Exemples de preguntes sobre treball i energia

16 exemples de preguntes sobre treball i energia

Teorema Treball-Energia Cinètica

1. Una força constant de 60 N actua durant 12 segons sobre un objecte amb una massa de 10 kg. L'objecte

té una velocitat inicial de 6 m/s en la mateixa direcció que la força.

(1) El treball realitzat sobre l'objecte és de 30.240 joules

(2) L'energia cinètica final de l'objecte és de 30.240 joules.

(3) La potència produïda és de 2.520 watts

(4) L'augment de l'energia cinètica de l'objecte és de 180 joules.

L'afirmació correcta és…

A. 1, 2 i 3

B. 1 i 3

C. 1 i 4

D. només 4

E. totes tenen raó

Discussió

Se sap que:

Força (F) = 60 N

Interval de temps (t) = 12 segons

Massa de l'objecte (m) = 10 kg

Velocitat inicial (v _o ) = 6 m/s

Pregunta: Quina afirmació és correcta?

Resposta:

Acceleració d'un objecte:

∑ F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Velocitat final:

v _t = v _o + at

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

vt ₌ 78 m/s

Distància recorreguda en 12 segons:

s = v _o t + 1/2 a ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metres

(1) Treball realitzat

W = F s = (60)(504) = 30.240 Joules

(2) Energia cinètica final de l'objecte

EK = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30.420 joules

(3) Energia generada

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Joules/segon

(4) Augment de l'energia cinètica

ΔEK = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 Joules

La resposta correcta és B.

2. Les dades sobre el canvi de velocitat d'un objecte que es mou en línia recta es presenten de la manera següent. El treball més gran el fa l'objecte número...

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Discussió

Teorema del treball-energia cinètica:

Treball total = canvi d'energia cinètica

W _total = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾

Els negocis més grans són:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joules

W₂ = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _joules

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joules

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joules

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joules

La resposta correcta és D.

3. L'Odi condueix un cotxe amb una massa de 4000 kg per una carretera recta a una velocitat de 25 m/s. En veure un embús de trànsit des de la distància, frena el cotxe de manera que la velocitat del cotxe disminueix regularment fins a 15 m/s. El treball realitzat per la força de frenada és...

A. 200 kJ

B. 300 kJ

C. 400 kJ

700 kJ

E. 800 kJ

Discussió

Se sap que :

Massa del cotxe (m) = 4000 kg

Velocitat inicial del cotxe (v _o ) = 25 m/s

Velocitat final del cotxe (vt ₎ = 15 m/s

Pregunta : Treball (W) al cotxe?

Resposta :

Teorema del treball-energia cinètica:

W _total = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ = ½(4000)(15² ^-25² ) ⁼ (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 Joules = -800 quilo Joules.

La resposta correcta és E.

4. Una pilota amb una massa de 0,1 kg es llança horitzontalment a una velocitat de 6 m/s des del sostre d'un edifici de 5 m d'alçada. Si l'acceleració deguda a la gravetat en aquest punt és de 10 m/s² ^, aleshores l'energia cinètica de la pilota a una alçada de 2 m és...

6,8 J

B. 4,8 J

C. 3,8 J

D. 3 J

E. 2 J

Discussió

Se sap que :

Massa (m) = 0,1 kg

Canvi d'alçada (h) = 5 m – 2 m = 3 metres

Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ ^s²

Pregunta : energia cinètica (EC) a una alçada de 2 metres?

Resposta :

La trajectòria de la pilota és com es mostra a la imatge següent.

El moviment parabòlic, tal com es mostra a la imatge superior, és una combinació de dos moviments que es poden analitzar per separat, on el moviment en direcció horitzontal és en forma de moviment rectilini regular i el moviment en direcció vertical és en forma de moviment de caiguda lliure.

Aquest problema es resol mitjançant la llei de conservació de l'energia mecànica, per tant només considerem el moviment en direcció vertical en forma de moviment de caiguda lliure.

