1. Un pallone di football calciatu lascia a terra à un angulu θ = 30 ° rispettu à l'urizzuntale cù una velocità iniziale di 14 m/s. Calcula a velocità finale prima chì a palla tocchi a terra.
Cunnisciutu:
Angulu ( θ ) = 30 °
Velocità iniziale (v o ) = 14 m/s
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Cercatu: Velocità finale prima chì a palla tocchi a terra
Soluzione:
Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
Cumponente verticale di a velocità iniziale:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
Velocità finale in direzzione verticale
Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.
Cunnisciutu:
Velocità iniziale (v o ) = 7 m/s (positiva versu l'altu)
Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² (negativa versu u bassu )
Altezza (h) = 0 (ughjettu torna à a pusizione iniziale)
Cercata: Velocità finale (v t )
Soluzione:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
Velocità finale in direzzione urizzuntale
A velocità iniziale in direzzione urizzuntale hè 7 √ 3 m/s. A velocità hè custante cusì chì a velocità finale hè a listessa chè a velocità iniziale.
Velocità finale prima chì l'ughjettu tocchi a terra
2. Un corpu hè prughjettatu in altu à un angulu di 30 ° cù l'urizzuntale da un edifiziu altu 5 metri. A so velocità iniziale hè 10 m/s. Calcula a velocità finale prima chì l'ughjettu tocchi a terra! L'accelerazione di gravità hè 10 m/ s².
Cunnisciutu:
Angulu ( θ ) = 30 °
Altezza iniziale (h o ) = 5 metri
Velocità iniziale (v o ) = 10 m/s
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Cercatu: Velocità finale
Soluzione:
Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
Cumponente verticale di a velocità iniziale:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
Velocità finale in direzzione verticale
Cunnisciutu:
Velocità iniziale (v o ) = 5 m/s (positiva versu l'altu)
Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² (negativa versu u bassu )
Altezza (h) = -5 m ( negativa perchè u terrenu hè sottu à l'altezza iniziale)
Cercata: Velocità finale (v t )
Soluzione:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
Velocità finale in direzzione urizzuntale
A velocità finale in direzzione urizzuntale hè 5 √3 m/s.
Velocità finale
3. Una piccula palla hè prughjettata orizzontalmente cù una velocità iniziale v o = 8 m/s da un edifiziu altu 12 metri. Calcula a velocità finale prima chì a palla tocchi a terra ! L'accelerazione di gravità hè 10 m/s 2
Cunnisciutu:
Altezza (h) = 12 metri
Velocità iniziale (v o ) = 8 m/s
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Cercata: Velocità finale (v t )
Soluzione:
Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale:
v ox = v o = 8 m/s
Cumponente verticale di a velocità iniziale:
v oy = 0 m/s
Velocità finale in direzzione verticale
calculatu cù l'equazione di muvimentu di caduta libera.
Cunnisciutu:
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Altezza (h) = 12 m
Cercata: Velocità finale (v t )
Soluzione:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
Velocità finale in direzzione urizzuntale
A velocità iniziale in a direzzione urizzuntale hè 8 m/s. A velocità hè custante cusì chì a velocità iniziale hè uguale à a velocità finale. Cusì a velocità finale in direzzione urizzuntale hè 8 m/s.
Velocità finale
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- Risolve a velocità iniziale in cumpunenti urizzuntali è verticali
- Determina u spustamentu urizzuntale
- Determina l'altezza massima
- Determinà l'intervallu di tempu
- Determinà a pusizione di l'ughjettu
- Determina a velocità finale
