1. La potència d'una lent d'ulleres és de -2 diòptries. La distància entre l' ull i les ulleres és de 2 cm.
(a) Les ulleres tenen una lent convergent o divergent?
(b) Quina és la distància focal de la lent?
(c) Ull de curta distància o hipermetrop ? Si és hipermetrop, quin serà el punt llunyà?
Conegut:
Potència de la lent (P) = -2 diòptries
Solució:
(a) Lent convergent o lent divergent
El signe menys de la potència de la lent indica que la lent de contacte és una lent divergent.
(b) La distància focal
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm
La distància focal d'una lent divergent és de 50 cm.
(c) Ull de curta distància o ull de llarga distància?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ d i = -1/50
d i = 50 cm
La distància de la imatge és de 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm és el punt llunyà de l' ull hipermetrop. Per a un ull normal, el punt llunyà és l'infinit.
[irp]
2. La potència d'una lent d'ulleres és de 4 diòptries. La distància entre l'ull i les ulleres és de 2 cm.
(a) Les ulleres tenen lent convergent o divergent?
(b) Quina és la distància focal de la lent?
(c) Ull miop o hipermetrop ? Si és miop, quin serà el punt de vista proper?
Conegut:
potència de la lent (P) = 4 diòptries
Solució:
(a) Lent convergent o lent divergent
El signe més de la potència de la lent indica que la lent de contacte és una lent convergent.
(b) La distància focal
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm
La distància focal de la lent convergent és de 25 cm.
(c) Ull de curta distància o ull de llarga distància?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 m
d i = 287.5 cm = 2.875 metres s
La distància de la imatge és de 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm és el punt proper de l' ull visible proper . Per a un ull normal, el punt proper és de 25 cm.
3. Un ull té un punt proper de 16 cm i un punt llunyà de 80 cm. Si porta ulleres, pot veure objectes llunyans clarament. Amb les ulleres, la distància de l'objecte més proper que es pot veure clarament és...
A. 13 1/3 cm
B. 20 cm
C. 36 cm
D. 48 1/3 cm
Conegut:
El punt llunyà de la persona és a 80 cm, per tant, es conclou que la persona pateix de miopia. La miopia causada pel cristal·lí és més corba del que hauria de ser en un ull normal, de manera que la distància focal del cristal·lí es redueix. Això fa que el feix de llum de l'infinit (punt llunyà) no s'enfoqui a la retina, sinó que s'enfoqui a la part frontal de la retina.
Es busca: Distància de l'objecte més proper que es pot veure clarament amb les ulleres
Solució:
El punt llunyà de la persona és a 80 cm. La lent de les ulleres ha de produir una imatge a una distància de 80 cm davant seu. La imatge es troba davant dels ulls i de la lent de les ulleres, de manera que la imatge és virtual i vertical. Per tant, la distància de la imatge (d') = -80 cm. Si la persona porta ulleres, pot veure objectes molt llunyans amb claredat. Per tant, la distància de l'objecte (d) = el punt llunyà de l'ull normal = infinit = ~.
La distància focal del cristal·lí de l'ull:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
La distància focal amb signe negatiu significa que la lent de les ulleres utilitzades és una lent còncava o divergent.
Si la persona utilitza la mateixa lent d'ulleres, a quina distància es troba l'objecte més proper que es pot veure clarament? Distància focal de la lent (f) = -80 cm. La lent ha de produir una imatge a una distància de 16 cm davant de l'ull i de la lent, de manera que la imatge sigui virtual i amb signe negatiu. Per tant, la distància de la imatge (d') = -16 cm.
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 cm.
L'objecte més proper que es pot veure clarament es troba a 20 cm.
La resposta correcta és B.
4. A partir de la figura, es pot concloure que…
Solució:
 |
 |
|
Ull hipermetrop |
Ull hipermetrop + lent convergent |
Lent convergent = lent convexa = lent positiva
La resposta correcta és B.
5. El punt de visió proper d'una persona que pateix hipermetropia és de 2 m. Per poder veure una persona amb una vista normal, aquesta persona ha de fer servir ulleres...
A. -1.5 diòptries
B. -2.5 diòptries
C. +3.5 Diòptries
D. +4.5 Diòptries
Conegut:
El punt proper de les persones que pateixen hipermetropia (hipermetropia) = 2 metres
El punt proper de l'ull normal = 25 cm = 0.25 metres
Es busca: El poder de les ulleres amb lents
Solució:
La lent ha de produir una imatge a una distància de 2 metres davant de l'ull, de manera que la imatge sigui virtual i amb signe negatiu. Per tant, la distància de la imatge (d') = – 2 metres.
Per tal de veure com una persona amb un ull normal, la distància de l'objecte (d) = el punt proper de l'ull normal = 25 cm = 0.25 metres.
La distància focal de la lent de les ulleres:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
La distància focal amb signe positiu significa que la lent de vidre utilitzada és una lent positiva, una lent convexa o una lent convergent.
La potència de la lent:
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 diòptries
La resposta correcta és C.
[wpdm_package id='870′]
- Problemes i solucions dels miralls còncaus
- Problemes i solucions dels miralls convexos
- Problemes i solucions de les lents divergents
- Problemes i solucions de lents convergents
- Instruments òptics, problemes i solucions de l'ull humà
- Problemes i solucions de lents de contacte amb instruments òptics
- Ulleres per a instruments òptics
- Problemes i solucions de les lupes d'instruments òptics
- Microscopi òptic per a instruments: problemes i solucions
- Problemes i solucions dels telescopis d'instruments òptics