Tot objecte que es mou en caiguda lliure no té velocitat inicial (v _o = 0), de manera que l'energia cinètica inicial de l'objecte és zero (EK = ½ mv ² = 0). D'altra banda, l'objecte comença a moure's des d'una alçada de 5 metres sobre el terra, de manera que té energia potencial gravitatòria. Així doncs, l'energia mecànica inicial de la pilota és l'energia potencial gravitatòria. Quan la pilota comença a moure's cap avall, l'energia potencial gravitatòria de la pilota canvia de forma a energia cinètica. L'energia potencial gravitatòria que canvia de forma a energia cinètica quan la pilota es mou des d'una alçada de 5 metres sobre el terra fins a una alçada de 2 metres sobre el terra és: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Joules. Quan la pilota es troba a una alçada de 2 metres sobre el terra, l'energia cinètica de la pilota és de 3 Joules.

La resposta correcta és D.

5. Un cotxe amb una massa d'1 tona arrenca del repòs. Un moment després, la seva velocitat és de 5 m/s ^-1 . La quantitat de treball realitzat pel motor del cotxe és...

A. 1000 Joules

B. 2.500 joules

C. 5.000 joules

D. 12.500 joules

E. 25.000 joules

Discussió

Se sap que :

Massa (m) = 1 tona = 1000 kg

Velocitat inicial (v _o ) = 0 (el cotxe arrenca des del repòs)

Velocitat final (vt ₎ = 5 m/s

Pregunta : Quant de treball (W) fa el motor d'un cotxe?

Resposta :

Teorema del treball-energia cinètica:

W _total = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾

El treball realitzat pel motor d'un cotxe és:

W _total = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joules

La resposta correcta és D.

6. Una pilota amb una massa de 500 grams es llança verticalment cap amunt des del terra amb una velocitat inicial de 10 ms ^-2 . Si g = 10 ms ^-2 , aleshores el treball realitzat per la gravetat de la pilota quan arriba a la seva alçada màxima és...

2,5 J

B. 5,0 J

C. 25 J

D. 50 J

E. 500 J

Discussió

Ignora la resistència de l'aire.

Se sap que :

Massa de la bola (m) = 500 grams = 0,5 kg

Velocitat inicial (v _o ) = 10 m/ ^s²

Velocitat final (vt ₎ = 0. A l'alçada màxima, l'objecte està en repòs durant un moment abans d'invertir la direcció.

Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ ^s²

Treball desitjat (W) realitzat per la gravetat de la pilota

Resposta :

Teorema del treball-energia cinètica :

El teorema del treball-energia cinètica estableix que el treball o esforç total realitzat per la força resultant sobre un objecte és igual al canvi en l'energia cinètica de l'objecte. La fórmula del teorema del treball-energia cinètica és:

W _total = ΔEK = EK _t – EK _o

W _total = ½ mv ^t² _– ½ mv _O² = ½ m ( ^v _t² – _v ^{O² )}

Informació:

EK _t = energia cinètica final, EK _o = energia cinètica inicial, m = massa de l'objecte, v _t = velocitat final de l'objecte, v _o = velocitat inicial de l'objecte.

Esforç total :

El treball realitzat pel pes de la pilota des del moment en què es llança fins que arriba a la seva alçada màxima és:

W _total = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ = ½ (0,5)( ^0² – ^10² )

W _total = (0,25)(-100) = -25 Joules

El signe negatiu indica que la direcció del desplaçament de la pilota és oposada a la direcció de la gravetat de la pilota. La direcció del desplaçament de la pilota és cap amunt, mentre que la direcció de la gravetat de la pilota és cap avall. La gravetat fa un treball negatiu sobre la pilota, és a dir, el treball realitzat per la gravetat augmenta l'energia potencial gravitatòria de la pilota i disminueix la seva energia cinètica. La gravetat fa un treball positiu si la direcció de la gravetat de la pilota és la mateixa que la direcció del desplaçament de la pilota (la pilota es mou cap avall).

La resposta correcta és C.

7. Una pilota amb una massa d'1 kg es deixa caure sense velocitat inicial des de la part superior d'un edifici a través de la finestra A de la planta superior fins a la finestra B de la planta inferior amb una diferència d'alçada de 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Quant de treball es realitza per moure la pilota de la finestra A a la finestra B?

