1.4 secondi = 5.4 secondi.

4. Una piccula palla hè prughjettata orizzontalmente cù una velocità iniziale v _o = 15 m/s da un edifiziu altu 5 metri. Calcula u tempu in aria ! L'accelerazione di gravità hè 10 m/s ²

Cunnisciutu:

Altezza (h) = 5 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 15 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Tempu in aria (t)

Soluzione:

U tempu in aria hè calculatu aduprendu l'equazione di u muvimentu di caduta libera.

Cunnisciutu:

Altezza (h) = 5 metri

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu: Intervallu di tempu (t)

Soluzione:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 secondu

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1. Risolve a velocità iniziale in cumpunenti urizzuntali è verticali
2. Determina u spustamentu urizzuntale
3. Determina l'altezza massima
4. Determinà l'intervallu di tempu
5. Determinà a pusizione di l'uggetti
6. Determina a velocità finale