Instruments òptics: problemes i solucions
1. Un objecte d'una alçada de h es col·loca a una distància més petita que la distància focal f. Determineu les propietats de la imatge.
Solució
Segons la figura anterior, les propietats de la imatge són virtual, vertical i més gran que un objecte.
2. Si un objecte es col·loca al centre entre el punt focal i el mirall còncau, la imatge formada pel mirall és:
1. 2 vegades més gran que l'objecte
2. Dempeus
3. Distància d'imatge = distància focal
4. Virtual
L'afirmació correcta és...
Solució:
Distància focal (f) = 20 cm i distància a l'objecte (d o ) = 10 cm, com es mostra a la figura següent:
a) Distància d'imatge
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/d i
1/20 – 2/20 = 1/d i
-1/20 = 1/d i
d i = -20 cm
El signe menys indica que la imatge és virtual o que els raigs no passen pel punt.
b) Ampliació de la imatge
M = -d i / d o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 vegades
El signe més indica que la imatge és vertical i que és dues vegades més gran que l'objecte.
Propietats de la imatge
1. Imatge 2 vegades més gran que l'objecte
2. Dempeus
3. Distància d'imatge = distància focal = 20 cm
4. Virtual
3. La distància d'un objecte és de 2 metres davant del mirall convex i l'alçada de la imatge és 1/16 vegades l'alçada de l'objecte. Quina és la distància focal del mirall?
Conegut:
Distància a l'objecte (d o ) = 2 metres
Ampliació de la imatge (M) = 1/16 vegades
Es busca: distància focal del mirall convex
Solució:
Distància de la imatge:
La distància de la imatge és de –1/8 metre. El signe menys indica que la imatge és virtual.
La distància focal (f):
El signe menys indica que la distància focal és virtual.
4. Determineu les propietats d'una imatge d'alçada h, situada davant d'un mirall convex.
Solució
Segons la figura, les propietats de la imatge són virtual, vertical i més petita que un objecte.
7. Una lent de 5 m de distància focal que s'utilitza com a lupa. La lent que utilitza un ull normal quan l'ull està enfocat al seu punt proper. Quin és l'augment angular de la lupa?
Conegut:
La distància focal (f) = 5 cm
Punt proper de l'ull normal (N) = 25 cm
Es busca: augment angular
Solució:
Si l'ull està enfocat al seu punt proper, la distància a la imatge = punt proper de l'ull normal. L'equació de l'augment angular:
M = augment angular, N = punt proper de l'ull normal, f = distància focal de la lupa
L'augment angular quan l'ull està enfocat al seu punt proper:
Ull de curta distància i ull de llarga distància
8. Una persona amb miopía utilitza ulleres amb +2 diòptries . Quina és la distància més curta que una persona pot veure sense ulleres?
Conegut:
Potència de la lent (P) = +2 diòptries
Es busca: la distància més curta
Solució:
Una lent convergent o una lent divergent?
La potència de la lent és positiva perquè la lent utilitzada és una lent positiva o convergent.
Quina és la distància focal de la lent?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/ 2 = 0.5 m = 50 cm
La distància focal és de 50 cm.
Ull miop i ull hipermetrop?
Ull miop perquè la lent utilitzada és una lent positiva.
Quina és la distància més curta que una persona pot veure sense ulleres?
Perquè l'ull pugui veure objectes a una distància de 25 cm com un ull normal, la lent ha de formar una imatge a una distància de x cm davant de la lent. La imatge està davant de la lent de manera que la imatge és vertical i virtual. La imatge és virtual de manera que la distància de l'ombra (s') és negativa.
-1/d i = 1/f – 1/d o
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50 - 2/50 = -1/50
-d i = -50/1 = -50 cm = -0.50 metres
d i = 50 cm = 0.5 metres
La distància més curta a la qual una persona pot veure sense ulleres és de 50 cm. La distància més curta a la qual pot veure un ull normal és de 25 cm.