A. 5 Joules

B. 15 joules

C. 20 joules

D. 25 joules

E. 50 joules

Discussió

Se sap que :

Massa de la pilota (m) = 1 kg

Velocitat inicial (v _o ) = 0 m/s

Alçada (h) = 2,5 metres

Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ ^s²

Pregunta : Esforç total durant el moviment de la pilota

Resposta :

Velocitat final de la pilota ( _vt )

La pilota cau sense velocitat inicial, per tant el moviment de la pilota és caiguda lliure. Primer, calculeu la velocitat final de la pilota utilitzant la fórmula de caiguda lliure. Donada l'acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s² ^, el canvi en l'alçada de la pilota (h) = 2,5 metres i es demana la velocitat final (vt _{) , per tant ,} utilitzeu la fórmula vt² = ^2gh

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

Així doncs, la velocitat final de la pilota és de 5√2 m/s

Treball total = canvi d'energia cinètica

W _total = ΔEK = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ = ½ (1){(5√2) ^² – ^0² }

W _total = ½ (25)(2) = 25 Joules

La resposta correcta és D.

8. Un objecte amb una massa de 2 kg es mou inicialment a una velocitat de 72 km/h ^-1 . Després de moure's 400 m, la velocitat de l'objecte esdevé de 144 km/h ^-1 i (g = 10 m/s ^-2 ). El treball total realitzat per l'objecte en aquest moment és...

20 J

B. 60 J

C. 1.200 J

D. 2.000 J

E. 2.400 J

Discussió

Se sap que :

Massa de l'objecte (m) = 2 kg

Velocitat inicial (v _o ) = 72 km/h = 20 m/s

Velocitat final (v _t ) = 144 km/h = 40 m/s

Distància recorreguda (s) = 400 metres

Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ ^s²

Preguntat : Esforç total

Resposta :

Treball total = canvi d'energia cinètica

W _total = ΔEK = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ = ½ (2)( ^40² – ^20² }

W _total = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules

La resposta correcta és C.

9. Un objecte de 2 kg es mou sobre una superfície llisa a una velocitat de 2 m/s ^–1 . Si es fan 21 joules de treball sobre l'objecte, la velocitat de l'objecte canviarà a...

A. 1 ms ^–1

B. 2 ms ^–1

C. 3 ms ^–1

D. 5 ms ^–1

E. 17 ms ^–1

Discussió

Se sap que:

Massa (m) = 2 kg

Velocitat inicial (v _o ) = 2 m/s

Treball (W) = 21 Joules

Pregunta: Velocitat final (v _t )

Resposta:

El teorema del treball-energia cinètica estableix que el treball total realitzat sobre un objecte és igual al canvi en l'energia cinètica de l'objecte. Matemàticament:

Wtotal = ΔEK

Ptotal = 1/2 mv _t² ^- 1/2 ^mv _o²

Ptotal = 1/2 m ( ^v _t² – v _o² ⁾

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

vt ₌ √25

vt ₌ 5 m/s

La resposta correcta és D.

10. Una pilota amb una massa de 500 grams es llança verticalment cap amunt des del terra amb una velocitat inicial de 10 ms ^-2 . Si g = 10 ms ^-2 , aleshores el treball realitzat per la gravetat de la pilota quan arriba a la seva alçada màxima és...

2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J

Discussió
Ignora la resistència de l'aire.
És conegut :
Massa de la bola (m) = 500 grams = 0,5 kg
Velocitat inicial (v_o) = 10 m/s²
Velocitat final (v)_t) = 0. A l'alçada màxima, l'objecte està quiet un moment abans d'invertir la direcció.
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²
Preguntat Treball (W) realitzat per la gravetat de la pilota
Jawab :

Teorema del treball-energia cinètica :
El teorema del treball-energia cinètica estableix que el treball total o negoci La fórmula del teorema del treball-energia cinètica per a la força resultant sobre un objecte és la mateixa que el canvi d'energia cinètica de l'objecte.
W_total = ΔEK = EK_t – EK_o
W_total = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
Informació:
EK_t = energia cinètica final, EK_o = energia cinètica inicial, m = massa de l'objecte, v_t = kecepatan final de l'objecte, v_o = velocitat inicial de l'objecte.
Esforç total :
El treball realitzat pel pes de la pilota des del moment en què es llança fins que arriba a la seva alçada màxima és:
W_total = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_total = (0,25)(-100) = -25 Joules
El signe negatiu indica que la direcció del desplaçament de la pilota és oposada a la direcció de la gravetat de la pilota. La direcció del desplaçament de la pilota és cap amunt, mentre que la direcció de la gravetat de la pilota és cap avall. Gravetat Fer un treball negatiu sobre la pilota significa que el treball realitzat per la força de la gravetat fa que l'energia potencial gravitatòria de la pilota augmenti i que l'energia cinètica de la pilota disminueixi. La força de la gravetat fa un treball positiu si la direcció de la gravetat de la pilota és la mateixa que la direcció del desplaçament de la pilota (la pilota es mou cap avall).
La resposta correcta és C.

