Prublemi risolti in u muvimentu di u pruiettile - determinà a pusizione di un ughjettu
1. Un corpu hè prughjettatu in altu à un angulu di 60 ° rispettu à l'urizzuntale cù una velocità iniziale di 12 m/s. Determinate a pusizione di l'ughjettu dopu avè si mossu per 1 secondu! L'accelerazione di gravità hè di 10 m/ s².
Cunnisciutu:
Angulu ( θ ) = 60 °
Velocità iniziale (v o ) = 12 m/s
Intervallu di tempu (t) = 1 secondu
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Cercatu: Posizione di l'ughjettu dopu avè si mossu per 1 secondu
Soluzione:
Cumponente urizzuntale di a velocità iniziale:
v ox = v o cos θ = (12 m/s)(cos 60 o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s
Cumponente verticale di a velocità iniziale:
v oy = v o sin θ = (12 m/s)(sin 60 o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s
Posizione di l'ughjettu in direzzione urizzuntale:
Cunnisciutu:
Cumponente urizzuntale di a velocità (v x ) = 6 m/s
Intervallu di tempu (t) = 1 secondu
Ricercatu: intervallu urizzuntale (x)
Soluzione:
6 metri / seconda significa chì a palla si move finu à 6 metri ogni seconda. A distanza di a palla dopu avè si mossu per 1 seconda hè di 6 metri. Dunque, a pusizione di a palla in a direzzione urizzuntale hè di 6 metri.
Posizione di l'ughjettu in direzzione verticale:
Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.
Cunnisciutu:
Velocità iniziale (v o ) = 6 √ 3 m/s (positiva versu l'altu)
Intervallu di tempu (t) = 1 secondu
Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ( negativa versu u bassu)
Altezza desiderata dopu avè muvutu per 1 secondu
Soluzione:
h = vo t + 1/2 gt2 = ((6√3) (1) + 1/2 (-10)(12) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metri.
Posizione di l'ughjettu dopu avè si mossu per 1 secondu:
Spostamentu urizzuntale (x) = 6 metri
Spostamentu verticale (y) = 5.2 metri
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2. Un corpu hè prughjettatu in altu cù un angulu di 30 ° rispettu à l'urizzuntale da un edifiziu altu 20 metri. A so velocità iniziale hè di 50 m/s. Calcula u spustamentu verticale dopu chì u corpu si move per 1 secondu! L'accelerazione di gravità hè di 10 m/ s².
Cunnisciutu:
Angulu ( θ ) = 30 °
Altezza iniziale (h o ) = 20 metri
Velocità iniziale (v o ) = 50 m/s
Intervallu di tempu (t) = 1 secondu
Accelerazione di gravità (g) = 1 0 m/ s²
Cercatu: Altezza (h)
Soluzione:
Cumponente verticale di a velocità iniziale:
v oy = v o sin θ = (50 m/s)(sin 30 o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s
Altezza:
Sceglite a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.
Cunnisciutu:
Velocità iniziale (v o ) = 25 m/s (positiva versu l'altu)
Intervallu di tempu (t) = 1 secondu
Accelerazione di gravità (g) = -1 0 m/s 2 (negativa versu u bassu)
Cercatu: Altezza (h)
Soluzione:
h = v o t + 1/2 gt 2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 2 ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metri.
L'altezza di u corpu dopu avè si mossu per 1 secondu hè 20 metri sopra à induve u corpu hè prughjettatu o 40 metri sopra à a terra.
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3. Una piccula palla hè prughjettata orizzontalmente cù una velocità iniziale v o = 10 m/s da un edifiziu altu 10 metri. Calcula u spustamentu di a palla dopu avè mossu 1 secondu ! L'accelerazione di gravità hè 10 m/s 2
Cunnisciutu:
Altezza iniziale (h) = 10 metri
Velocità iniziale (v o ) = 10 m/s
Intervallu di tempu (t) = 1 secondu
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Cercatu: Posizione di a palla dopu avè mossu 1 secondu!
Soluzione:
Spostamentu urizzuntale:
Cunnisciutu:
Cumponente urizzuntale di a velocità (v x ) = 10 m/s
Intervallu di tempu (t) = 1 secondu
Cercatu: Posizione di l'ughjettu
Soluzione:
10 metri/secondu significa chì l'ughjettu si move finu à 10 metri ogni 1 secondu. U spustamentu dopu avè si mossu per 1 secondu hè di 10 metri. Dunque, u spustamentu urizzuntale hè di 10 metri.
Spostamentu verticale:
Calculatu cum'è u muvimentu di caduta libera.
Cunnisciutu:
Intervallu di tempu (t) = 1 secondu
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Altezza desiderata dopu avè muvutu per 1 secondu (h)
Soluzione:
h = 1/2 gt 2 = 1/2 (10)(1 2 ) = (5)(1) = 5 metri.
Dopu à 1 secondu, l'ughjettu casca finu à 5 metri. Altezza sopra u livellu di a terra = 10 metri - 5 metri = 5 metri.
A pusizione di l'ughjettu dopu avè spustatu 1 secondu:
Posizione di l'ughjettu in direzzione urizzuntale (x) = 10 metri
A pusizione di l'ughjettu in a direzzione verticale (y) = 5 metri
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- Risolve a velocità iniziale in cumpunenti urizzuntali è verticali
- Determina u spustamentu urizzuntale
- Determina l'altezza massima
- Determinà l'intervallu di tempu
- Determinà a pusizione di l'ughjettu
- Determina a velocità finale