9. El punt proper d'una persona amb otorrinolaringologia és a 50 cm. Quina és la potència de la lent que utilitza la persona perquè pugui veure objectes a 25 cm?
Solució
A prop del punt d'un ull normal hi ha 25 cm i a prop del punt d'una persona amb ull otògraf és de 50 cm. La lent que utilitza aquesta persona és una lent convergent.
Perquè l'objecte observats estar a 25 cm davant de l'ull, la lent ha de formar una imatge a una distància de 50 cm davant de l'ull i del cristal·lí. Imatge ha d'estar davant de l'ull per ser vist perquè imatge és vertical i virtual.
Conegut:
Distància a l'objecte (d o ) = 25 cm
Distància d'imatge (d i ) = -50 cm (negativa perquè virtual)
Es busca : la distància focal (f) i la potència de l'objectiu (P)
Solució:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m
El signe més indica que la lent és convergent.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 Diòptries
La potència de la lent és de +2 D.
10. Un microscopi té un objectiu i una lent ocular amb distàncies focals de 0.9 cm i 5 cm. Algú col·loca un objecte de 10 mm davant de la lent de l'objectiu per ser observat a través d'una lent ocular sense acomodació. Si l'objecte té una longitud de 0.5 mm i la distància de lectura normal de la persona és de 25 cm, aleshores la longitud de l'objecte es veurà com a...
Conegut:
La distància focal de la lent de l'objectiu (f ob ) = 0.9 cm = 9 mm
La distància focal de la lent ocular (f ok ) = 5 cm = 50 mm
Distància de l'objecte a la lent de l'objectiu (s ob ) = 10 mm
Longitud de l'objecte (h o ) = 0.5 mm
Punt proper de l'ull normal (N) = 25 cm = 250 mm
Es busca: longitud de la imatge (h i' )
Solució:
Distància de la imatge des de la lent de l'objectiu
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Augment total del microscopi quan l'ull està relaxat o quan la imatge és a l'infinit, calculat mitjançant l'equació:
Longitud de la imatge = longitud de l'objecte x augment total = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.
11. La distància focal d'una lent objectiu d'un microscopi és de 2.0 cm. Un objecte es col·loca a 2.2 cm. La longitud del microscopi és de 24.5 cm. L'ull és normal i relaxat. Quin és l'augment total del microscopi?
Conegut:
La distància focal de la lent de l'objectiu (f ob ) = 2.0 cm
Distància de l'objecte a la lent de l'objectiu (d ob ) = 2.2 cm
Longitud del microscopi (l) = 24.5 cm
Punt proper de l'ull normal (N) = 25 cm
L'ull està relaxat.
Es busca: Augment total del microscopi (M)
Solució:
L'ull està relaxat quan la imatge és a l'infinit.
Augment total del microscopi quan l'ull està relaxat:
M = augment total
l = longitud del microscopi = distància entre la lent de l'objectiu i la lent ocular = distància focal de la lent ocular + distància de la imatge a la lent de l'objectiu (d ob ') = f ok + d ob '
Distància de la imatge des de la lent de l'objectiu (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob – 1/d ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
La distància de la imatge a la lent de l'objectiu és de 22 cm.
Distància focal de la lent ocular (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Augment total del microscopi (M):
12. El punt de vista proper d'un ull normal és de 25 cm. Quin és l'augment del microscopi?
Conegut:
Punt proper de l'ull normal (N) = 25 cm
Distància a l'objecte (d ob ) = 1.2 cm
Distància focal de la lent de l'objectiu (f ob ) = 1 cm
Distància focal de la lent ocular (f ok ) = 5 cm
Distància entre la lent de l'objectiu i la lent ocular = 10 cm
Es busca: Ampliació de microscopis
Solució:
Si la imatge final és a l'infinit, l'ull està relaxat (acomodació mínima). Si la imatge final és en un punt proper (25 cm), l'ull no està relaxat sinó enfocat en un punt proper (acomodació màxima).
