Determina la resultant de dos vectors utilitzant components del vector

Problemes resolts en vectors : determinar la resultant de dos vectors utilitzant components del vector

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Determineu el vector resultant.

Solució

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatiu perquè té la mateixa direcció que l'eix -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix y )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negatiu perquè té la mateixa direcció que l'eix -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

La resultant d'aquestes dues forces és de 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Determineu el vector resultant.

Solució

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix x)

F _2x = -4 N (negatiu perquè té la mateixa direcció que l'eix -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix x )

F_1y =F₁ pecat 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix y)

F2y = ₀

F_3y =F₃ pecat 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatiu perquè té la mateixa direcció que l'eix y)

Fx ₌ F1x _– F2x + _F3x = 2 – 4 + 4 = 2 _N

F_y =F_1y +F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

La resultant d'aquestes tres forces és de 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina la resultant de en un vector de línia
2. Determinar els components vectorials
3. Determina la resultant de dos vectors utilitzant el teorema de Pitàgores
4. Determina la resultant de dos vectors utilitzant l'equació dels cosinus
5. Determinar la resultant de dos vectors utilitzant components de vectors