11. Una pilota amb una massa d'1 kg es deixa caure sense velocitat inicial des de la part superior d'un edifici a través de la finestra A de la planta superior fins a la finestra B de la planta inferior amb una diferència d'alçada de 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Quant de treball es realitza per moure la pilota de la finestra A a la finestra B?

A. 5 Joules
B. 15 joules
C. 20 joules
D. 25 joules
E. 50 joules

Discussió
És conegut :
Massa de la pilota (m) = 1 kg
Velocitat inicial (v_o) = 0 m/s
Alçada (h) = 2,5 metres
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²
Preguntat Treball total durant el moviment de la pilota
Jawab :
Velocitat final de la pilota (v)_t)
La pilota cau sense velocitat inicial, de manera que el moviment de la pilota es considera caiguda lliure. Primer, calcula la velocitat final de la pilota utilitzant la fórmula moviment de caiguda lliureSe sap que l'acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s², el canvi d'alçada de la pilota (h) = 2,5 metres i es demana la velocitat final (v)_t) per tant, utilitzeu la fórmula v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Així doncs, la velocitat final de la pilota és de 5√2 m/s
Treball total = canvi d'energia cinètica
W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_total = ½ (25)(2) = 25 Joules
La resposta correcta és D.

12. Un objecte amb una massa de 2 kg es mou inicialment a una velocitat de 72 km/h.^-1Després de moure's 400 m, la velocitat de l'objecte esdevé de 144 km/h.^-1 i (g = 10 ms^-2). El treball total realitzat per l'objecte en aquell moment és…
20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Discussió
És conegut :
Massa de l'objecte (m) = 2 kg
Velocitat inicial (v_o) = 72 km/h = 20 m/s
Velocitat final (v)_t) = 144 km/h = 40 m/s
Distància recorreguda (s) = 400 metres
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²
Preguntat Esforç total
Jawab :
Treball total = canvi d'energia cinètica
W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_total = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules
La resposta correcta és C.

Teorema del treball-energia cinètica

13. Un cotxe amb una massa d'1 tona arrenca del repòs. Un instant després la seva velocitat és de 5 m/s ^-1 . La quantitat de treball realitzat pel motor del cotxe és...

A. 1000 Joules
B. 2.500 joules
C. 5.000 joules
D. 12.500 joules
E. 25.000 joules

Discussió

És conegut :
Massa (m) = 1 tona = 1000 kg
Velocitat inicial (v_o) = 0 (el cotxe es mou des d'un estat estacionari)
Velocitat final (v)_t) = 5 m/s
Preguntat Quin és el treball (W) realitzat pel motor del cotxe?
Jawab :

Teorema del treball-energia cinètica:
W_total = ½ m (v_t² - v_o²)
El treball realitzat pel motor d'un cotxe és:
W_total = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joules
La resposta correcta és D.

Teorema de l'energia-treball mecànic

14. Mira la imatge del moviment dels objectes a continuació!

La massa de l'objecte = 1 kg. Si el coeficient de fricció cinètica entre el bloc i el terra és de 0,2, aleshores el valor del desplaçament de l'objecte (s) és... g = 10 m/s^2\

A. 10 m
B. 15 m
C. 20 m
D. 25 m
E. 30 m
Discussió:
És conegut :
m = 1 kg, g = 10 m/s²a_o = 10 m/s, v_t = 0
Preguntat :
Quin és el desplaçament de l'objecte o objectes?
Jawab :
Teorema del treball – energia mecànica :
Treball realitzat per una força no conservativa = canvi d'energia mecànica d'un objecte.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- Equació 1
La força no conservativa que fa treball sobre un objecte és la força de fricció cinètica:
W_NC = f_k s —- Equació 2
Fórmula de fricció cinètica :

Substitueix f_k a l'equació 2 amb f_k a l'equació 3:
W_NC = f_k s = 2 s
Mentre es mou, un objecte experimenta un canvi en l'energia cinètica (l'energia cinètica disminueix) mentre que l'energia potencial gravitatòria de l'objecte no canvia (el canvi en l'energia potencial gravitatòria és zero).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0)² - 10²)
2 s = (0,5)(100)
2 segons = 50
s = 50 / 2 = 25 metres
La resposta correcta és D.