Equació de l'augment del microscopi quan l'ull està enfocat al punt proper (acomodació màxima):
Distància de la imatge des de la lent de l'objectiu (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Ampliació de la imatge:
Problemes i solucions del microscopi
Telescopi
Problemes i solucions del telescopi 1
Problemes i solucions del telescopi 2
- Quin és el principi bàsic dels instruments òptics?
- RespondreEl principi bàsic dels instruments òptics és la manipulació de la llum, principalment mitjançant la refracció i la reflexió, per formar i ampliar imatges, cosa que ens ajuda a observar millor els objectes o a mesurar certes propietats de la llum.
- Com funcionen les ulleres correctores per millorar la visió?
- RespondreLes ulleres correctores tenen lents que compensen les deficiències de l'ull en l'enfocament de la llum. Per a la miopia, les lents convexes dispersen els raigs de llum, mentre que per a la hipermetropia, les lents convexes convergeixen els raigs de llum, permetent que l'ull enfoqui correctament les imatges a la retina.
- Per què una lupa fa que els objectes semblin més grans?
- RespondreUna lupa és una lent convexa que crea una imatge virtual, ampliada i vertical de l'objecte quan l'objecte es col·loca dins de la distància focal de la lent. L'ull percep aquesta imatge ampliada com a més gran que el mateix objecte.
- Com afecta l'obertura d'una càmera a la qualitat de la imatge?
- Respondre: L'obertura controla la quantitat de llum que entra a la càmera. Una obertura més gran permet més llum, cosa que pot donar lloc a millors fotografies amb poca llum. Tanmateix, una obertura més gran també redueix la profunditat de camp, és a dir, una part més petita de la imatge estarà enfocada. Per contra, una obertura més petita augmenta la profunditat de camp, però pot requerir temps d'exposició més llargs o configuracions de sensibilitat més altes.
- Per què els binoculars sovint tenen escrit un número com ara "10 × 50"?
- RespondreEn els binoculars de "10×50", el "10x" significa que l'objecte apareixerà 10 vegades més a prop que a simple vista. El "50" fa referència al diàmetre de la lent de l'objectiu en mil·límetres. Una lent de l'objectiu més gran pot captar més llum, fent que la imatge sigui més brillant, especialment útil en condicions de poca llum.
- Com aconsegueix un telescopi captar més llum que l'ull humà, i per què és important això per observar estrelles distants?
- RespondreEls telescopis tenen lents objectives (o miralls) molt més grans que l'ull humà, cosa que els permet recollir i concentrar més llum. Aquesta major capacitat de recollida de llum és essencial per observar objectes celestes distants i febles que no serien visibles a simple vista.
- Quina diferència hi ha entre un telescopi refractor i un reflector?
- RespondreUn telescopi refractor (o refractor) utilitza lents per desviar i enfocar la llum, mentre que un telescopi reflector (o reflector) utilitza miralls. Els refractors sovint pateixen aberració cromàtica, que pot causar franges de color al voltant dels objectes. Els reflectors eviten aquest problema, però poden requerir una alineació i un ajust més freqüents.
- Per què els microscopis utilitzen diverses lents?
- RespondreEls microscopis utilitzen una combinació de lents (objectiu i ocular) per aconseguir un augment i una resolució elevats. La lent de l'objectiu amplia la mostra i, a continuació, l'ocular amplia encara més la imatge. La combinació permet l'observació detallada d'estructures diminutes.
- Com transmet una fibra òptica informació a llargues distàncies?
- RespondreLes fibres òptiques utilitzen el principi de reflexió interna total. Els senyals de llum (procedents dels làsers) s'introdueixen a la fibra i es reflecteixen a les parets interiors de la fibra, recorrent grans distàncies amb una pèrdua mínima d'intensitat. Aquests senyals de llum poden transportar grans quantitats de dades.
- Quina és la funció d'un prisma en un espectròmetre?
- RespondreEn un espectròmetre, un prisma dispersa la llum entrant en els seus colors components (espectre) en funció de les longituds d'ona. Això permet l'anàlisi de les fonts de llum per determinar-ne la composició, la intensitat i altres propietats.
