1. Una pilota de futbol xutada surt del terra en un angle θ = 30 ° respecte a l'horitzontal amb una velocitat inicial de 14 m/s. Calcula la velocitat final abans que la pilota toqui el terra.
Conegut:
Angle ( θ ) = 30 °
Velocitat inicial (v o ) = 14 m/s
Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ s²
Es busca: Velocitat final abans que la pilota toqui a terra
Solució:
Component horitzontal de la velocitat inicial:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
Component vertical de la velocitat inicial:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
Velocitat final en direcció vertical
Trieu la direcció ascendent com a positiva i la direcció descendent com a negativa.
Conegut:
Velocitat inicial (v o ) = 7 m/s (positiva cap amunt)
Acceleració de la gravetat (g) = – 10 m/s² ( negativa cap avall)
Alçada (h) = 0 (objecte de tornada a la posició inicial)
Es busca: Velocitat final (v t )
Solució:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
Velocitat final en direcció horitzontal
La velocitat inicial en direcció horitzontal és de 7 √ 3 m/s. La velocitat és constant, de manera que la velocitat final és la mateixa que la velocitat inicial.
Velocitat final abans que l'objecte toqui el terra
2. Un cos es projecta cap amunt en un angle de 30 ° amb l'horitzontal des d'un edifici de 5 metres d'alçada. La seva velocitat inicial és de 10 m/s. Calcula la velocitat final abans que l'objecte toqui el terra! L'acceleració de la gravetat és de 10 m/ s².
Conegut:
Angle ( θ ) = 30 °
Alçada inicial (h o ) = 5 metres
Velocitat inicial (v o ) = 10 m/s
Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ s²
Es busca: Velocitat final
Solució:
Component horitzontal de la velocitat inicial:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
Component vertical de la velocitat inicial:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
Velocitat final en direcció vertical
Conegut:
Velocitat inicial (v o ) = 5 m/s (positiva cap amunt)
Acceleració de la gravetat (g) = – 10 m/s² ( negativa cap avall)
Alçada (h) = -5 m ( negativa perquè el terra està per sota de l'alçada inicial)
Es busca: Velocitat final (v t )
Solució:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
vt = √125 m/ s
Velocitat final en direcció horitzontal
La velocitat final en direcció horitzontal és de 5 √3 m/s.
Velocitat final
3. Una petita pilota es projecta horitzontalment amb una velocitat inicial v o = 8 m/s des d'un edifici de 12 metres d'alçada. Calcula la velocitat final abans que la pilota toqui el terra ! L'acceleració de la gravetat és de 10 m/ s²
Conegut:
Alçada (h) = 12 metres
Velocitat inicial (v o ) = 8 m/s
Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ s²
Es busca: Velocitat final (v t )
Solució:
Component horitzontal de la velocitat inicial:
v ox = v o = 8 m/s
Component vertical de la velocitat inicial:
v oy = 0 m/s
Velocitat final en direcció vertical
calculat mitjançant l'equació de moviment de caiguda lliure.
Conegut:
Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ s²
Alçada (h) = 12 m
Es busca: Velocitat final (v t )
Solució:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
vt = √240 m/ s
Velocitat final en direcció horitzontal
La velocitat inicial en direcció horitzontal és de 8 m/s. La velocitat és constant, de manera que la velocitat inicial és igual a la velocitat final. Per tant, la velocitat final en direcció horitzontal és de 8 m/s.
Velocitat final
[wpdm_package id='534′]
[wpdm_package id='536′]
- Resol la velocitat inicial en components horitzontal i vertical
- Determineu el desplaçament horitzontal
- Determineu l'alçada màxima
- Determineu l'interval de temps
- Determina la posició de l'objecte
- Determineu la velocitat final