Llei de conservació de l'energia mecànica

15. Un patinador sobre gel llisca des de l'alçada A tal com es mostra a la imatge següent:
Si la velocitat inicial de l'esquiador és zero i l'acceleració deguda a la gravetat és de 10 ms^-2, aleshores la velocitat del jugador a l'alçada B és...

A. √2 ms^-1
B. 5√2 ms^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
E. 25√2 ms^-1

Discussió
És conegut :
Velocitat inicial (v_o) = 0
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²
Canvi d'elevació = 50 metres – 10 metres = 40 metres
Preguntat : la velocitat del jugador a l'alçada B?
Jawab :
Llei de conservació de l'energia mecànica Afirma que energia mecànica inicial = energia mecànica final.
Quan comença a moure's des del punt A, la velocitat inicial de l'esquiador = v_o = 0 de manera que l'energia cinètica inicial = EK_o = ½ mV_o² = 0. Per contra, quan es troba al punt A, l'esquiador té una energia potencial gravitatòria inicial = EP_o = mgh, on h = 50 metres. Per tant, l'energia mecànica inicial (EM_o) = energia potencial gravitatòria inicial (EP)_o). Durant el moviment de A a B, l'alçada de l'esquiador disminueix, de manera que l'energia potencial gravitatòria disminueix. L'energia potencial gravitatòria no es perd, sinó que es converteix en energia cinètica. L'augment de l'energia cinètica s'indica per l'augment de la velocitat de l'esquiador. Si l'esquiador arriba al fons del pendent, tota l'energia potencial gravitatòria es converteix en energia cinètica. Al fons del pendent, l'energia potencial gravitatòria és zero, mentre que l'energia cinètica és màxima. Per tant, l'energia mecànica final (EM) és_t) = energia cinètica final (EK)_t).

I què passa amb l'energia potencial gravitatòria i l'energia cinètica al punt B? Al punt B, part de l'energia potencial gravitatòria es redueix i es converteix en energia cinètica. Concretament, l'energia cinètica al punt B = la reducció de l'energia potencial gravitatòria si se suposa que l'objecte cau lliurement des d'una alçada de 40 metres. Per què no utilitzar la longitud de la trajectòria del pla inclinat però una alçada de 40 metres? Si no ho enteneu, hauríeu d'estudiar el material sobre forces conservatives i la seva relació amb l'energia potencial i la llei de conservació de l'energia mecànica.

Velocitat de l'esquiador a l'alçada B:
Energia mecànica final = energia mecànica inicial
Energia cinètica al punt B = energia potencial gravitatòria a una alçada de 40 metres
EK = EP
½ mV_t² = mgh
½ v_t² = gh
½ v_t² = (10)(50-10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
La resposta correcta és D.

16. Un objecte es mou des del punt A sense velocitat inicial. Si no hi ha fricció durant el moviment, la velocitat de l'objecte en el punt més baix és...
A. 8 ms^-1
B. 12 ms^-1
C. 20 ms^-1
D. 24 ms^-1
E. 30 ms^-1
Discussió
És conegut :
Massa de l'objecte = m
Velocitat inicial (v_o) = 0
Alçada (h) = 20 metres
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²
Preguntat : velocitat final (v_t)?
Jawab :
Energia mecànica inicial (EM)₁) = energia potencial gravitatòria a A (EP_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Energia mecànica final (EM)₂) = energia cinètica (EK) = ½ mv_t²
La velocitat de l'objecte en el punt més baix o la velocitat final de l'objecte v_t)?
Llei de conservació de l'energia mecànica:
EM₁ = EM₂
200 m = ½ mV_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 m/s
La resposta correcta és C.

 

Font de la pregunta:

Preguntes de física de l'examen nacional per a secundària/institut professional