Determineu l'alçada màxima del moviment del projectil

Problemes resolts sobre el moviment del projectil - determinar l'alçada màxima

1. Una pilota de futbol xutada surt del terra amb un angle θ = 60°^o amb l'horitzontal té una velocitat inicial de 10 m/s. Calcula l'altura màxima! Acceleració de la gravetat és de 10 m/s².

Conegut:

Angle (θ) = 60^o

Velocitat inicial (v)_o) = 10 m/s

Es busca: Alçada màxima (h)

Solució:

Component vertical de la velocitat inicial:

pecat 60^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o pecat 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Trieu la direcció ascendent com a positiva i la direcció descendent com a negativa.

Conegut:

Acceleració de la gravetat (g) = -10 m/s² (negatiu a la baixa)

component vertical de la velocitat inicial (v_oy) = +5√3 m / s (positiu ascendent)

Velocitat final a l'alçada màxima (v_ty) = 0

Es busca: Alçada màxima (h)

Solució:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) h

0 = 25(3) - 20 h

0 = 75 - 20 h

75 = 20 h

h = 75/20

h = 3.75 metres

L'alçada màxima és de 3.75 metres.

2. Un cos es projecta cap amunt amb un angle de 30°^o amb l'horitzontal d'un edifici de 20 metres d'alçada. La seva velocitat inicial és de 4 m/s. Calcula l'alçada màxima! L'acceleració de la gravetat és de 10 m/s².

Conegut:

Angle (θ) = 30^o

Alçada inicial (h) = 20 metres

Velocitat inicial (v_o) = 4 m/s

Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/s²

Es busca: L'alçada màxima (h)

Solució:

Component vertical de la velocitat inicial:

pecat 30^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o pecat 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 m / s

Trieu la direcció ascendent com a positiva i la direcció descendent com a negativa.

Conegut:

Acceleració de la gravetat (g) = -10 m/s² (negatiu a la baixa)

component vertical de la velocitat inicial (v_oy) = +2 m / s (positiu ascendent)

Velocitat final a l'alçada màxima (v_ty) = 0

Es busca: L'alçada màxima

Solució:

L'alçada màxima:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) h

0 = 4 - 20 h

4 = 20 h

h = 4/20

h = 0.2 metres

L'alçada màxima és de 0.2 metres + 20 metres = 20.2 metres.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Resol la velocitat inicial en components horitzontal i vertical
2. Determineu el desplaçament horitzontal
3. Determineu l'alçada màxima
4. Determineu l'interval de temps
5. Determinar la posició dels objectes
6. Determineu la velocitat final